練習課：從學習的原點出發

李素霞

(揚州市高郵城北實驗小學，江蘇高郵，225600)

我們應當形成這樣的共識：數學練習課不是作業課，更不是由教師監督，學生接受檢測的測試課。練習課的目的不是簡單地鞏固知識與熟練技能，而是幫助、引導學生進一步掌握學科知識結構，順利實現學科知識結構與學生認知結構之間的轉換。因此，作為新授課的后續，在練習課上，我們應當采取有效措施促進學生知識網絡的自主建構，最終促使他們的學習逐步由外在要求驅動向內在需求發展。

一、找準練習的起點

成功的練習設計應根據教學目的和內容、學生的年齡特征和心理規律，做到緊密聯系教學內容，緊扣教學要求，以教材為主，以基本練習為主，以練關鍵為主。

從對教材習題的“品味”中找到練習的起點。教材中編排的練習題都是教材專家與一線教師心血的結晶，教師應該仔細揣摩每道題的設計意圖，把握本質，發揮習題的作用。有人認為，用教材習題做練習不容易出彩。其實，對絕大多數教師來說，教材是最有內涵的、最可靠的資源庫。這些習題看似簡單，但它們恰恰是理解核心知識的基礎和關鍵。因此，在處理教材中的練習題時教師不能一帶而過，不能只關注重練習的準確率如何，而應該站在更高的層面來看待這些最基礎的練習，體會其在學生未來學習中的地位和作用，要讓每個學生都經歷獨立練習的過程，并安排足夠的時間組織交流互動，以增強學生的體驗，彰顯基礎練習的價值。例如，“萬以內數的認識”教學中，書后“想想做做”第一題是“數數”的練習，如果只是讓學生簡單地“數一數”，那就失去了這道習題的價值。實際上，數數的過程包含著數的順序、計數單位、數位等相關知識點，數感的培養就是在“數一數、想一想”的過程中得以實現的。

從對學生作業的“鑒賞”中找到練習的起點。學生真實的作業最容易暴露他們的思維過程，是片面還是全面，是深刻還是膚淺，可謂是認知建構狀況的“晴雨表”。因為學習過程歸根結底是學生自我糾錯、主動建構的過程，所以教師要搜集學生作業中的錯題、錯解，從中敏銳地捕捉學生的認知錯誤，據此設計出類似的具有矯正功能的習題，作為練習課上的訓練素材，引導學生修正錯誤，更新認識，消除錯誤，推動學生思維深入發展。例如，在分數意義的練習中，筆者發現學生作業中的錯誤主要是對分率與數量混淆不清，于是練習課上，筆者便針對學生出錯的習題進行有意識的加工、變化、延伸。例如，基本題是：“把15個桃平均分給5只小猴，每個桃占總數的幾分之幾？每只猴分得這些桃的幾分之幾？每只猴分得幾個桃？”在訓練中，不斷變化桃的總個數與猴的只數，讓學生從多角度、多側面進行思考，異中求同，辨析分率與數量的不同。

教育學者說：要把學生帶向某地，必須知道他們現在在哪里。要上好一節練習課，必須有明確的生本意識，深入了解學生對知識掌握的深淺度，以及與已有知識貫通與聯系的情況，以此為基礎做出充分預設，避免“無的放矢”，落入“題海”的窠臼。

二、活化發展的原點

就教學的主要內容來說，練習課與新授課是一脈相承的，新授課上所學的核心內容，正是練習課上學生發展的原點。學生靈活運用所學的知識，體驗學習價值，提升思維能力，享受學習樂趣，這正是練習課的價值體現。

但是，如果把新授課上所學的核心內容，原封不動地照搬到練習課上，讓學生依樣畫葫蘆地模仿，一味地重復練習，原點的發展性就沒有得到體現。以核心知識為內核的練習題題型要多變，形式要靈活，必須能夠有效突出知識的重點、難點、疑點，能達到舉一反三的目的。練習題當中既要有照顧“學困生”、讓大部分學生都掌握的基礎練習，又應該包含激發學生興趣和求知欲的發展性練習，要做到層次分明、梯度合理。例如，在簡便計算的練習課上，可以設計有針對性的多層練習。第一層次，填數與運算符號，進一步熟悉運算律結構；第二層次，計算對比練習，進一步構建認知；第三層次，靈活運用定律進行簡便計算；第四層次，讓學生自編能夠簡便計算的算式。

