測量金屬絲楊氏模量的實驗研究

許巧平

摘要：提供一種利用光的衍射原理測量楊氏模量的新方法。在激光照射下，形成細絲夫瑯禾費衍射。通過測量不同拉力下細絲衍射條紋寬度，測出細絲的直徑變化，算出金屬絲的伸長量，得出楊氏模量。

關鍵詞：楊氏模量 單縫衍射 條紋寬度變化

1 概述

金屬的楊氏模量測定是大學物理實驗課程中的一個重要實驗。測量楊氏模量有很多的方法，通常采用光杠桿法測量微小伸長量、邁克爾孫干涉儀法、光電傳感器法等。光衍射法測微小長度作為測量長度的精密儀器在實驗中得到了廣泛的應用。本文采用瑯禾費衍射測細絲直徑，根據拉力作用下細絲伸長量與直徑的變化關系計算出金屬絲的伸長量，算出楊氏模量。

2 實驗原理及裝置

2.1 實驗原理：拉伸法測量金屬絲的楊氏模量的關鍵是如何準確測量金屬絲在拉力的作用下的微小伸長量（百分之幾毫米）。利用光的衍射原理，通過測量衍射條紋寬度的變化，從而確定金屬絲的伸長量。

3 實驗方法及測量結果

3.1 實驗步驟。①按上圖放置儀器。使光屏盡量遠離金屬絲，本實驗直接以實驗室墻壁為屏，保證是夫瑯禾費衍射，且衍射條紋較寬。②調節儀器：a調節楊氏模量儀底腳螺絲使支架鉛直，并使金屬絲下端的小圓柱與鉗形平臺無摩擦的上下自由移動，旋轉金屬絲上端夾具，使圓柱兩側刻槽對準鉗形平臺兩側的小螺絲（限制圓柱轉動）；同時為減小摩擦，使兩側旋轉螺絲對稱的旋入刻槽中。b打開激光預熱30分鐘，調節激光垂直入射到金屬絲上，直至屏上觀察到清晰的衍射條紋。③描點：為使砝碼托盤平穩，先加1塊砝碼（質量為200g）使金屬絲伸直，再逐次加入400g砝碼。其余裝置部分不動，在屏上貼上坐標紙，用筆描出各衍射條紋的邊緣部分。④測量：取下坐標紙，用讀數顯微鏡（精度為0.01mm）測出條紋寬度并將兩對應讀數ΔxX與ΔxX+1填入表格。⑤用外徑千分尺（精度為0.01mm）測金屬絲（細鋼絲）直徑（不同位置測量）。

3.2 測量數據及結果

4 注意事項與結果討論

4.1 每次測量距離中央主極大條紋旁邊相同級數的條紋。實驗證明：金屬絲直徑越小，每次施加拉力（不超過最大承受力）越大，實驗誤差越小，此方法才適用。

4.2 由測量結果看出，由于受千分尺等測量儀器精度、衍射條紋清晰度、實驗細絲直徑形變量小等因素的影響，此種方法與直接用CCD、光桿干測微小伸長量比較有一定的誤差，此種方法有些粗糙。但測量原理簡單，方法直觀，在注意事項下測量誤差達到6.5%。

參考文獻：

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