“小數加減簡便計算練習課”教學 思考與實踐

【摘要】

小數加減簡便計算運算中學生還是有很多的錯誤，如：小數錯位相加減，運算順序錯誤，減法性質不能靈活運用等問題。筆者就針對學生的錯誤點，設計一堂糾錯、對比、鞏固、靈活運用的小數加減簡便計算練習課。一、根據前測，以生為本定教學目標。二、在糾錯中反思，在糾錯中明算理，在糾錯中欣賞錯題。三、題組訓練，對比突出，自我反思，各個擊破。四、鞏固訓練，靈活運用。

【關鍵詞】

糾錯 對比 鞏固 靈活 練習

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-6517（2014）02-0087-03

“小數加減簡便計算練習課”是人教版《數學》四年級下冊第六單元“小數的加法和減法”內的一堂練習課內內容。本節課教學前，學生已經學習了“小數加減、小數混合運算以及簡便計算”，掌握了小數的加法和減法的基本計算方法，并能根據算式和數據的特點進行簡單的簡便計算。通過本節課的教學不但要學生在小數的加法和減法的基本計算中提高計算的正確率，還要學生能夠靈活運用運算定律進行小數的加減簡便混合運算。

在思考本節課的教學設計時，站在以學定教的視角，筆者設計了小數的加法和減法的混合運算共6題，意在了解學生的計算錯誤點主要在什么方面。抽樣班級共三個，總人數117人，習題反饋情況如下：

題目錯誤人數正確率（得數保留兩位小數）

（1）4.6＋4.84＋4.4＋4.165人95.73%

（2）16.07＋4.8－2.0710人91.45%

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（5）90－9.9－0.0138人67.52%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

從上表可以看書，學生在學習小數加減簡便計算時，無論是在計算的正確率，還是在減法性質的靈活運用上都比學習整數加減簡便計算要困難很多。

1．小數錯位相加減正確率低

計算小數的加法和減法，需要小數數位對齊相加減，而因為小數相加減時會出現兩個小數位數不相同，需要學生在進行加法和減法時特別注意相同數位相加減。學生很容易受整數運算的負遷移，采取了末尾對齊的方法進行了計算。在整數運算中，只要末尾對齊，那么在相加減的時候一定也是數位對齊相加減的，但這個法則在小數加法和減法中則不適用，末尾對齊容易造成兩個不同位數的小數相加減時產生錯位相加減的錯誤。比如筆者的前測卷中90－9.9－0.01，學生錯誤點就是采取了末尾對齊相加減。如右圖：

2．減法性質的的誤用

減法性質是指從一個數里連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和，也可以先減去第一個減數，再減去第二個減數。在整數混合運算中已經教學過，學生在簡單的a－b－c＝a－（b＋c）的運算中錯誤率明顯比四則混合運算要低。比如筆者測試卷中（3）（6）明顯比（4）正確率要高。

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

在錯誤人數45中有35人是采取了這樣的計算方法，究其原因是看到了數據上的湊整而無視運算順序，采取錯誤的減法性質進行簡便計算。這個問題在整數運算的時候也同樣出現過，學生也出現過類似的問題，教師采取過著重講解分析，校正時學生也能改正出來，可到了小數除法，問題同樣出現了！

對于以上錯誤，筆者認為要把“小數加減簡便計算練習課”上出實效，必須避免練習課常有的“講—練”模式，即把學生的問題羅列出來，一題一題的講解，接著就進行相對應的鞏固練習。這樣的練習課學生往往在聽講的時候容易走神，做練習的時候就又錯誤百出，教師教的累，學生學的煩！現在的練習課要求教師從新授課出發，從學生的心理角度出發，真正讓練習課上出高效，上出高質！因此，筆者以學定教，設計以下教學設計，并在課堂上進行了實踐。

一、糾錯

課開始，幻燈片顯示學生錯誤情況統計圖（以上課班級數據為準）

師：同學們，這是昨天你們前測卷的批改情況，今天老師請你當一回小醫生，幫忙找找這些錯誤的同學都錯在了哪里？你們愿意先治哪一題？

生：第四題（學生的注意點集中到錯誤情況最多的15.8＋14.2－4.6＋5.4，共錯15人）

師：請你來說說這題正確的應該怎么做？

生：15.8加14.2的和加上5.4減去4.6的差，等于30.8

師：誰明白他是怎么算的？

生：先算15.8加14.2的和是30，再看是減去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4減4.6的差，最后是30.8

師：你說的是不是這樣，幻燈顯示學生正確的作業

師：那么請你來看一看，他們錯在了哪里？（幻燈出示兩張學生錯誤比較多的兩種計算情況）

生：第一題15.8加14.2沒有進位，應該是30.

