關(guān)于“數(shù)學廣角”的教學與思考

“數(shù)學廣角”是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。“數(shù)學廣角”主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，在不斷應用中強化數(shù)學思想方法的滲透。

數(shù)學廣角滲透方法數(shù)學思想在人教版新課標實驗教材中，“數(shù)學廣角”以單元為呈現(xiàn)形式，獨具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。

一、恰當要求，把握目標

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發(fā)點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。每一冊數(shù)學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法。例如，五年級下冊數(shù)學廣角“找次品”中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

二、突出主體，體現(xiàn)價值

1.關(guān)注學生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流，突出思想方法

數(shù)學廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，根據(jù)學生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，都是學生身邊常見的物品，通過學生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動中找出一些共性的問題，教師可以集中解決。活動完成后學生進行交流匯報，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。

2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學生的猜測、推理和探索精神

教材在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學思維的一般過程，著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。如五年級數(shù)學下冊“找次品”例1就安排了從5個物品中次品，僅僅要求學生說出找出次品的方法，不需要進行規(guī)律總結(jié)，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎(chǔ)上，就引導學生進行猜測，從而可引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數(shù)學思考活動。這時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行抽象的分析實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

三、巧用素材，有效提升

練習在數(shù)學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學廣角的鞏固練習創(chuàng)設(shè)了許多現(xiàn)實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為數(shù)學廣角的練習題量也不多，他又會自己創(chuàng)設(shè)出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學知識有效提升呢？

例如三年級上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學生。如果在教學時只是讓學生“用數(shù)字卡片擺一擺”“用線在書上連一連飲料與點心的搭配”“自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線”或“用線連一連一共拍了幾張照片”，這些問題情境的設(shè)計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數(shù)問題要突出“有序思考”，把點心搭配從“二三搭配”拓展為“三三搭配”，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側(cè)重于“符號思想”的應用，讓學生思考“如何可以更清楚地表達路線”，拍照問題則可以拓展為“如果我們?nèi)嗤瑢W每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張”，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。

“數(shù)學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以致讓美麗的數(shù)學淹沒在形式化的海洋”里。數(shù)學廣角內(nèi)容是我們新教材的有機組成部分，是學生思維訓練的材料，我們每一位數(shù)學教師都要真正發(fā)揮“數(shù)學廣角”滲透數(shù)學思想方法的作用，讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效的發(fā)展。

參考文獻：

＼[1＼]全日制義務教育數(shù)學課程標準解讀（實驗稿）.北京師范大學出版社，2002.

＼[2＼]人教版課程標準實驗教材.教師用書.

基金項目：2012年甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃課題（課題批準號：＼[2012＼]GSG663）階段性成果。