“主—導”互動模式下的數學學習——成人微學習支持服務研究

樊福印

(大連廣播電視大學理工系，遼寧大連 116021)

隨著現代互聯網技術和智能技術的發展，根植于常規教育手段的學習形式正發生深刻的變化。一種微型學習正迅速興起，其特點是依靠手持移動設備，以短小的、松散的、實用的片段化學習內容，滿足學習者隨時隨地的學習需求。在成人教育領域，同樣面臨這種新變化。這種新的學習行為正在影響著原有課程資源和支持服務體系。提供適合成人學科微學習的支持服務是教育機構和教育者必須思考并亟待解決的課題。

一、在成人數學學科領域中呈現的微學習現象

經調查，在遠程教育成人的數學學科學習中，利用現代網絡了解課程信息、實現教學交互的學習者占到100%，而面授課堂學習的不足50%。在利用網絡學習的人群中，能系統地學習網絡課程或IP課件的人數占到34%，而短時間瀏覽課程主頁、實現遠距離學習互動、利用課程討論區提出簡單問題、或利用QQ和E－mail進行簡單交流、或利用手機發送簡單問題的占到100%。據筆者了解，短時間地利用網絡學習的現象，在近五年的時間里，幾乎成為一種趨勢。越來越表現為單次學習交互時間的減少、頻次的增加。交互更多是微信、QQ，工具由計算機向手機終端轉移。這種帶有趨勢性的學習現象，已經來到我們的身邊。其特征非常符合奧地利學習研究專家林德納提出的微學習(micro learning)概念。我們不妨稱之數學學科的微學習現象。

二、成人數學微學習的本質特點、“主—導”互動模式和具體方式

(一)成人數學微學習表現為自主的學習行為

在成人數學學科呈現的微學習中，多數學生是主動尋求問題的解題思路、過程和答案，尋求對數學概念的解釋，尋求對以往知識的幫助等。這些都表現為成人的自主學習過程。具體可歸納為，成人學習者利用現代網絡工具在相對短的時間內主動獲取理論知識、計算方法和解答問題的動態過程。成人的數學微學習呈現出兩個顯著特點：一是單次主動學習時間相對短;二是充分利用現代智能工具的網絡條件。

(二)成人數學微學習的“主—導”互動模式

學習者學習的過程是獲取知識、經驗和技能的過程。獲取的方式可以是主動方式，也可以是被動的形式，前者通常好于后者。對于現代微學習的資源獲取，更多是學習者以主動方式獲取。學習者和資源以及提供者處于“主—導”互動關系，即學習資源經過加工變為可以與學習者交互的“導體”，而學習者被視為“主體”。我們把數學微學習的學習模式稱作“主—導”互動模式。這種“加工的資源”或提供者與學習者之間的交互程度可以劃分為靜態、準動態、動態過程。

(三)成人數學微學習的具體方式

通常的靜態是指資源與學習者之間的交互多來自主體的自我學習，資源是靜態的方式，這些方式多指文字、圖像、數學公式、證明過程、數學課程信息的發布等。準動態是指交互的“導體”對有限問題的提前預設，在交互中實現有限的交互，不能對學習者隨時提出的問題做及時解答和交流。這種方式是指網絡離線問題解答、網絡課件、有預設共性問題的IP課件、常見問題的網絡公布等。動態是指提供者通過現代技術手段與學習者即時的學習交流。常見的形式有教師與學習者之間、學習者和學習者之間的在線視頻、微信、短信交流。

三、在“主—導”互動模式下，“主體”的主動性和“導體”的引導性的體現

在數學微學習的“主—導”互動模型中，我們發現無論是靜態、準動態，還是動態學習，其最終體現是學習者獲取學習資源。微學習中的支持服務主要體現在兩個基本方面：一是成人學習者的學習需求，即主體地位的體現;二是數學學科的知識體系，即加工資源的“導體”。首先，提供者提供的支持服務必須考慮學習者的學習特點和習慣;其次，提供者也要考慮學科的特點和資源的加工。只有在數學微學習的全過程提供以上必要的支持服務，才能滿足學習者的學習需要。

(一)“主體”的主動性在學習需求上的體現

1.學歷共性需求

成人學科學習多數是為完成專業而進行的，學習數學的目的是取得課程學分，因此，數學自主學習以專業學歷學習者為主，出于愛好學習的微乎其微。在成人院校的工商管理、會計、金融、計算機等專業都開設數學課程，數學課程是作為學習計劃中基礎課程。由此看來，數學學習的需要是多數學歷學習者的共性需求。除了專業開設方面的共性，數學知識內容相同性在相近專業上都會有體現，例如：基礎知識學習的相同性，知識結構的連續性，基本知識難點、重點、基礎題目的共性。

