高中數學復習課教學策略探討

【摘 "要】高效的數學復習課，可以幫助學生鞏固已學過的知識，并進一步加深對所學知識點的理解;上好一堂數學復習課，教師要遵循因材施教、因情施教的原則，視不同的情況選擇多樣的教學模式，優化教學方法，并加強對學生學法的指導，以起到事半功倍的效果。

【關鍵詞】高中數學 "復習課 "教學策略

【中圖分類號】 G633.6 " " " "【文獻標識碼】 A " " " "【文章編號】2095-6517（2014）08-0035-02

復習課對于高中數學來說非常重要。筆者發現，在高中數學復習課上，許多教師總會有一些困惑和困難?；诖?，本文試圖結合筆者自身多年數學教學的實踐，并借鑒其它先進經驗，就上好一堂高中數學復習課的相關策略和要求作一些探討。

一、高中數學復習課教學存在問題分析

一是一些老師由于高中數學知識點容量太大，課時比較緊張，多是自己主動將三年的數學知識點進行歸納和整理，并面面俱到地灌輸給學生，學生的主體性地位基本沒有得到發揮;二是對于部分教師而言，他們在上復習課時所考慮的多是“我有沒有漏掉了什么知識點？我所設計的題型是否全面”等問題，對不同的學生對數學知識的掌握情況沒有作具體的分析，在上復習課并沒有從學生的實際分層出發，導致復習方法沒有針對性;三是在復習課時，教師對學生的復習行為如答題技巧，學生考試時間的安排及應試的心態、信心、策略等缺乏必要的指導;四是一些老師復習方法單一，一堂復習課基本變成了練習課，學生在這種機械性的枯燥的訓練中毫無樂趣，其復習效果可想而知。

二、高中數學復習課教學相關教學策略分析

1.遵循因材施教、因情施教的原則，提高復習課的針對性

因材施教原則是教學的基本原則。從教學任務來看，目前的高中數學復習有在高一高二的第一學期新課講授時對上一學期或以前的相關知識的復習、課前或課中的經常性的復習、單元復習、期末復習、高三多輪復習;從學生情況來說，各年級的同學的思維能力發展水平不相同，同一年級的不同同學的數學知識的掌握和運用情況也各不相同。因此，根據學習過程不同階段和不同的學生情況展開復習教學，選擇有針對性的教學策略，非常必要。

一般來說，新學期開始時的復習是為了讓學生重新記憶原來已經學過的課程，且與本學期新授課內容相關的知識。這種復習就可有選擇性地復習，不必面面俱到;課前或課中的復習主要是復習前面已學過的有關知識，由舊課導入新課，或是在講完新知識點后，通過小結、提問、學生作業、復述等及時復習新知識。這種復習同樣沒有必要是面面俱到;單元復習主要是在講授完某一單元的階段性復習。這種復習應該在對單元基礎知識和基本技能進行全面梳理的前提下，再視學生的掌握情況和練習情況有側重地選擇學生容易忽略或容易犯錯的知識點進行強化;期末復習也是為了幫助學生進一步全面、系統、鞏固的掌握一學期所學的知識、技能，糾正運用知識時常犯的錯誤，因此，其教學策略和重點與單元復習類似;高三的多輪復習不同于高一高二的復習，而且在每一輪中，其復習策略也不一致。如前面一二輪復習，基本上是知識點和基本技能的面面俱到地梳理，以形成知識網絡，并幫助對熱點題型的程序化、模型化解答，而臨考前的幾輪復習則是側重實戰演練，全面模擬，查漏補缺，有重點的突破。

不僅如此，在每一堂復習課上，教師對學生學習的大致學習情況要心中有數，從而在具體選擇復習內容、復習重點，安排練習訓練時，要盡量考慮到班上不同層次同學的需要，既要保證學習成績好的同學有進一步提升的空間，又要盡量讓中、下層次的同學實現對數學基本知識和技能的再一次系統強化。

以高三階段的前一、二輪常規復習為例，筆者堅持以教材為基礎，夯實基礎，于“細”處見真功夫：一方面先是對近三年高考試題進行對比分類，試圖找出大致命題規律，然后在全面復習的基礎上，重點給學生復習如函數導數不等式、三角函數、向量與立體幾何、數列、解析幾何、概率與統計等核心內容和函數的圖像與性質、不等式恒成立、圓錐曲線的定值、最值等熱點內容。如筆者在復習“函數與導數”這部分內容時，既考慮到兼顧顯性的函數知識點和核心內容如不等式、數列、解析幾何的選擇，又要考慮到突破重點，給學生集中復習諸如函數的圖像及其變換、函數的性質（單調性、對稱性、有界性、周期性）及其應用，導數的應用等知識點;在全面和重點講授相結合的基礎上，筆者另一方面還注意對學生復習方法和指導，既要指導他們全面地進行復習，畫出邏輯框圖，形成知識網絡，全面細致的梳理知識點，做到基本概念清晰，熟悉基本公式（條件、證明、應用）、基本技能和基本方法（配方法、換元法、待定系數法），又要幫助他們把握復習重點。在指導時，筆者尤其重視對學生關于諸如指數和對數運算、三角函數的運算、向量的運算、導數與積分的運算等計算能力的培養，努力做到計算準確無誤。

再以臨考前幾輪復習為例。這階段的復習主要實戰訓練，但又不能讓學生盲目地進行題海練習，沒有針對性。這就要求教師精心研究課程標準、考試大綱、考試說明及近幾年的高考試題，反復揣摩，領會高考命題尤其是福建高考命題風格，從而把握高考復習的方向。教師在選擇模擬題時，要控制難度，將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學生的思維習慣方面，目的是幫助學生熟練掌握通性通法，弄清易錯易混問題。如在復習集合與邏輯內容時，我尤其叮囑學生要注意集合問題要抓住集合的代表元素，弄清集合的元素及特征，求集合的交、并、補運算時，一定要注意集合本身和空集的情況，求字母系數的取值范圍時要注意端點值是否取到，注意區分清楚命題的否定與否命題等易錯易混問題，減少學生的不必要的失誤率。

