基于人工蜂群算法的分布式電源規劃

周文越，呂飛鵬，廖小君

（1.四川大學電氣信息學院，成都 610065；2.四川省電力職業技術學院，成都 610072）

隨著社會不斷進步，傳統能源逐漸枯竭，世界各國對環保問題日益重視，因此需要一種環保、靈活的方式來解決能源問題[1]。在這些背景下，分布式電源應運而生。目前，大電網與分布式電源相結合的方式被世界許多電力專家公認為是能夠降低能耗、節省投資、提高電力系統靈活性和可靠性的主要方式，這也是21世紀電力工業的主要發展方向。

分布式電源DG（distributed generation）指的是為了滿足一些特殊用戶的需求，在確保已有的配電網的安全和經濟運行的前提下設計和安裝的在用戶處或其附近的小型發電機組（一般小于30 MW）、或安裝在用戶附近以使得負荷的供電可靠性以及電能質量都得到增強、或者由于就地應用熱電聯產使得效率得到提高的發電形式[2]。

當規劃方案中出現大量的分布式電源時，隨機變量會大大加大電力系統的復雜性。傳統的規劃方法很難解決包含分布式電源的配電網規劃問題。近年來，國內外學者對分布式電源的規劃研究取得了一定的成果。在模型方面，文獻[3]以利益/成本比最大為目標函數，利用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進行了優化；文獻[4]在考慮多個目標（損耗成本、缺電成本、網絡升級成本、電能質量成本和電能成本）的前提下進行規劃；文獻[5]以電網穩定為目標建立規劃模型，在算法方面，分布式電源的選址和定容是一個具有不確定性、非線性等特點的組合優化問題；文獻[6]在給定分布式電源容量情況下，采用解析法研究了配電網中輻射線路上分布式電源的最優安裝位置；文獻[7]基于改進的免疫克隆選擇算法進行模型求解；文獻[8]采用自適應變異粒子群算法對分布式電源選址和定容的模型進行計算。

本文以分布式電源投資商收益最大為目標，建立了規劃模型。針對分布式電源規劃模型離散、非線性的特點，采用人工蜂群算法進行模型求解，并根據模型要求適當改進了算法。

1 分布式電源規劃模型

本文考慮分布式電源投資商收益最大建立目標函數。歸一化目標函數具體描述為

式中，Cp為折算到每年的售電費用，是分布式電源發出的電能賣給電網公司所賺取的費用，即

CDG為折算到每年分布式電源的安裝、運行、維護費用，即

式中：n為分布式電源數量；Ce為單位電價，元/（kW·h）；Tmax為年最大負荷利用小時數，根據分布式電源的類型以及實際運行狀態，取不同的值，并保持恒定；lj為對應分布式電源的容量系數；Pj，DG為對應分布式電源額定有功功率；r為固定年利率；m為規劃年限；Cj，DG為第j個分布式電源的安裝成本，元/kW，包括原動機成本、發電機成本和無功補償設備成本；Cj，DM為分布式電源的固定維護成本，元/（kW·h）。式（3）括號中的第1項將分布式電源的固定成本按規劃年限折算到規劃年限內每年等額支付金額。

約束條件如下。

（1）潮流約束為

式中：i和j為節點編號；PDG，i為節點i安裝的分布式電源有功功率；n1為節點數；PL，i為節點i負荷有功功率；QDG，i為節點i安裝的分布式電源無功功率；QL，i為節點i負荷無功功率；Ui和Uj為節點電壓；Gij和Bij為相應支路的電導和電納；δij為節點i和節點j電壓的相角差。

（2）節點電壓約束為

（3）支路功率約束為

式中：Pij為ij支路傳輸功率為ij支路傳輸功率上限。

（4）分布式電源安裝臺數約束為

2 人工蜂群算法

2.1 算法原理

2005年Karaboga成功地將蜜蜂覓食原理運用于數值優化問題上，提出了人工蜂群算法[9]。作為一種典型的群居生物，單個蜜蜂的智慧是有限的，但是當一群蜜蜂聚在一起時，就會表現出驚人的智慧。不管在什么環境下，蜜蜂總是可以在蜂巢周圍找到食物最豐富的食物源。

