雙偏振氣象雷達CAPPI產品開發的方法研究

謝曉林

（成都信息工程學院 大氣探測學院，四川 成都 610225）

0 引言

天氣雷達是專用于大氣探測的雷達，屬于主動微波大氣遙感設備，主要包括測云雷達、測雨雷達、風廓線雷達等。天氣雷達主要以錐面掃描來探測大氣中的降水粒子信息，得到的PPI(Plane Position Indicator)產品為球坐標信息，所以雷達CAPPI(Canstant Altitude Plan Position Indicator)產品能夠更直觀的描述出降水云系的垂直與水平特征，便于我們分析天氣過程。現有的CAPPI產品大多為使用雙線性插值法對雷達基數據進行格點化而得到的，本文將分析三種插值方法，并分析結果的不同差異。

所謂格點化，就是利用插值算法，將數據從球坐標系內插到直角坐標系下的網絡格點上。國內外有很多學者提出了多種不同的插值方法，常用的方法主要有：（1）最近鄰法(Nearest Neighbor Mapping，簡稱NNM)[1]；（2）垂直線性插值法(Vertical Interpolation，簡稱 VI)[2]；（3）垂直水平線性插值法(uses the VI plus a horizontal interpolation，簡稱VHI)[2-3]；（4）三線性插值法[4]；（5）Barnes插值法[3]。 同時，也有學者利用變分分析法和統計法對雷達數據進行插值分析。本文主要以常用的VI法、VHI法和Barnes插值法作探討與比較。

1 儀器與數據

現在全國業務布網的天氣雷達為波長10cm的S波段的多普勒氣象雷達，距離分辨率1km，不模糊距離為460km，基數據包含反射率回波強度(dBZ)，徑向速度(V)和速度譜寬(W)，而本文使用的雷達是成都信息工程學院的3cm雙偏振氣象雷達(WSR98D)，距離分辨率150m，不模糊距離250km，雙偏振雷達除了能探測到以上三種數據外，還能得到差分反射率因子(Zdr)，差分相位(φdp)，差分傳播相位常數(Kdp)以及相關系數(ρhv(0))。這些參數能明顯增強氣象雷達在粒子相態識別、降水估測、雷達預警等方便的能力。

1.1 數據文件名

雷達基數據是分析雷達回波信息的重要資料，通常保存在應用軟件安裝路徑下的archive文件中，文件名以[年年年年月月日日時時.分分A]的格式保存，如2013052005.14A，由于時時表示的是世界時，我國位于東八區，所以該數據是2013年5月20日13點14分的數據。

1.2 基數據結構

98D雷達基數據[5]每進行一次體掃保存一個文件，文件保存方式固定。特別的，雷達在最低兩個仰角層(如0.5度與1.5度)會掃描兩次，而在基數據中只記錄一次掃描數據。每個仰角都有360條左右的掃描線，表示360個方位角的數據，具體掃描線上的數據分布統一(表1)。

表1 掃描線的數據存儲方式Table 1 Storing Method of Each Scanning Line

雷達產品數據為第129字節到第4132字節，反射率編碼方式為：(數值-2.0)/2.0-32.0=dBZ，距離庫數范圍是0—2000，當反射率大小為0時，表示無數據，當數值為1時，表示距離模糊。速度編碼方式為：分辨率為 0.5 米/秒時，(數值-2.0)/2.0-63.5=m/s;分辨率為 1.0 米/秒時，(數值-2.0)-127.0=m/s;當數值為0或者1時，意義同上。譜寬編碼方式為：(數值-2.0)/2.0-63.5=m/s，同樣，當數值為0或1時意義同上。差分反射率編碼方式為：(數值)/10.0-5.0=dB，數值有效范圍是20到110；差分相位編碼方式為：(數值)/100.0-0.05，數值有效范圍是2到105；比相差編碼方式為：(數值)/20.0-3.0，數值有效范圍是20到160；相關系數的編碼方式：(數值)/10.0-0.5。

2 插值算法

天氣雷達資料的空間分辨率分布很不均勻，從圖1(a)可以看出，雷達附近的雷達信息較為集中，而距離雷達越遠的地方，由于電磁波波束寬度的原因，雷達信息則越為稀疏。雷達反射率因子格點化，就是利用插值算法將數據從球坐標系內插到直角坐標系下的網絡格點上。國內外常將網絡格點分辨率按經緯度劃分(即0.01°×0.01°)，所以該方法在不同地方得到的分辨率也不同。所以本文采用固定的分辨率750m，對應5個雷達距離庫(1個雷達距離為150m)。本文主要介紹三種常用的方法：（1）垂直線性插值法(簡稱 VI法)；（2）垂直水平線性插值法(簡稱 VHI法)；（3）Barnes法。