2.互動性需求

數學的知識體系具有嚴謹的邏輯性、抽象性和應用性，前后知識連接緊密，解題思路靈活多樣。因此，在自主學習過程中難免會遇到這樣或那樣的問題。無論是常規的課堂學習還是自主微學習，教師和學習者之間的互動都是整個過程中不可或缺的重要環節。

3.便捷性需求

微學習產生的主要因素是便捷的載體和資源，便捷性的內在需求伴隨著微學習的整個過程。微型學習是聚焦于時間較短的學習活動，是學習者充分利用自己的空余時間處理針對性較強的學習內容。學習地點的自由、學習內容的靈活、學習工具的便捷，都是微學習者本身對學習的內在要求。便捷性還體現在交互載體的隨時下載，因人而需的數學學習資源的豐富程度、資源軟件的兼容性、資源的設計的全方位考慮，這些都是學習者能否方便學習的重要指標。

4.多樣性需求

多樣性需求首先體現在成人學習者知識基礎的不同，其次還有個體經驗差異對不同知識接受的敏感程度。不同數學基礎的學生對不同的講授方法、對不同的知識內容的理解能力是不一樣的。基礎薄弱的學習者有補充知識內容的需要，而對于基礎較好者有更新知識內容和增加題目的要求。由于成人工作和生活的不同，學習者接受某些知識內容難易程度不同，因為經驗在其中發揮著重要的作用。我們經常會遇到這樣的事例，對數學建模的理解、一些數學解題過程的思路，并非全是基礎好的學生就容易掌握，而經驗發揮的作用是不容小覷的。

5.靈活性需求

成人學習者的成分構成是極其復雜的，既有機關、企事業單位人員，也有個體和自由職業者。不同職業和人群在學科上和專業上的學習動機上是不同的。從事不同職業的學生，對知識點的敏感程度和理解程度不同，有些學生對應用問題感興趣，有些對推理、公式的證明情有獨鐘。在學習動機上的表現的不同尤為突出，不少成人抱有遠大的理想，追求學歷的提高、職位的升遷，在學習數學知識上動力很足，一心刻苦學習，打好基礎。也有些成人是以獲得學歷文憑為理想，將期末考試及格通過、最終取得學分為目的，在理論學習上不求甚解，更在乎考試題型的難易和解答辦法。

(二)“導體”的引導性在數學知識體系上的體現

1.系統性

在數學學習中，運用數學學科知識體系、數學邏輯思維、常規數學方法思考并解決現實問題是我們學習的目的。在自主學習時，保持數學知識體系的完整性、知識的連接性對于數學學習至關重要，這既體現學科本身的內在的要求，也是在學習過程中打好牢固基礎的需要。每一次微學習，都是一次知識積累的過程，雖然比重小，但意義重大。因此在數學知識的“導體”加工上，切勿因為微學習的時間短小，而忽略了數學學科完整的知識體系，一定要在系統性建設上多加考量。在資源加工上，我們可以將學習者關心的知識內容做成微課形式，但一定考慮學習者的知識儲備，正如初等數學是高等數學的基礎，極限是微分和積分的學習必備知識一樣。因此，知識系統性的體現在資源加工上一定是連續的、整體的。龐大的知識系統轉化為相對獨立的子單元，各單元在內容上相互連接。

2.獨立性

數學內容只有相對獨立，才可能成為獨立資源，繼而保證數學微學習的基本要求。知識內容是否獨立，可以看兩個方面：首先要保持內容的完整性，其次是保持知識的可學性。完整性是微學習資源的基礎，通過對資源的學習可以掌握相對完整的知識內容，為后繼知識的學習做好鋪墊。可學性是學習效果的保證，是指內容的能否接受的程度，知識起點的不同直接決定受眾的多少，對資源的應用能起到直接效果。

3.實用性

數學學習的目的之一是應用，學到的知識能否實用，是成人學生最現實的問題。不同職業的人雖然具有不同的知識敏感性，但在工作中用得上是學習者對所學知識最起碼的要求。數學的思維方式、解決問題的具體辦法、數學在專業應用領域的實用性，是我們提供支持服務中考慮的不可或缺的因素，應在數學微學習中得到充分體現。例如，結合在經濟問題中廣泛應用的最優化問題，利用高等數學微積分的思維方法，制作簡短的微視頻課件，通過實例，既可以復習導數的計算，又幫助經濟專業的學生掌握了解決經濟最優化問題的思路。針對性較強的導考課件是學習者復習考試前必看的，這樣的資源既可以幫助學習者梳理數學知識的脈絡，還可以了解考前的復習要點和范圍。

