怎樣克服以數(shù)代理的不良傾向

莫樹瓊

摘要：研究、學(xué)習(xí)、運(yùn)用物理都離不開數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用有局限性。學(xué)生如果對(duì)這種局限性認(rèn)識(shí)不足，產(chǎn)生以數(shù)代理的不良傾向，就會(huì)影響其對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)。在物理教學(xué)中，既要重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，也要注意克服學(xué)生以數(shù)代理的不良傾向，從而使數(shù)學(xué)與物理完美地結(jié)合起來。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)克服；以數(shù)代理；方法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）03-0111

在物理學(xué)研究中用到了各種各樣的方法，其中數(shù)學(xué)方法作為一種抽象、概括的表述手段被廣泛運(yùn)用于物理學(xué)中，題目越復(fù)雜，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)就越多。因此，要想學(xué)好物理，必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做后盾。很多學(xué)生能夠數(shù)理并進(jìn)，成績(jī)很好，但也有不少學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)很好，物理成績(jī)卻不理想，原因是什么呢？可能是由于對(duì)數(shù)學(xué)在物理應(yīng)用中的局限性認(rèn)識(shí)不足，產(chǎn)生以數(shù)代理的不良傾向，影響了對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么，如何克服這種不良傾向呢？根據(jù)多年的教學(xué)體會(huì)，筆者認(rèn)為在初中物理教學(xué)中要注意以下問題：

一、注意領(lǐng)會(huì)公式的物理意義

物理公式是具有特定物理意義的數(shù)學(xué)表達(dá)式，經(jīng)常用物理公式來定義物理概念，反映物理規(guī)律。例如：密度定義式是ρ=m/V， 若只從數(shù)學(xué)角度來認(rèn)識(shí)，便有結(jié)論“密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比”，這種認(rèn)識(shí)是非常錯(cuò)誤的。密度反映物質(zhì)的一種特性，跟物質(zhì)的種類有關(guān)系，而跟質(zhì)量、體積沒有關(guān)系。在物理教學(xué)中，教師應(yīng)使學(xué)生領(lǐng)會(huì)這個(gè)公式的物理意義：密度的大小等于質(zhì)量與體積的比值，但不隨質(zhì)量、體積而變化。

二、重視公式成立的條件和適用范圍

很多物理規(guī)律可以用公式來表示，每一個(gè)公式都有成立的條件和適用范圍。例如阿基米德原理公式F浮=ρgV排成立的條件是：“物體受到浮力”，適用范圍是：“一切浸在液體里的物體”。若僅關(guān)注物理量之間的數(shù)量關(guān)系，得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的。

例題1：體積為1m3的正方體投入水中，正方體底部緊貼容器底，求水對(duì)正方體的浮力大小。

說明：如果直接把已知條件代入公式F浮=ρgV排中進(jìn)行計(jì)算，得出的結(jié)果“9800牛”是錯(cuò)誤的。因?yàn)檎襟w的下表面不被水包圍，正方體沒有受到水向上的壓力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因分析，正方體沒有受到水的浮力，因此不能利用公式F浮=ρgV排來計(jì)算浮力。正確的答案是“水對(duì)正方體的浮力大小等于0牛。

三、不能用數(shù)學(xué)語言對(duì)待物理學(xué)中的因果關(guān)系

例如在光的反射定律中，最后一句話“反射角等于入射角”，就包含有物理學(xué)中的因果關(guān)系。如果改成“入射角等于反射角”，從數(shù)學(xué)角度來看是成立的，但不符合物理學(xué)中的因果關(guān)系。因此，光的反射定律中，最后一句話不能改寫成“入射角等于反射角。”

