基于時間序列模型的售電量預測方法

李英惠，胥超

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南250012；2.國網山東濟南市歷城區供電公司，濟南250100）

基于時間序列模型的售電量預測方法

李英惠1，胥超2

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南250012；2.國網山東濟南市歷城區供電公司，濟南250100）

采用基于時間序列模型的售電量預測方法，將各項影響因素有機結合，應用回歸方程、季節因素分析等理論方法，研究售電量變化在社會發展過程中的規律，并進行階段性預測，預測準確率保持在98%以上，取得了顯著效果。

時間序列模型；售電量；回歸分析

0 引言

售電量的增減起伏與當地經濟發展有著密不可分的關系，作為地區經濟增長水平的晴雨表—售電量客觀地反映著一個地區的經濟發展水平。電力需求是電力市場分析的重要因素之一，售電預測準確率指標與公司全年利潤指標息息相關，能否準確預測全社會各行業用電量及售電量，對公司全年經營管理及全年經濟效益有著較大影響。

售電量不僅受到經濟發展影響，而且還受到國家政策、天氣、業擴增（減）容、停電檢修、大用戶遷址、外供、片區拆遷和開發等各種因素的影響。由于影響因素較多，預測難度較大，為能比較準確的預測未來電力需求，為公司經營決策提供可靠保證，研究基于時間序列模型的售電量預測方法。

1 時間序列模型設計

影響售電量變化的因素很多，有些因素是屬于基本因素，對售電量的變化起決定作用，會使售電量的變化呈現出一定的規律性。有些因素是屬于偶然的非基本因素，對事物的發展只起局部的非決定性作用，使事物的發展表現出不規則的波動。為了研究售電量變化的趨勢或規律，就要將這些影響時間序列變動的因素加以分解，分別加以測定，在具體分析中，可按影響因素的性質不同加以分類，一般可分為以下4個主要因素：長期趨勢（Trend）、季節變動（Seasonal variation）、循環變動（Cyclical variation）和不規則變動（Irregular variation）。依據時間序列理論方法，將各項因素有機結合，收集整理日售電量走勢、溫度變化、業擴報裝等各項所需資料，調研大客戶情況，應用回歸方程法、季節因素分析等理論方法，并通過理論聯系實際，研究售電量在社會發展過程中的規律及趨勢，形成長期趨勢、季度變動、循環變動、不規則變動為一體的時間序列模型（TSCI模型）的售電量預測方法，如圖1所示。

圖1 TSCI模型

2 TSCI模型應用

2.1 長期趨勢分析

根據日售電量的時間序列數據采用回歸方程法對售電量進行分析，就是根據過去的售電量統計數據，找到其隨時間變化的規律，建立時序模型，以推斷未來售電量數值的方法，其基本假定是：過去的售電量變化規律會持續到將來，也就是說未來是過去的延續，將時間作為解釋變量，建立現象隨時間變化的趨勢方程。在建立趨勢方程之前，采用帶平滑線的散點圖，若散點圖屬直線趨勢形態，可擬合直線方程；若為曲線形態，則可擬合曲線方程。日售電量序列如表1所示，三季度日售電量趨勢如圖2所示，選擇直線趨勢方程進行估計和分析。

直線趨勢方程的一般形式為

式中：y為時間序列的長期趨勢；t為時間序列中指標所屬的時間；a、b為待定系數。可以利用最小二乘法對系數a、b進行估計。

溫度與時間的線性方程為

式中：t為時間；y1為氣溫；多重判定系數R2為0.498。售電量與時間的線性方程為

式中：t為時間；y2為售電量；多重判定系數R2為0.573。

三季度溫度、售電量均以時間作為自變量，呈現出近似線性相關，因此可以依據夏季負荷特點，運用線性方程，進行售電量分析。并且溫度與售電量之間存走勢相近，存在正相關趨勢，因此可將溫度作為自變量，售電量作為因變量進行分析。