在人工蜂群算法中，每個食物源對應優化問題的一個可行解，食物源的豐富程度對應可行解的適應度值。在算法開始階段，所有的蜜蜂皆為偵察蜂，在蜂巢附近尋找食物源，之后，引領蜂會對食物源領域進行搜索，并比較搜索前后食物源的豐富程度，選擇較豐富的食物源作為采集目標。當引領蜂完成搜索后，它們會回到蜂巢，并在舞蹈區將自己掌握的食物源信息與其他蜜蜂分享，跟隨蜂會根據食物源的豐富程度以一定概率選擇引領蜂進行跟隨。當然，食物源越豐富，被選擇的概率也就越大。

2.2 算法步驟

在人工蜂群算法中，蜂群的覓食行為與優化問題之間存在的關系如表1所示。

表1 蜂群的覓食行為與優化問題對應關系Tab.1 Relationship between bee colony foraging behavior and function optimization

將可行解表示為一維向量，即

式中，N為解向量的維數，j∈{1，2，…，D}，D為種群數量。初始化時，隨機產生可行解的公式為

蜜蜂對每一個蜜源進行領域搜索，產生一個新的位置，其公式為

式中，fitj為第j個解的適應度，也即第j個蜜源的豐富度。

跟隨蜂根據轉移概率選擇引領蜂進行跟隨，并進行領域搜索，選擇較為豐富的蜜源作為采集目標。舍去那些超過搜索次數而沒有更新的蜜源，偵察蜂重新進行搜尋。重復上述過程直到達到最大循環次數。

2.3 人工蜂群算法下的分布式電源規劃

為了將人工蜂群算法運用于分布式電源規劃，首先需要對分布式電源安裝信息進行編碼，蜂群算法中的各種操作將圍繞編碼進行。此次算例只考慮微型燃氣輪機和風力發電2種分布式電源，且風力發電要求集中接入，因此只有一個節點可安裝風力發電機，可用2個編碼表示其安裝信息，即

式中：a1為安裝位置信息，其大小為風力發電機安裝節點的編號；a2為風力發電機容量信息，其大小為風力發電機的安裝臺數。對于微型燃氣輪機，用n個編碼表示安裝信息，即

式中：e為微型燃氣輪機待安裝節點的數量，每一個bi對應一個網絡節點上微型燃氣輪機的安裝臺數。將C1、C2組合便可得到總的編碼為

式（11）是對于控制變量取實數編碼時的一般形式，如果采用式（11）進行領域搜索，則將大量進行取整操作，且搜索易超出范圍，搜索效率不高。而本文采用整數編碼，考慮到編碼都為整數，且數值不大，進行領域搜索時可以保證搜索結果依舊為整數，且不易超出范圍。搜索公式為

例如，在給學生講解《媽媽的愛》這篇詩歌的時候，教師可以讓學生有感情地朗讀，讀出媽媽對孩子無私的關愛以及孩子對媽媽的感恩之情。然后，教師可以對學生進行啟發，引導學生理解詩歌的具體內容，感受修辭手法的運用，激發學生對母親的感恩之情。最后，教師可讓學生進行寫作練習，自己創作簡單樸實的詩歌來表達對母親的愛，以此來培養學生的寫作能力，達到促進學生的閱讀和寫作能力雙向提高的目的。

式中：i隨機生成；t為1或－1，且隨機生成。

另外，在進行偵察操作時，對那些即使達到最大搜索次數的最優可行解不進行更新。

運用人工蜂群算法解決分布式電源規劃的具體步驟如下。

步驟1運用式（10）產生D個初始解，且取整，對每個初始解進行校驗，如果解不滿足約束條件式（6）～式（8）中任意一個，則舍去并重新產生一個直到滿足約束條件。

步驟2計算每個可行解的適應度，運用式（16）對每一個可行解進行領域搜索。如果搜索到的可行解滿足約束條件且其適應度的值大于原始可行解的適應度值，則替換原始可行解；反之則保持原始解不變。