4.交互性

在“主—導”互動模式下，學習的效果取決于互動的效果。而靜態的學習資源在很大程度上是主體單方面的思考，一般不如動態資源的效果好。在很短的時間內，面對靜態資源，主要是靠學習者自己的經驗和理解程度，這種積累和獲取知識的方法，無法解決即時產生的疑惑。而動態資源的雙向互動，有效實現了與學習者的交流，就可以徹底地使問題得到解決。通過對“導體”的加工，互動可以實現在準動態和動態的資源上。對于數學學習中的共性問題，資源可以制作成微型課件、簡短IP課等形式，提供給多數學習者學習。而對于個性化比較突出的問題，可以通過即時同步和非即時異步的互動方式為學習者提供個別化解決方案。

5.趣味性

微學習實際是主動學習，也是調整日常生活狀態的過程。在多數學習者看來，數學的學習是相對比較枯燥乏味的，主動性的體現更多是出于學習任務的完成，而不是學習的興趣。提高數學的學習興趣，使學習者愿意投入數學的學習狀態中來，這就要增強數學學習的趣味性。增強趣味性既有設計題目方面的考慮，也要有解決問題方法方面的考慮，還要有交互方面的考慮，如在題目設計上結合事例、數學故事、相對感興趣的話題等。在方法方面，盡量利用簡單通俗的方法、高等數學和初等數學可比較的方法、圖形直觀的方法，少用符號推理的公式等。在交互上，多用詼諧幽默、親切鼓勵的語言，在交互中多以學習者的角度解答問題。這些都會提高學習者的數學學習興趣。

6.整合性

有效整合資源則是保證學習者學習的長久之計。整合資源要處理好微學習和常規學習的關系，既要大力制作重點內容微型課件、短小IP課程，建立微互動的支持體系，為微學習提供支持;更要做好常規學習課程資源，實現與微學習資源的有機銜接，確保數學知識體系的完整性和科學性。在教學安排上充分考慮微學習在學習中的基礎作用，合理安排微學習任務，整合教學內容，構建新型教學體系。通過數學資源、教學安排的實際整合，有效激發成人數學微學習的熱情，達到熱愛學習數學的目的。

四、保證“主—導”互動效果的相關問題

首先，要進一步做好調查研究，充分了解學生的真實需求。在我國關于微學習的研究起步較晚，數學學科微學習的研究還處于起步階段，很多研究資料掌握得不是很全面。尤其是針對成人微學習的真實需求、微學習的資源的有效保障、微學習在常規學習中的作用等許多問題了解得還不夠充分，因此，需要做好調查研究。其次，要豐富微學習資源，跟蹤學習者的動態及時提供支持服務。微學習的資源以時間短(大約在一刻鐘以內)、內容獨立完整易于學習為特點，我們在資源開發上，采取科學設計、以針對性解決個性化和共性化問題為突破口，著重解決重點和難點問題。利用微信、微博、QQ/E－mail、網絡課程研討區等多種交互手段跟蹤學習者動態需求，即時有效提供服務。再次，要完善微學習外部條件，制定激勵和約束機制。教學機構應加快制定微學習支持服務的中長期規劃和相應政策，保證資源的開發與應用。教育機構要積極開展各種課件制作技術培訓，鼓勵教師將微視頻、微課件應用到教學中來。要將學習者微學習行為納入考核體系，引導學習者在自主學習過程中充分發揮微學習的作用，形成必要的激勵和約束機制，鼓勵學習者，激發微學習的興趣，形成良好的微學習環境。

微學習是當今社會伴隨智能移動工具新興起的一種良好的學習方式。這種方式既是常規學習的補充，又是順應科學技術發展潮流的體現。保護好這種良好的學習行為，針對學習者的現實需求，提供恰當的學習資源，做好支持服務，是值得每位教育者認真思考的課題。研究微學習，鼓勵微學習，創造微學習服務體系，形成微學習的環境，使學習者長期保持微學習狀態，變為自身常態的學習方式。

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【樊福印：大連廣播電視大學理工系副教授，畢業于吉林大學，碩士學位，主要從事遠程教育、數學及相關課程的教學研究】