要真正促進學生知識網絡的自主建構，練習課不能為練而練，要以學生綜合能力的發展為中心。例如在“認數”的練習課上，引導學生通過觀察、枚舉等方法，發現“兩個數的和一定，兩個數越接近，積越大，兩個數距離越遠，積越小”，由此可以推廣到“長方形周長一定，長與寬越接近，面積越大，長與寬相等時，面積最大”，由“數”到“形”，由發現規律到解決問題，不但鞏固了學生相關認知，而且使學生感悟到了歸納與演繹、類比與推理等數學思想，提升了學生的數學素養。

作為發展原點的練習題的設計，有時還需要選擇學生的“知識鏈條”或“思維鏈條”上的“斷點”，才能保證知識結構的完整化。例如，在學習了“米和厘米”后的練習課上，教師將測量的練習分為三個層面。第一層面是基礎測量，讓學生用尺去測量身邊物體的長度。第二層面是估測跳繩的長度，讓學生以四人小組為單位進行估測，然后進行實際測量來驗證誰的估測最接近實際長度。這樣既培養了學生的估測能力，又使學生解決實際問題的能力得到了提高。第三層面的練習是斷尺的測量方法，嘗試進行如何用沒有“0”刻度的尺去測量物體的長度，這就有效引導學生走出了“測量只能從0開始”的認知誤區。

三、把握生成的結點

建構主義理論告訴我們，認知結構的形成不是純抽象的理論思辨的結果，而是由外而內的自然發展，也必然要通過種種外在的形式體現出來。所以，在練習課上教師要舍得花時間組織交流、展示、反思等學習活動，為學生提供知識結構生成的保障。在這些真實的學習活動中，一定有預設之外的精彩生成，教師要把握這些生成的結點，促進學生認知結構的明晰化。

在學生答題過程中，教師要認真進行巡視，及時了解學生的練習情況，給予個別學生適當的點撥。對學生練習中出現的疑難問題、易錯問題進行記錄，以便在學生展示環節及時講解。

在學生已基本完成練習內容之后，教師應當及時組織學生進行交流討論。首先是組內交流。學習小組內成員相互交流練習成果，及時互助。教師再次巡視，了解各小組的學習進展情況，對討論積極的小組給予評價與肯定。經過自練和小組內的整理、提煉，各組選派代表走上講臺，面對全體同學，闡釋講解。對于學生未能發掘的或忽略的知識點，教師應及時介入，補充質疑，引發學生間更深入的交流探討，使學生對核心知識的理解更加豐富和全面。

教師要引導學生開展質疑與評價，充分調動全體學生參與的積極性。實施評價應注意將教師的評價、學生的自我評價與學生間的互相評價結合起來。例如，學生完成一道練習題后，教師可暫不進行評價，而是先請這位學生說說這道練習題的類型和自己在做題過程中的一些想法，然后動員其他學生發表意見，最后教師再作出評價。這樣不僅便于教師根據學生的思維狀況及時調整教學進程，而且也可促進學生評價能力的發展。

為了讓學生更深刻地理解和掌握知識間的內在聯系和本質規律，讓他們主動建構屬于自己的知

識網絡，教師在練習課教學中必須強化對練習過程的反思。例如對解答過程與結果的反思：做這類題目有什么要提醒學生注意的？我們在分析問題時還可以根據具體情況對原有的解題方案進行哪些調整使它更合理？對學生出現的錯誤，訂正的時候要讓他說出錯誤的原因。比如在計算圓錐的體積時沒有乘三分之一，變成了求圓柱的體積。反思是數學思維活動的核心和動力，在練習課中，留給學生反思的時間和空間，教給學生反思的方法，讓學生在反思中發現，在反思中成長。

有人說，每一個學生背后都有一個思維原點。我們在數學練習課上就應該抓住學生的思維原點，從學生出發，跟著學生走，練習課才會有生長力。

[1] 〔英〕懷特海.教育的目的[M].徐汝舟，譯.北京：三聯書店，2002.

[2] 涂榮豹，季素月.數學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

[3] 史偉.關于小學數學練習課和復習課的研究[N].江蘇教育報，2011-11-28.