活動單導學：兒童數學創造力的開發

王加宏

(如皋市搬經鎮夏堡小學，江蘇如皋，226561)

兒童的數學學習過程就是兒童不斷地發現、提出和解決問題的過程，兒童數學教學特別關注兒童探索新知的經歷和獲得新知的體驗。那么，如何充分凸顯兒童學習過程中的體驗，引領兒童的發現、探究等數學活動呢？實踐中，我們嘗試運用“數學活動單”的方法對兒童的數學活動進行有效的引領。“活動單”架設了教師“教”和兒童“學”之間的橋梁，為兒童留下了自主探索的空間，保證了兒童有更多的精力投入到探索性的數學活動中去，改善了兒童的數學學習方式。

一、“活動單導學”的價值內涵

所謂“活動單”是指教師根據教學目標和教學主題，由教師和兒童共同設計，幫助兒童完成學習任務的一種學習和評量工具，具有導學的功能。所謂“活動單導學”是指我們在設計活動單時應該從兒童的經驗、需要出發，著眼于兒童的“最近發展區”，將兒童的數學學習由“現有的發展水平”轉向“可能的發展水平”的教學活動。活動單要能夠吸引兒童主動“卷入”數學探究活動，引發兒童的數學思考。兒童應該根據活動單的具體內容，懂得自己該做什么、怎么做及為什么這么做。在具體的“做數學”和“數學再創造”活動中延長數學知識的抽象化進程，以便讓兒童對數學知識進行充分體驗和準確概括。

二、“活動單導學”的實踐建構

(一)精心設計數學活動單

活動單是兒童開展數學活動的“腳手架”，理想的活動單是即使教師不在場，兒童也能夠根據活動單的內容進行自主學習。因此，教師要精心設計活動單。

首先，要尊重數學教材。教材是活動單設計的依據，也是兒童形成數學素養的依托。教師設計活動單時要充分解讀數學教材，領會編者的意圖，對各個數學知識點的來龍去脈要進行“根”的探尋；要把握數學知識間的縱橫聯系，理清數學文本在整個數學知識鏈、數學主題單元中的地位、作用、意義等；要細細揣摩、品味例題、主題圖的內涵、意味等。這是設計數學活動單的首要所在。

其次，活動單的制作要基于兒童的認知。在兒童有效預習的基礎上，教師可以讓兒童參與活動單設計?！皟和壑械臄祵W”和“成人眼中的數學”是不一樣的，數學活動單的有效與否取決于教師對兒童的理解。教師要從兒童的立場出發，著眼于兒童的“數學視界”，以學定教；要尊重兒童的生活經驗，了解兒童的知識基礎，關注兒童的思維方式。

再次，活動單要包含數學活動的核心概念或核心目標。教師要先做一個統整性的考慮，考慮設計什么樣類型的活動單，是探究型、實踐型，還是練習型？最后，設計活動單要給兒童預留充分的“自主建構”時空。皮亞杰曾說：“兒童不是學會算術的，而是重新發明算術。”數學活動單要向兒童提供探索、討論、實踐、調查和解決問題的機會，幫助兒童主動從事數學活動。要能讓兒童充分經歷“數學化”，引領兒童跨越從實物到算式，從數學情景到數學本質的鴻溝，實現兒童從“日常思維”向“數學思維”，從數學知識的“原生態感知”向“精致化建構”，從素樸的“經驗數學”向抽象的“理性數學”的轉變。

(二)活動單導學：引領兒童進行“數學化”活動

首先是兒童的自主探究。探究是兒童的本能，法國數學家托姆(Rene Thom)一再強調：數學學習應該是一個自發探究的過程，如果認為只需要通過大量的死記硬背就會容易地學到數學，那無論如何是一個可悲的錯誤。兒童的數學探究是兒童的“理智歷險”，是讓兒童經歷數學知識的“再創造”。但兒童的數學“再創造”不是數學史中的“原始創造”，而是兒童根據自己的體驗并用自己的思維方式建構數學知識的活動，兒童自主地提出問題，自主地提出猜想，自主地實施驗證，某種意義上講，“兒童不可能通過演繹法學會任何數學知識”。兒童數學的“再創造”活動不追求數學知識的“一步到位”，而要體現數學知識發展的階段性；不過早地把數學概念“符號化”，而要延伸數學知識的發生、發展過程。數學活動中，教師要著重引發兒童的數學“觀念沖突”，幫助兒童糾正錯誤觀念；要在活動中加大探索性成分，引發兒童在數學觀念上的不平衡，促成兒童實現數學認識的深化和發展。

其次是兒童間的合作建構。“活動單導學”的過程不只是兒童個體內部的意義建構過程，更是兒童彼此間展開“我與你”平等對話、交往與互動的過程。兒童數學知識的獲得是兒童彼此間“協商”的結果?！盎顒訂螌W”極力倡導“兵教兵”。在“兵教兵”“兵練兵”的過程中，發展兒童的社會協作能力。

再次是兒童間的交流展示。傳統的數學教學忽視了學習成果的展示，其結果是兒童情意、態度和價值觀沒有得到應有的培養。“活動單導學”非常重視兒童自我與他我的確證與表征，讓兒童在數學學習的成果展示中發現并敞開自我，使兒童的主體性得到最佳的凸顯和弘揚。一方面，兒童在探究活動中感受到數學本身的思想與力量，以知怡情；另一方面，兒童通過展示活動，感受到自我的本質力量，進而以情促知。兒童的數學展示方式是多樣的：可以說(如解說、交流、辯論、質疑等)，可以寫(如在黑板上板書等)，可以比劃，可以操作，等等。兒童正是在說、畫、寫、演的活動中提升并完善自我的。在展示中，教師適當點評，師生、生生間互相答疑解難，學習可以獲得最佳成效。

值得注意的是，在兒童數學教學中運用“活動單導學”一定要建立完善的學習機制。所謂“完善”，一是指活動中數學“學習共同體”成員要相對固定，不能經常變化；二是指開展數學活動時要分工明確，各司其職；三是指教師要善于“授權”“賦權”，在“活動共同體”成員中培養“領頭雁”，使之能夠組織好本團隊的學習活動，幫助本團隊中的學習弱勢群體。教師的使命和責任是調控數學活動的“序”和“度”。

美國著名心理學家羅伯特·M.加涅曾提出“為學習而設計教學”的口號。“活動單導學”就是完全基于兒童主體的學習設計，它構筑了一個兒童自主探究的學習空間，搭建了一個讓每個兒童都能參與、交流、合作和展示的平臺。由此，“活動單導學”構筑了一種全新的教學模式：自主探究——合作建構——學習展示——反饋完善。“活動單導學”讓兒童的數學學習像呼吸一樣自然，學生在使用活動單解決問題的過程中，對數學的客觀知識進行“意義賦予”，充分經歷了從“非形式化數學”(經驗數學)到“形式化數學”(理性數學)的提升歷程，自然地實現了由“生活數學”向“科學數學”的轉變。

[1] 洪建林.“活動單導學”模式在小學數學教學中的運用[J].中小學教學研究，2010(8).

[2] 張衛星.“活動單導學”的內涵解讀及使用——以“乘法的初步認識”為例[J].遼寧教育，2012(15).

[3] 楊志翔.讓學——“活動單導學”模式下數學教學的“華麗轉身”[J].教育藝術，2012(9).