四、對(duì)于導(dǎo)出公式的推演過程，要求不僅符合數(shù)學(xué)規(guī)律，還要符合物理規(guī)律

例如焦耳定律公式Q=I2Rt，可以由電功公式W=Ult=IRIt=I2 Rt，推導(dǎo)得出，但要注意前提條件是“電能全部轉(zhuǎn)化成熱能”。

五、既要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，又要立足于物理知識(shí)的理解

例如杠桿的平衡條件公式F1L1=F2L2，由此推導(dǎo)出兩個(gè)比例式“F1/F2=L2/L1”和“F1/L2=F2/L1”，從數(shù)學(xué)角度看，這兩個(gè)比例式均成立，但從物理角度看，只有第一個(gè)比例式有物理意義，它的物理意義是：利用杠桿可以產(chǎn)生巨大的力，正如阿基米德所說的：“給我一個(gè)立足點(diǎn)和一根足夠長(zhǎng)的棍，我就能搬動(dòng)地球。”

例題2：一導(dǎo)體兩端電壓為3V，通過的電流為0.6A，如果這段導(dǎo)體的電壓變?yōu)?V，電阻是多少？

說明：公式R=U/I，從數(shù)學(xué)角度看，分子是0，得到的結(jié)果是R=0Ω，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。因?yàn)閷?dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小與材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度有關(guān)，與電壓、電流無關(guān)。先計(jì)算R=U/I=3V/0.6A=5Ω，當(dāng)這段導(dǎo)體的電壓變?yōu)?V時(shí)，電阻不變，正確的答案是R=5Ω。

六、注意正確使用物理量的符號(hào)

從數(shù)學(xué)角度看，任何未知量均可以假設(shè)為“X”，而在物理學(xué)中，每一個(gè)物理量都有明確的符號(hào)，而同一個(gè)符號(hào)在不同公式中的物理含義不同，例如公式V=S/t中的“S”表示路程，t=10s中的“s”表示秒。在物理教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步適應(yīng)這種規(guī)定。

七、運(yùn)用物理圖象要注意物理學(xué)科的特點(diǎn)

物理學(xué)中有不少知識(shí)可用圖象來表示，在引導(dǎo)學(xué)生看圖象時(shí)，應(yīng)要求他們理解圖象上的點(diǎn)代表何種物理狀態(tài)。畫物理圖象時(shí)，不一定要選坐標(biāo)原點(diǎn)為零，應(yīng)盡量使圖象位于坐標(biāo)中部。

八、取小數(shù)值時(shí)，一般情況下物理與數(shù)學(xué)相同，遵守四舍五入的原則，但有些特殊的物理計(jì)算并不遵守這個(gè)原則

例題3：要求用容積為10厘米3的瓶子，裝完96.8克的煤油，至少要用多少個(gè)瓶子？

說明：根據(jù)有關(guān)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果是12.1個(gè)，如果舍去小數(shù)點(diǎn)后面的“1”，就意味著沒有將煤油裝完，與題意不符。因此小數(shù)點(diǎn)后面的“l(fā)”不能舍去。只能入進(jìn)來，表示允許有一個(gè)瓶子裝不滿。

正確的答案是“至少要用13個(gè)瓶子”。這種題型屬于“只入不舍”的題型。

例題4：有同樣規(guī)格的鋼板若干塊，每塊重2700牛。現(xiàn)計(jì)劃用一個(gè)起重機(jī)吊運(yùn)到高處，已知起重機(jī)鋼絲繩最多能承受104牛的力，滑輪組中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，不計(jì)機(jī)械本身重以及機(jī)構(gòu)間的摩擦。問每次最多能吊起多少塊鋼板？

說明：根據(jù)有關(guān)知識(shí)計(jì)算得出10 .7塊，在這應(yīng)取整數(shù)塊的鋼板，如果將小數(shù)點(diǎn)后面的“7”入門進(jìn)去，就意味著起重機(jī)的鋼絲繩會(huì)斷，與題意不符。因此小數(shù)點(diǎn)后面的“7”不能入進(jìn)去，應(yīng)該舍去，表示允許鋼絲繩受到的拉力不足104牛。正確的答案是“每次最多能吊起10塊鋼板”。這種題型屬于“只舍不入”的題型。

總的說來，在物理教學(xué)中，教師既要重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，同時(shí)也要注意克服以數(shù)代理的不良傾向，使數(shù)學(xué)與物理完美地結(jié)合起來。

（作者單位：廣西南寧市上林縣民族中學(xué) 530500）