峰谷分時電價建模策略綜述

廖烽然，程秀娟，劉曉娜，康學通

（國網山東省電力公司煙臺供電公司，山東煙臺264000）

峰谷分時電價建模策略綜述

廖烽然，程秀娟，劉曉娜，康學通

（國網山東省電力公司煙臺供電公司，山東煙臺264000）

峰谷分時電價是需求側管理的有效措施之一，是電力經濟最有效的調節杠桿。合理的劃分時段并制定電價可有效引導用戶改變用電習慣，改善電能質量，保證電網資源的優化配置。如何公平合理地設計峰谷分時電價方案是確保其順利實施的關鍵。針對峰谷分時電價決策模型進行綜述，對其在國內外的發展現狀進行概括和分析。具體給出幾種常見的分時電價模型，總結分時電價的不同建模方法，最后展望峰谷分時電價的未來發展方向。

峰谷分時電價；需求側管理；削峰填谷；電力市場

0 引言

隨著經濟和工業的快速發展，用電負荷也在快速增長。而用戶用電時段較為集中，造成電網峰谷差較大，從而電網在低谷時期大量機組閑置，高峰時期拉閘限電，不僅造成資源浪費，還降低了整體經濟效益。為緩解用電高峰期的緊張局面，提出了利用峰谷分時電價的經濟手段。

峰谷分時電價通過引導用戶改變用電時間和習慣來調整用電負荷，實現削峰填谷，提高用電負荷率和供電質量［1］。實行峰谷電價，可降低用戶的用電成本，還可減少供電公司在電源和削峰填谷方面的投資，減少機組空置率。因此采用峰谷分時電價來實施電力需求側管理具有重要意義［2］。實施峰谷分時電價的關鍵在于合理劃分峰谷時段和確定各時段電價。否則，如果峰谷分時電價制定不合理，則無法達到預期效果，甚至出現峰谷倒置的現象。

1 時段劃分模型

合理劃分峰谷時段是保證分時電價順利建模和實施的前提。現有文獻一般通過評估用戶需求響應，將1個周期劃分為峰、平、谷時段，所用方法一般分為兩類：基于負荷曲線分布分析和基于供電成本變化分析。

文獻［3］通過分析負荷曲線分布，利用模糊半梯度隸屬度函數計算負荷曲線上各點分別處于峰、谷時段的可能性，進而劃分時段區間。文獻［4］基于機組運行情況，建立發電成本—負荷函數，再根據負荷點處該函數的突變特征劃分時段區間。但分時電價時段區間不是一成不變的，而應該根據分時電價實施后用戶響應效果及時調整時段區間，達到分時電價效果最優。文獻［5］考慮了分時電價實施后的用戶響應，通過評估電力用戶在各時刻點的響應程度，提出時刻點的響應度屬性指標，進而合理調整時段劃分。

2 峰谷分時電價模型

2.1 基于用戶響應的峰谷分時電價模型

峰谷分時電價能夠成功實行的關鍵在于正確、及時地反映成本和供求關系，因此研究分時電價模型的重點之一是用電需求對分時電價的響應規律。國內外已有大量文獻對基于用戶響應的分時電價建模進行了研究［3-13］，用戶響應分析方法主要有兩種：一是通過歷史數據擬合得到的響應度曲線；二是通過電力需求價格彈性。

文獻［3］通過分析負荷曲線分布，得到負荷曲線上各點處于峰、谷的概率大小，進而提出基于用戶對分時電價反應度分析的分時電價模型。通過優化DSM的目標函數，得到最優的分時電價定價策略。文獻［6］針對我國不具備實行實時電價和競價機制條件的實際情況，提出基于DSM的總目標建立分時電價模型，該模型通過用戶對分時電價的反應來考慮電價對負荷的控制作用。但僅對峰谷時段的電價進行研究建模，而沒有考慮平時段的電價確定方法。

文獻［7］提出利用市場清除價（market clearing price，MCP）計算平均購電電價，進而確定平時段電價。文獻［8］從電力系統運行效率和穩定性方面考慮，盡可能減小峰谷負荷差，提出削峰填谷效果最優時的分時電價模型。