圖1 格點化前后對比圖Figure1 The interpolation schematic graph

圖2 VI法插值示意圖Figure 2 The interpolation schematic of VI

2.1 VI 法

VI法是較為簡單的一種插值方法，思路如圖2所示，Z表示反射率，R 為徑向距離，θ為方位角，φ 為仰角，Ri-1，Ri，Ri+1表示相鄰距離庫， θi-1，θi，θi+1表示相鄰方位角，φi-1，φi，φi+1表示相鄰仰角。(R，θ，φ)表示待插值數據在球坐標系中的坐標位置，對應相鄰仰角層的位置分別為(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)。 在徑向和方位上采用 NNM 法，Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)分別等于最鄰近點(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)的反射率大小，于是 Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的值進行線性插值得到：

2.2 VHI法

VHI方法基于VI方法的同時，再增加了一個水平方向上的線性插值(圖3)。(R，θ，φ)表示待插值數據在球坐標系中的坐標位置，(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)同 VI法。 特別的，(R1，θ，φi+1)和(R2，θ，φi)分別是待插值點(R，θ，φ)在其相鄰仰角層上的水平投影坐標位置。R1與R2的大小由公式（2）確定：

圖3 VHI法插值示意圖Figure3 The interpolation schematic of VHI

Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通過徑向和方位的最近鄰法得到，那么，Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通過垂直和水平插值得到，即：

其中，Wφi+1和 Wφi分別是 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的插值權重系數：

WR1和 WR2分別是 Z(R1，θ，φi+1)和 Z(R2，θ，φi)的權重系數：

2.3 自適應Barnes插值法

Barnes插值法區別于以上兩種線性插值方法的特點是，它是指數權重插值法。Barnes插值法分為：均一Barnes插值法(Uniform Barnes interpolation)和自適應Barnes插值法(Adaptive Barnes interpolation)。其中，自適應Barnes插值法十分適合在球坐標系中使用。自適應Barnes插值法的基本公式為：

公式（6）表示各個插值相關點的權重系數，公式（7）決定待插值點的值，w：表示相關插值點的權重系數；R0，θ0，Φ0：相關插值點的徑向距離、方位角和仰角；Rg，θg，Φg：待插值點的坐標；Kr，Kθ，KΦ：表示平滑系數，本文都取為1；fg：待插值點的插值結果；f0(k)：待插值點相關區域內，第k個距離庫的反射率值；N：待插值點的相關區域內的距離庫數。本文N=4。

3 插值方法結果比較

3.1 數據處理結果比較

圖4 CAPPI對比圖Figure 4 Contrast of each CAPPI

本文對成都信息工程學院的98D雙偏振天氣雷達于2013年4月30日8時5分，2013年5月7日23時20分和2013年5月8日20時14分探測到的降水過程數據分別用上述3種方法進行插值處理。圖4(a)—(f)表示三個數據分別用VI法、VHI法和Barnes法插值得到的為3km高度的CAPPI平面圖，最大距離圈是150km。

從圖4中可以看出，三次過程的降水區域都十分明顯，插值效果為Barnes法＞VHI法＞VI法。VI法能反映出降水回波的大致區域信息，但是回波的連續性與平滑性都較差。VHI法相對于VI法的回波連續性較強，然而CAPPI圖中仍有一些直線或者塊狀回波區，Barnes法得到的結果效果很好，降水回波區域水平信息明顯，如果參考雷達PPI可以看到兩者的相似度較高，說明此方法能較好的保留雷達原始回波信息，插值得到的格點數據與實際值相近。

3.2 總結

根據上文可以得到，VI法得到的圖像平滑度一般，基本保留了數據細節，存在丟失數據的情況，削弱了部分回波。VHI法插值的效果優于VI法，但是存在仍有一些直線或者塊狀回波區。用Barnes插值得到的圖像效果優于其他兩種方法，回波區域符合PPI數據的降水區域大小，回波變化的連續性與平滑性都不錯，能夠用于分析天氣過程水平結構特征。

通過插值方法可以利用雷達基數據得到CAPPI產品，分析降水過程的水平結構特征，同時對雷達拼圖也有很好的幫助作用，對基于CAPPI產品的雷達估計降水也有很大的輔助作用。通過上文的比較發現，Barnes插值法能夠最好的保留原始雷達數據中的反射率水平結構特征，插值效果的連續性與平滑性好，但是該算法也存在各自的不足，如未考慮電磁波傳播路徑等。另外還有許多適合雷達數據的插值方法值得去研究。如果能找到更好的插值方法，這對雷達氣象探測技術會有很大的幫助，會促進氣象探測技術更好的發展下去。

［1］黃云仙,張英.多普勒天氣雷達數據插值方法比較研究[J].遙感信息,2008(2):39-45.

［2］肖艷姣,劉黎平.新一代天氣雷達網資料的三維格點化及拼圖方法研究[J].氣象學報,2006,64(5):647-657.

［3］楊毅,邱崇踐.多普勒雷達資料格點化方案的比較研究[J].干旱天氣,2004,22(2):6-10.

［4］梁成根,黃云仙.天氣雷達網資料拼圖方法研究[J].計算機與現代化,2008(4):54-57.

［5］孫瑩,王艷蘭,李向紅.CINRAD SA/SB雷達基數據初步應用[J].廣西氣象,2007,27(A01):21-22.