淺談高中生數學思維的構建

【摘 "要】高中數學是高中學習中較難的一門學科，學生在學習的過程中需要構建數學思維才能更好地學習數學，高中數學的邏輯思維是比較強的，教師在教學的過程中要注意引導學生在學習中學會歸類總結，學起來效果會更好。本文基于多年的數學教學經驗，對高中數學教學學生學習數學思維的構建進行了分析和研究。在平時的課堂教學中，我們喜歡讓學生先面臨問題，再解決問題，然后再分析新問題，其中關鍵的是問題解決。問題解決在中學數學教材中的引入方式各不相同，人民教育出版社出版的義務教育高中數學教材中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，高中數學試驗課本中增加了研究問題等，這些都體現了問題解決的思想。目前，重要的是在中學數學課教學中去體現問題解決的精髓，即創新能力和應用意識。

【關鍵詞】高中生 "數學教學 "數學思維 "構建

【中圖分類號】 G633.6 " " " "【文獻標識碼】 A " " " "【文章編號】 2095-6517（2014）08-0037-02

近幾年來，教育越來越注重學生主觀能動性的發揮，教學的過程中要遵循教師的主導和學生的主體的原則，這樣才能有利于學生的個性發展和綜合能力的提高，教師在教學實踐中要采取有效的教學策略，深刻了解學生，根據學生的學習習慣和能力水平，構建學科學習的思維。

一、充分利用教材，鞏固學生理論基礎的學習

教材是教師教學參考的第一手資料，也是學生學習參考的重要大綱，學生想要更好地學習，首先就要吃透教材，掌握好教材理論基礎部分，才能進一步學習和研究，教師在教學的過程中，不僅要對教材的知識要點加以重視，對教材上的習題也要重視起來，教材上的練習題都是有針對性的，基本都是對本章或本節課的知識點加以鞏固的作用，所以教師要對教材上的練習題進行詳細的分析和講解，保證學生很好的掌握教材的基礎內容。

例如，在學習人教版高中數學教材課后有這樣一道題：agt;0、bgt;0、mgt;0，alt;b，證明a+m/b+mgt;a/b，學生會用常用的比較法進行證明，但是根據本節課學習的內容，還可以引導學生把a、b當做常數，m為變量，這樣就可以把原不等式改為f（m）=a+m/b+m，由題可知函數mgt;0，那么這樣就可以把學生解析這道題的同時上升到函數思想的層次，也強化了不等式的結論，這一過程不僅鞏固了本節課所學的知識點，也拓展了學生的數學思維。

二、以學生為主體進行教學

隨著新課程改革的不斷推進，教師在教學模式上也進行了改革和創新，越來越注重學生的主體地位，以人為本，充分發揮學生的主體作用已經成為教師教學中的重要任務，已經不是傳統的教師教學生學的傳統教學模式，在教學的過程中，教師盡量讓學生多說多練，有利于激發學生學習的積極性和主動性，也有助于學生自主構建學習數學的思維框架。

例如，在教學的過程中，我會在講解知識要點之后，拿出一道數學題，讓學生在思考之后，把自己的思路說給大家聽，甚至會讓學生到前面來講解，這樣不僅能夠鍛煉學生的心理素質，還能夠在講解的過程中加深自己對本題的理解，同時有效地促進學生對該題涉及到的知識結構構建清晰的思維。

三、在數學課堂教學中，培養學生的數學素養

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，它在現代生活中和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學和技術必不可少的基本工具。

數學教學要以教育方針、教學計劃和大綱規定的教學目的為依據，教師要認真鉆研和熟悉大綱、教材，經常了解學生的實際情況，努力研究和不斷改進教學方法，提高教學質量。

前蘇聯教育科學院院士巴班斯基曾說過：“教育過程最優化，被理解為這樣一種教學方法，它能使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下獲得最好的效果。最優化教學的一般定義是在全面考慮教學規律、原則、現代數學的形式和方法，該教學系統的特征以及外部條件的基礎上，為了使過程從即定的標準看發揮最有效的作用，即最優的作用而組織的控制。”提高學生的數學素質，必須從最優化的教學過程入手，努力激發學生的學習興趣，掌握良好的學習方法。教學過程是由教師的教和學生的學所組成的雙邊活動的辯證過程，是“教”與“學”矛盾的對立統一，教師既是“傳道、授業、解惑”者，又是整個教學活動的組織者和領導者，學生是在教師的指導下進行學習的，但他們又是知識的主體，對知識的掌握必須通過自覺地努力和自身采取積極的行動。

點燃學生的好奇心之火，引發學生的學習興趣。教育家蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情，是尋求知識的強大源泉。”他指出應盡量在學生眼前展現出暫時還不理解的有趣事物，展現越多，驚訝越鮮明，從而越能產生強列的求知欲。

要使學生學好基礎知識和基本技能。首先要使學生正確理解數學概念，在教學中，從實際出發和學生已有的知識出發引入新的概念，對于容易混淆的概念，要引導學生運用對比方法認識它們之間的區別關系。要使學生在正確理解數學概念的基礎上進行判斷推理，從而理解數學的原理和方法。其次，必須突出重點，抓住關鍵，解決難點，并有目的地、有步驟地加以訓練，同時對有困難的學生要特別關心，給他們以熱情有效的幫助，對學有準備的學生，要通過課外活動使其更奮發向上。