基于用戶響應的分時電價模型多從用戶消費心理考慮用戶對分時電價的反應和影響，沒有考慮到用戶需求彈性對電價均衡的作用。根據經濟學理論可知，用戶對電價的響應會受到用戶的需求價格彈性影響，因此為準確反映用戶對分時電價的響應，文獻［9］提出電價彈性矩陣概念來描述電力需求價格彈性。文獻［10-11］提出利用電力需求價格彈性矩陣建立峰谷分時電價模型。電力需求價格彈性矩陣可反映出用戶用電量相對變動和電價相對變動間的關系，能夠更好地量化用戶響應。

上述文獻均以確定的典型日負荷曲線來表示用戶對分時電價的響應，但實際上用戶響應具有不確定性，發電側和供電側均難以預測準確的用戶響應情況，需要根據分時電價實施后的用戶響應效果不斷優化分時電價模型，是一個長期不斷的調整過程。鑒于此，文獻［12］在分時電價模型中考慮了用戶響應的不確定性，利用區間數表示電價需求彈性系數，并考慮了實施分時電價后供電側和用戶側的風險損失評估，建立了峰谷分時電價的二級優化模型，利用風險閾值選出最優分時電價方案。

基于用戶響應的分時電價模型一般以峰負荷最小，谷負荷最大，峰谷差最小為目標函數［13］，如式（1）～式（3）所示。

峰負荷最小

谷負荷最大

峰谷差最小

式中：Pt表示分時電價實施后各時段的負荷量，其中，t=1，2，…，T；T為劃分時段數量；xf、xp、xg分別表示峰、平、谷時段的電價。

當利用用戶反應曲線表示用戶對分時電價的響應時，各時段負荷量可表示為

式中：Et為峰谷分時電價實施前各時段用電量；F（t，xf，xp，xg）為t時段峰谷電價實施后用戶的用電量與實施前的比值；Δt表示各時段時長。

當利用電力需求價格彈性矩陣來表示用戶響應時，可根據不同的峰谷電價比例和已知的基準日歷史數據［10］計算得到目標日的平均負荷Pt。

DSM要求分時電價實施后供電公司和用戶都能受益，因此以實施分時電價后供電公司受益、用戶受益及邊際成本為約束條件。

分時電價實施前用戶電費支出（即供電公司收益）為

式中：xpre為分時電價實施前的電價；Ppret為t時段的平均負荷。

分時電價實施后，用戶的電費支出為

式中：Pft、Ppt、Pgt分別為峰、平、谷時段的平均負荷；xf、xp、xg分別為峰、平、谷時段的電價。

實施分時電價后，供電公司除了用戶電費收入外，還可得到政府補貼，設供電公司得到的政府補貼和節約的生產成本與實施分時電價的投資成本差額為Qb，則供電公司受益約束為

用戶受益約束為

邊際成本約束為

式中：xgm為谷時段電網邊際成本。

基于用戶響應的分時電價建模可有效反映分時電價的合理性和正確性，但用戶的響應行為還會受到其他很多因素的影響［14］，如心理、決策機制、市場規則、響應的時滯性等，而且用戶類型日益多樣化，不同類型的用戶對分時電價響應不同，因此用戶響應的分析方法仍需進一步完善。

2.2 基于發電側和售電側聯動的分時電價模型

基于需求響應的分時電價模型可通過電價引導用戶改變用電習慣，提高電力系統效率。但有可能造成發電側和供電側的利益受損，進而影響實施的積極性［15］。因此，在分時電價模型中考慮發電側、供電側和需求側的分時電價聯動機制，通過各環節價格信號傳遞來引導負荷分布、規避風險和分配各部分利益。

為研究發電側和售電側分時電價聯動問題，需首先研究發電側分時電價方案設計問題。文獻［16］考慮了發電廠容量成本和發電廠煤耗等變動成本，采用兩部制電價制定發電側峰谷分時電價；文獻［17］綜合考慮發電側和售電側平衡分配分時電價利益的問題，提出分時電價聯動模型；文獻［18］根據市場出清電價，建立了發電側和供電側聯動的分時電價模型。