步驟3按適應度大小，從大到小，用輪盤賭方法選擇可行解，并對每個被選中的可行解進行領域搜索，選取適應度值較大的解。

步驟4放棄超過n次迭代而沒有更新的解，并產生新解。

步驟5重復上述步驟，直到達到迭代次數。

3 算例分析

本文所選的算例是一個具有69個節點、68條支路的10 kV配電網，如圖1所示。節點0為變電站節點，其電壓恒定為12.66 kV，其余均為負荷節點。本次規劃只考慮風力發電機和微型燃氣輪機兩種分布式電源，具體成本參數見表2。在配電網中，圓圈表示微型燃氣輪機待安裝位置，方形表示風力發電機待安裝位置，為維持風電場一定的規模，風電機組只允許從單節點集中接入。微型燃氣輪機單機額定功率為100 kW，每個節點允許安裝的最大臺數為10臺。風力發電機的單機額定功率為600 kW。

圖1 配電網示意Fig.1 Schematic diagram of distribution system

表2 各類型分布式電源參數Tab.2 Parameters of distributed generators

電網規劃期限為10 a，忽略負荷增長，風力發電機容量系數為0.5，微型燃氣輪機容量系數為1，最大負荷利用小時數Tmax為4 600 h。蜂群群體大小為100，偵察蜂的數量為10個，最大迭代次數為100次。人工峰群算法的進化過程如圖2所示，其最優方案的結果如表3和表4所示。

圖2 人工蜂群算法進化過程Fig.2 Convergence curve of artificial bee colony algorithm

表3 最優方案的費用Tab.3 Cost of the optimal case 萬元

表4 最優分布式電源的安裝方案Tab.4 Optimal case of the allocation and siting of distributed generators 臺

從圖2中可以看出，算法的速度非常快，在第40次迭代左右達到最優值。

在約束條件中，分布式電源的最大安裝臺數為30臺。在最終方案中，分布式電源的安裝臺數為24臺，接近最大允許安裝臺數，這是因為，當分布式電源的安裝臺數達到一定數量時，其帶來的收益要大于分布式電源的投資運行成本。此外，雖然分布式風力發電機的安裝容量較大，投資費用較高，但運行維護費用遠遠低于微型燃氣輪機。

4 結語

本文采用了人工蜂群算法，對69節點的配電網絡進行了基于獨立發電商收益最大的優化規劃。所采取的算法收斂性好，編程簡單，計算速度快，提出的模型對分布式電源的規劃問題有一定的參考價值。但本文所考慮的規劃模型缺少對配網升級的考慮，且對于風力發電出力，按恒定出力計算，給出容量系數，未考慮其隨機特性，這些將在后續研究中進行完善。

[1]于建成，遲福建，徐科，等（Yu Jiancheng，Chi Fujian，Xu Ke，et al）.分布式電源接入對電網的影響分析（Analysis of the impact of distributed generation on power grid）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSUEPSA），2012，24（1）：138-141.

[2]王敏，丁明（WangMin，DingMing）.含分布式電源的配電系統規劃（Distribution network planning including distributed generation）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2004，16（6）：5-8，23.

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[4]CelliG，Ghiani E，Mocci S，et al.A multi-objective formulation for the optimal sizing and siting of embedded generation in distribution networks[C]//IEEE Power Tech Conference Proceedings，Bologna，Italy：2003.

[5]劉智昱，黃偉（Liu Zhiyu，HuangWei）.基于穩態分析和區間層次分析法的分布式電源最佳位置確定方法（A method for optimal layout of distributed generations based on steady-state analysis and interval analytic hierarchy process）[J].電網技術（Power System Technology），2011，35（11）：57-61.

[6]Wang Caisheng，Nehrir M H.Analytical approaches for optimal placement of distributed generation sources in power systems[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（4）：2068-2076.

[7]徐玉琴，李雪冬（Xu Yuqin，LiXuedong）.基于改進免疫克隆選擇算法的含分布式電源配電網規劃方法（An improved immune clonal selection algorithm based planning method for distribution network with distributed generators）[J].電網技術（Power System Technology），2010，34（8）：97-101.

[8]葉德意，何正友，臧天磊（Ye Deyi，He Zhengyou，Zang Tianlei）.基于自適應變異粒子群算法的分布式電源選址與容量確定（Siting and sizing of distributed generation planning based on adaptive mutation particle swarm optimization algorithm）[J].電網技術（Power System Technology），2011，35（6）：155-160.

[9]Karaboga D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R].Kayseri，Turkey：Erciyes University，2005.