四、在數學課堂教學中，培養學生的新方法、新思想

新方法課堂教學中，不僅包含對事物的新認識和由此產生的新思想，而且還包含不斷學習的過程，為此，新時代的學生應該學會學習。只有不斷地學習，才能更新觀念、形成新認識、獲得新方法、產生新思想。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代就認識到代數與幾何分割的弊病，主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究，并用代數方法研究幾何作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系。通過具體問題，提出了坐標法，從而創立了解析幾何學。只有讓學生掌握了思想和方法，才能終生受益，作為數學教師，在教學中不僅要教學生學會，更應教會學生會學。

五、了解學生，從學生學習的實際情況出發，，激發學生主動思維

學生學習的能力和水平都是有差異的，教師在教學的過程中要兼顧整體，從學生學習的實際情況以及高中生的心理發展特點出發，采取適合的教學策略，激發學生學習的積極性和主動性，這樣才能激發學生的主動思維，高中數學本身就比較復雜，只有學生呆著主動的意識去學習，教師在教學的過程中才能收獲良好的教學效果。

例如，有這樣一道題：實數x和y都是大于等于零的，且x+2y=1，x2+y2的最大值，我先給學生分析x和y的范圍，讓學生對本題有所認識，不至于無從下手，然后讓學生運用學習的數學概念解析，從而找到正確的方法，那么在這一過程中，我首先是引導學生從x、y范圍入手，這樣幫助學生找到了解析的要點，學生接下來就會容易很多，這是在了解學生的基礎上才能著手指導的，否則會造成盲目的代替學生解題，所以，了解學生，從學生的學習實際出發，幫學生所需，才能更好地激發學生學習數學的主動思維。

六、注重思維方法教學，提高學生思維意識

高中階段學生數學的學習效果有很重要的原因是取決于教師教學時采用的教學策略，教師采用的教學策略越有效，就越有利于學生的學習質量和效果，高中數學的邏輯思維較強，所以教師教學時采用的教學策略要注重有利于學生的數學思維的發展，即注重思維方法的教學，從而提高學生的思維意識。

例如，解析：x2+y2=29，求m=x+y的取值范圍是多少，對于這樣的也道題，學生可能會覺得無從下手，教師用常規的解題方法的話，學生再遇到這樣的題時可能還是不會解析，那么教師引導學生針對這樣的問題時如果進行變形，

即（x+y）2=29+3xy和（x-y）2=29-3xy，且m=x+y，接下來就會很容易解出來，這樣學生在以后的解題過程中就會知道怎樣變形去解析了，從而培養了學生的數學思維，提高了學生的思維意識。

七、在數學課堂教學中，培養學生的創新能力

創新能力在數學課堂教學中主要表現在對已解決問題尋求新的解法上。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維總是從問題開始，又在解決問題的過程中得到發展和創新的。

培養學生的創新能力，首先要培養學生的創新精神，讓學生具有積極探索的科學態度和大膽猜想、發現問題的強烈欲望。教材內容要鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，啟發學生去思考，提出問題。學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學習一門嶄新的課程，某一章的新知識，乃至一個新的定理或公式時，對學生來說，就其面臨一個新的問題。例如，高中數學是怎樣的一門課程？高中數學和小學數學、初中代數、初中幾何又有什么關系？高中數學將要學習哪些知識，這些知識在實際中有什么用途？這些知識和以后將要學習的數學知識及高中其它學科知識有什么關聯？要學好高中數學應注意些什么問題？等。當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學習之前還應引導學生去思考。在教學中，經常提出一些富有啟發性的、挑戰性的問題，能讓學生逐步養成求知、好問、善于獨立思考的習慣和勇于探索的精神。

在講到探索、猜想、發現方面的問題時，要側重于導：有時可直接教給學生完整的猜想過程;有時可給學生較多的啟發、誘導、點撥等。但要注意，不要在任何時候都讓學生親自去探索、猜想、發現，那樣會耗費太多的教學時間，會降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的基礎上，教師要撐好舵，不要讓學生在任意方向上去發散而偏離教學軌道。

八、培養觀察能力，激發學習興趣

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是構成智力的重要因素，在高中數學教學中，必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物的表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取新知，培養能力和發展智力的目的。

在教學中，要盡量舉一些學生熟悉的實例，運用幻燈、模型、實物等教具，形象、直觀地引導學生去觀察、分析、綜合。從而激發學生學習知識的興趣，使學生在輕松愉快的環境中能夠化繁為簡，化難為易地掌握所學知識，而不至于在深奧的數學迷宮中迷失方向。

綜上所述，高中數學雖然比較難，但是其規律還是比較有邏輯行的，教師在教學中掌握好數學的知識框架和結構特點，采取有效的教學策略，注重思維教學方法，學生就會很容易學好數學，從而提高數學成績。

【參考文獻】

[1] "張大均，陳旭，王增.解題策略訓練對提高高中生數學應用題解題水平的影響[A].第九屆全國心理學學術會議文摘選集[C].2011

[2] "韋宇哲.優化教學設計，構筑實效性的數學課堂[A].低碳經濟與科學發展——吉林省第六屆科學技術學術年會論文集[C].2010

[3] "彭澤華.高中數學教學中探究學習能力的培養[A].全面建設小康社會：中國科技工作者的歷史責任——中國科協2003年學術年會論文集（下）[C].2012