考慮到發電側和售電側實施分時電價環境不同，發電側的實施主體是受電網調度約束的發電企業，僅從時段劃分和峰谷電價調整幅度研究發電側分時電價方案不能有效解決問題。文獻［19］以發電側、供電側、用戶利益均不能受損為約束條件，以分時電價實施后平均發電能耗成本最低為目標函數，建立發電側與售電側分時電價聯動模型。為保證發電側利益不受損，應確保各發電機組利潤不下降，因此要讓低能耗、低污染、高能效的機組多發電。在發電機組的利潤約束條件中設置了環境價值參數，來評價不同類型發電機組在發電過程中排放污染物造成的經濟損失。該模型可在滿足各方利益的基礎上，實現削峰填谷，降低發電能耗，提高環境效益。

上述文獻的分時電價聯動模型大多為靜態模型，但發電側和供電側的分時電價受成本、用戶需求、負荷等的影響，是一個動態調整的過程。文獻［20～21］利用博弈信號傳遞理論，建立發電側和需求側分時電價動態博弈聯動模型，通過動態聯動均衡實現分時電價效益在各參與方的分配。

2.2.1 發電側分時電價模型

對于發電側來說，分時電價能夠調節電能的供需矛盾，緩解電廠和調峰機組的投資壓力，還能夠合理反映發電側發電成本。發電側分時電價以自身利益為指標，計算各時段報價，再通過各電廠競價最終確定發電側電價。目標函數為

式中：xGEi分別為峰、平、谷時段的發電側分時電價；Pi為i時段的成交電量；BGE為分時電價實施后發電側電源緩建的效益；CGEi為i時段單位電量發電成本。發電側的約束條件包括：競價報價約束

若發電商報價大于有效報價，則不能成交。

發電約束

式中：Lmax為最大發電負荷；Gmax為發電機組發電能力。

2.2.2 需求側分時電價模型

供電側以自身利益最大為目標函數為

式中：xDi分別為峰、平、谷時段的需求側分時電價；BTD為分時電價實施后電網緩建的效益；CTDi為i時段單位輸配電成本。

供電側約束條件為：

政府對電價的限制

輸配電線路載荷能力的限制

式中：xlim為政府允許最高電價；Ib為線路b的負荷；為線路b最大載荷量。

需求側電價和用電量的關系約束。考慮到各時段必須用電量、用戶消費心理限值和電力設備工作能力限制，受電價變化影響，各時段總電量只會在一定范圍內變化。

式中：C1、C2為用電量Pi與電價xDi的歷史數據之間的擬合參數；分別為最高電價和最低電價。

2.2.3 用戶反應模型

用戶根據供電側制定的分時電價選擇用電方式，以自身用電成本最低。目標函數為

利用用戶自身用電價格反應作為約束條件，用第n次需求側分時電價與第n次聯動博弈優化前后用電量的關系來表示。

2.2.4 電價動態聯動博弈步驟

發電側和供電側分別根據優化模型計算得到最優發電側分時電價和最優供電側分時電價。

用戶根據需求側分時電價模型確定分時電價下的需求響應。

用戶需求響應改變后，發電側根據改變后的負荷曲線重新制定發電側分時電價，進入新一輪電價聯動博弈，并在分時電價制定時考慮電源、電網的緩建效益。

發電側、供電側和用戶分別通過各自分時電價和用戶的需求響應相互影響，直至動態平衡。

3 結語

峰谷分時電價時是需求側管理的重要措施，其帶來的經濟效益已被廣泛認可。分時電價的實施效果與分時電價設計方案密切相關。從用戶響應、發電側和供電側效益角度對分時電價研究成果進行了綜述。分時電價時段劃分是進行分時電價定價的基礎，合理地劃分時段有助于分時電價的成功實施，但現有文獻對分時電價時段劃分研究較少。用戶響應是制定分時電價的依據，但隨著用戶類型和數量日益龐大，有必要分別對典型高耗能用戶建立詳細準確的用戶響應模型，以得到更優化的分時電價模型。

［1］孫琳，劉俊勇，張琳琳.配電側分時電價綜述［J］.四川電力技術，2007，29（6）：24－25.

［2］李俊，劉俊勇，張力，等.激勵性監管下的電力市場需求側分時電價機制研究［J］.四川電力技術，2011，34（3）：5－8.