生：第二題他減多了？

師：什么叫減多了？

生：應該是減去4.6再加上5.4，他這樣做的話就減去了10，多減了。

師：誰聽明白了？（特意叫了先前按照這種方法做的學生）

生：老師，我懂了，這兩個不能和在一起減，這樣就變成15.8－14.2－4.6－5.4了。跟原來的題目不對了。

師：（驚喜的）這個同學是怎么在思考的啊？

生：我們添了括號后可以再打開括號試試看，是不是還和原來一樣，如果不一樣，那就錯了。

師：很好，這可以作為我們檢查的一種辦法。同學們很會思考。也就是說，我們在做四則混合運算的時候要注意什么呢？同學們討論下

學生進行討論，由此得出我們在做四則運算時要注意觀察數據以及運算順序看看是否能簡便計算，而不能想當然湊整簡便計算。

【設計意圖】

1．重點展現，集中注意

在課開始，我呈現學生所做前測的成績，學生自然的關注到錯誤率比較高的題目，并且會自主的思考“為什么會錯這么多呢？是什么原因呢？想想自己有沒有可能做錯。”學生自覺并自主去思考比教師強要求學生來學習效果肯定更顯著。那么在課堂開始也把學生的糾錯的注意點集中到15.8＋14.2－4.6＋5.4以及90－9.9－0.01 上，這樣可以在有限的課堂中更大效率的解決學生的錯誤點。

2．正確先行，糾錯在后

記得曾經一個一直困擾我的問題，每每在講評課的時候，我在黑板上呈現了學生的很多的問題，讓學生逐個的分析，講其錯誤點，但是作業再回收上來批改時卻發現還是有那么一部分學生同樣還是黑板上的那些錯誤，那種挫敗感一直困擾我，不明白為什么會這樣，我明明說了這樣做是錯的，為什么學生還是會按照錯誤的方法做了呢。百思不得其解的時候，在一堂公開課上，在反饋一道練習題時，我同樣先拿了做錯學生的作業紙，學生糾錯，然后正確的我就叫學生口答了，我在幻燈上展示了下。課后作業紙收上來，發現學生竟然還有那么多類似的錯誤。我很懊惱于學生不專心聽講。但聽課的特級教師劉松老師給我指出了問題所在，即兒童在學習的過程中，會先入為主的記住黑板上最先呈現的，或者呈現次數最多的。反思自己的課堂和黑板，滿滿都是學生的錯誤，學生慢慢的把錯誤留在了腦子里，而正確的卻被我直接忽略在用嘴講解中，連點痕跡都沒有留下，這樣對于學困生的學習而言不是在解決錯誤，而是在加重了錯誤在他們腦中留下的痕跡。因此在課堂中特別是在練習課中，老師一定要先給學生呈現正確的結果，防止學生先入為主記住了錯誤觀點。在糾錯15.8＋14.2－4.6＋5.4中，我按照這樣的秩序給學生呈現了正確的應該怎么做，再來反思錯誤是怎么做的。這樣學生是從正確觀去反思錯誤點，腦中留下的還是正確的做題方法。

二、題組訓練

師：接下來，老師請來了四個數字，你想到了什么？（幻燈出示四個數字：5.949.063.56.5）

生：他們可以湊整，5.94＋9.06＝153.5＋6.5＝10

師：你這樣的湊整的前提條件是他們之間的運算符號是？

生：是加法（幻燈跟隨學生的回答添上加號）

師：那么如果我運算符號變了呢？（幻燈出示：5.94＋9.06－3.5－6.5）

生：那就是15－10了

師：你的意思是？

生：連續減3.5和6.5就是減去3.5和6.5的和

師：好的，不錯，那么運算符號如果變成這樣

......（幻燈依次出示：5.94＋9.06－3.5＋6.5，5.94＋9.06＋3.5－6.5）

師：現在請同學們在作業紙上不計算寫出這四個算式的關鍵步驟，寫完后，同桌批改，如果有錯誤，請自己仔細對比分析并寫下錯因

【設計意圖】：

1．題組訓練，溝通對比

所謂題組，就是將內容聯系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯系的題目串聯在一起構成一組題。它具有鮮明的對比性、層次性、遷移性和實效性，對鞏固所學知識、糾正思維偏差、增強解題能力、形成知識網絡、發展思維能力等都發揮著獨特的作用。根據前測學生對于減法性質錯誤比較多，因此設計這個對比性系列題組，5.94＋9.06＋3.5＋6.5 #61570;5.94＋9.06－3.5－6.5#61571;5.94＋9.06－3.5＋6.5 5.94＋9.06＋3.5－6.5意在攻破學生的難點，通過題組的變式思考，學生從四道題中去對比分析，掌握減法性質，并能靈活運用減法性質。

2．自我反思，各個擊破

《數學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經驗。小學時期是學生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養的基礎。但是，在現在的數學教育中過于重視學習內容而忽視學習行為，多數學生在思考復雜問題時很少意識到自己的思維過程，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學中也往往忽視對學生反思意識的培養，發現錯題只知糾正答案，而不注重引導、挖掘錯誤的成因。因此，在教學中要特別注重學生的自我反思能力的培養，本節課中，筆者也處處讓學生去發現錯誤，糾正錯誤，同時也要反思分析錯誤原因，從而提升學生的整體數學素養。

三、結語

本節課通過糾錯、對比、鞏固、靈活運算等環節，讓學生發現錯誤，糾正錯誤，反思錯誤，欣賞錯誤，鞏固算法，并隨之能靈活運算，學生不僅在計算能力上獲得了提升，也能正確對待錯誤，反思自己的錯誤原因，從而提升學生綜合的數學素養，當然也可以看到學生對于減法性質還存在一定的困難，特別是1－（0.35－0.002）＋0.098此類需要進行符號變更的，因此在以后的計算練習課如分數簡便運算中需要進行再次高效的練習課教學，這是我們作為數學教師應該追求的，也是筆者一直要追求的。

參考文獻

［1］王永紅.低頭找幸福［M］.教育科學出版社，2007.11.01.

［2］馬云鵬 張春莉.數學教育評價［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］唐樹明.培養學生數學反思能力的教學策略.中小學數學（小學版），2003（10）．