2.在復習時，教師還要視不同的情況選擇多樣的教學模式，優化教學方法

按照艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的遺忘規律，只有經過不斷的反復強化，學生對知識點的記憶才可以恢復和保留。因此，教師在復習課的教學中要有計劃地對講過的知識通過一定的復習方式，在一定的時間間隔、以不同的形式再現，盡量保證學生對知識記憶的持久性。筆者在具體的復習過程中，傾向于使用滾動測試或練習的方式進行復習。

第一，在講完相關知識點后，組織學生對所學過的知識的一日一練。教師一方面要引導學生在課中復習新授內容，在課后要選取或設計少量且有針對性的題目供學生自己練習。在布置作業的同時，教師可根據學生的學習成績將學生編成若干合作小組，要求他們合作完成練習。在選擇題目時，不能隨意，盡量在歷年高考題中的基本題中選取或設計與高考題相似的題目。選取的題目不一定非得是當天的新授課，可以是稍微早一點的內容，但不能太早，因為怕學生已經遺忘。通過這種高考真題的訓練可以實現在前進中鞏固知識，在循環中提高的目的，從而讓讓學生熟悉知識點在高考中的可能考法并熟練應用。如在導數的運用這一內容中，筆者曾經設計了“已知曲線y=x2 +1，問曲線上哪一點處的切線與直線y=2x+3垂直？并寫出該點的切線方程”和“已知函數f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f（-1）=0。（1）求a的值;（2）是否存在k值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線，如果存在，求出k的值;如果不存在，說明理由”2道題讓學生自己訓練，來幫助學生回顧和強化記憶曲線的切線與積分等內容。

第二，在給學生講授并復習完相關知識點后，過后一段時間再通過課堂測驗和單元測驗交叉使用的方式對學生進行滾動式測試，可以使學生熟悉知識在高考中的可能考法，也可以使舊知識得到及時鞏固，提升解題和應變能力。一是教師可以在每堂新授課前先抽出少量時間用練習測試的方式對先前學習知識進行檢測。測試題目可以是是課堂上講解的例題，也可以是學生平時的或高考中的易錯題，讓學生對前一天的復習的結果進行檢測、評價與反饋，加強記憶。有一次在講授“函數零點、方程根、曲線交點”這一問題時，為了讓學生加深理解和記憶，筆者選取了“已知y=m與y=x3-3x-1的圖像有三個不同的交點，求m的范圍”、“已知y=bx與y=x3-4x2-3x的圖像有三個不同的交點，求b的范圍”等5道題目進行當堂測試，學生感覺很好。二是教師在每一單元知識講完且有了一定復習后，可以根據學生在課堂和課后對相關數學知識的大致掌握情況，形成一份考卷，進行測試，以對知識進行梳理、整合，使重要內容、重要數學思想方法、以及重要解題策略不斷重復出現，強化學生的記憶和數學能力。在設計題目時，教師要根據研究課程標準和歷年高考試題命題，在總體上對所講授的單元內容作一個整理，視不同在高考中的命題要求及學生的實際掌握情況，有意識地將重點內容、重點方法要滾動地出現在測試當中。

3.通過復習加強對學生學法的指導，以起到事半功倍的效果

學習無疑是學生的主體，但提倡學生自主學習并不意味著放任學生自由學習。在培養學生自主學習的過程中，教師同樣負有重要任務。在數學復習中也是如此。

第一，教師要創造條件，鼓勵和引導學生開展合作學習。合作學習是在班級課堂教學中，通過小組、組際、師生間的合作討論，各抒己見，互相交流信息，集思廣益，取長補短，共同解決新問題，掌握新知識的一種教學形式。教師在復習課中引導學生的合作學習，主要表現在對學生分組的設計、對學生合作探究數學題目的設計和選取，以及對學生合作探究過程的全程指導。比如教師可以針對歷年考情和學生實際掌握情況，設計和篩選出有代表性的問題，舉一反三，啟迪學生的思維;又如在具體的合作過程中，有效、恰當地進行引導，但又不能替代學生，要注意調動每一個學生的積極性，避免形成組內討論的“一言堂”，避免討論沒有深度而陷于一般化的走過場。

第二，教師要創造條件，鼓勵和引導引導學生自主學習。所謂創造條件，就是要求教師為學生自主學習創設民主、和諧、自由、安全的教學環境，同時，還要關注引導學生的自主學習過程，并加以適當的點撥，幫助學生總結和提升其學習心得。復習課不是簡單地重復舊知識，而是通過復習實現提升。要實現這一目標就要給學生充足的空間，發揮學生的主體性作用，讓學生自主的在復習的基礎上實現新知識的創新。如在復習“平面向量的概念及其線性運算”時，筆者曾經設計過“你對零向量是如何理解的？請說出它的幾個特征”、“你對單位向量是如何理解的？請說出它的幾個特征”、“向量的線性運算是指哪幾種運算？它們與實數的運算有何區別”、“你對共線向量是如何理解的？請說出它的幾個特征”等幾個有典型意義，難度又不大的問題，交給學生討論、思考，并適當加以點撥，引導學生進行自主學習。學生的興趣很高，效果不錯。

總之，一堂高效的數學復習課，既可以減輕師生的負擔，又可以讓學生高效地掌握數學知識、基本技能。作為高中數學老師，必須視具體教材情況、教學任務和學生實際掌握情況，選擇合理的、有針對性的教學策略，提高復習實效。