［3］丁寧，吳軍基.基于DSM的峰谷時段劃分及分時電價研究［J］.電力系統自動化，2001，25（23）：9－12.

［4］林旻，朱艷卉，胡百林.基于供電成本的峰谷時段劃分及分時電價研究［J］.華東電力，2006，33（12）：90－91.

［5］程瑜，翟娜娜.基于用戶響應的分時電價時段劃分［J］.電力系統自動化，2012，36（9）：42－46.

［6］湯玉東，王明飛，吳軍基，等．基于DSM的分時電價研究［J］.電力需求側管理，2000（3）：14－16，19.

［7］吳秋偉，汪蕾.基于DSM和MCP的分時電價的確定與分析［J］.電力需求側管理，2003，5（1）：24－29.

［8］吳秋偉，汪蕾，程浩忠.削峰填谷最優時基于DSM分時電價的確定與分析［J］.繼電器，2004，32（3）：10－13.

［9］Kirschen D S，Strbac G，Cumperayot P，et al.Factoring the elasticity of demand in electricity prices［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，2000，15（2）：612－617.

［10］唐捷，任震，陳亮，等.一種新的峰谷分時電價定價模型及其仿真策略［J］.電力自動化設備，2006，26（8）：1－4.

［11］陳纓，殷善鋒.基于用戶需求彈性的峰谷分時電價決策模型［J］.特區經濟，2013（10）：188－191.

［12］張麗英，譚忠富，王綿斌，等.考慮不確定響應的分時電價分級優化模型［J］.中國管理科學，2009，17（1）：50－57.

［13］譚忠富，王綿斌，乞建勛，等.峰谷分時電價優化模型及其模糊求解方法［J］.系統工程理論與實踐，2008，28（9）：145－151.

［14］劉繼東，韓學山，韓偉吉，等.分時電價下用戶響應行為的模型與算法［J］.電網技術，2013，37（10）：2973－2978.

［15］宋藝航，譚忠富，于超，等.需求側峰谷分時電價對供電公司購售電風險影響分析模型［J］.電工技術學報，2010，25（11）：183－190.

［16］王綿斌，譚忠富，張蓉，等.發電側峰谷分時電價設計及電量分配優化模型［J］.電力自動化設備，2007，27（8）：16－21.

［17］陳芳元，趙方方，劉萬軍.發電側與銷售側峰谷分時電價聯動方案研究［J］.電力需求側管理，2006，8（5）：11－13.

［18］劉昌，李繼傳，姚建剛，等.峰谷分時電價的分析與建模［J］.電力需求側管理，2005，7（5）：14－17.

［19］譚忠富，陳廣娟，趙建保，等.以節能調度為導向的發電側與售電側峰谷分時電價聯合優化模型［J］.中國電機工程學報，2009，29（1）：55－62.

［20］孫琳，劉俊勇.基于博弈均衡購電電價的分時電價［J］.四川電力技術，2009，32（4）：52－56.

［21］李俊，劉俊勇，謝連芳，等.發電側與供電側分時電價動態博弈聯動研究［J］.電力自動化設備，2012，32（4）：16－19.

A Review of the Time-of-use Price Decision-making Model

Peak-valley time-of-use（TOU）power price is one of effective measures to manage demand side，and the most effective adjustment lever of electric power economic.Dividing the time periods and setting the price reasonably can effectively guide the consumers to change their customs of electricity，improve power quality and ensure the optimal configuration of power system resources.How to fairly design the time-of-use power price is a key issue to ensure it to be implemented smoothly.A review is made of the TOU decision-making model，with its current development at home and abroad summed up and analyzed.Some common TOU models are given，and different modeling methods are summarized.Finally，the future development of TOU is discussed.

peak-valley time-of-use power price；demand side management；load shifting；electricity market

F407.61

：A

：1007－9904（2014）06－0017－04

2014－07－10

廖烽然（1987），男，主要從事電能計量、電費電價管理方面的工作；

程秀娟（1986），女，碩士研究生，主要從事調度自動化及計算機信息處理方面的工作；

劉曉娜（1974），女，主要從事電費電價管理方面的工作。