表1 三季度日售電量序列

2.2 季節（溫度）變動

影響電力系統負荷產生變化的另一個原因就是天氣情況，高溫、寒冷等都會使電力系統負荷增大。隨著我國經濟的發展，空調的普及程度越來越高，氣溫成為電力系統負荷比較大的因素之一［2］。由于季節變化主要體現在溫度的變化上，但季節因素無法有效量化，因此用溫度變量進行了替代。

圖2 三季度日售電量趨勢

2.2.1 溫度—售電量的關系分析

根據近年來每日溫度、負荷、售電量的跟蹤分析來看，用電負荷與氣溫之間的關系密切，三季度隨著溫度（20～40℃之間）的逐漸上升（下降），每天售電量處于逐步攀升（遞減）的狀態。對其進行回歸分析，用數理統計中的回歸分析方法對變量的觀測數據統計分析，從而實現對未來的售電量預測?；貧w模型有一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸等回歸預測模型［3］，在此只考慮溫度為自變量，因此采用一元線性回歸預測模型。

三季度數據以溫度為自變量，售電量為因變量，使用Excel進行線性回歸分析，得到的分析結果表2、表3。

表2 溫度與售電量回歸統計

表3 方程參數

由表2可知，溫度與售電量相關系數r值為0.93，為高度相關；多重判定系數R2為0.868，即該方程對變量的解釋程度高達96.5%，說明自變量與因變量之間存在線性關系，因此得到回歸方程

式中：x為自變量溫度，℃；y為因變量日售電量，萬kW·h。線性回歸分析如圖3所示。

圖3 溫度—售電量回歸分析

2.2.2 敏感負荷影響分析

為了研究溫度與售電量的關系，將售電量簡化為基礎電量、夏季溫度敏感電量和冬季溫度敏感電量3個部分組成，其中夏季溫度敏感電量與冬季溫度敏感電量均是由溫度變化引起的電量，該模型數學形式為

式中：L為日售電量，Lb為基礎電量，Ks為夏季電量增長率，Kw為冬季電量增長率，T為氣溫，Ts和Tw分別為夏季和冬季對電量產生影響的臨界值，Lb受到溫度影響較小，這部分電量為非氣溫敏感電量，它是隨著國民經濟的發展而增長的。敏感負荷在隨著國民經濟發展而增長的同時受到氣溫影響較大，在短期時間內有較強的線性關系，從橫向看，負荷隨溫度的變化趨勢可以分為3個部分。首先，在8～30℃之間，負荷變化比較平緩，說明春秋季節空調等電器基本停用，氣溫敏感負荷很低，所以這一范圍內溫度對售電量的影響較小；其次當溫度高于30℃時，售電量隨溫度的升高而急劇上升，說明在溫度高于30℃時，空調降溫負荷的升高大大增加了電力用量［4］。此外當溫度小于5℃時，雖然負荷的規律性沒有高溫區那么明顯，但總體趨勢是隨著溫度下降，負荷升高，售電量增加。

以2014年三季度售電量走勢為例進行分析，隨著溫度升高，制冷電量占總電量的比重越來越大，用電負荷對溫度的敏感性越來越強，當溫度高于30℃后，負荷隨溫度的升高急劇上升，但這部分負荷在36～38℃后出現拐點，通過實際分析，氣溫在36～38℃時，所有制冷設備基本處于全部開啟且全功率運行狀態，溫度再度升高反而無法對售電量提升起到刺激作用［5］，38℃則為臨界點，溫度—售電量模型如圖4所示。

圖4 溫度—售電量模型

通過溫度敏感電量的分析，增強與氣象部門的合作，并依靠信息系統加強需求側分析管理，充分考慮溫度影響，提高售電量預測準確率。

2.3 循環周期變化

周期變化是用來反映日售電量有按月、按季度、按年的周期變化特性，售電量走勢以年為周期呈現出較為明顯的循環變化規律，每年夏季呈現出全年用電的最高峰，每年秋季為全年用電的最低峰，每年月售電量趨勢如圖5所示。

圖5 2012—2014年售電量趨勢圖

另外受到國家宏觀經濟走勢影響，公司售電量表現出明顯的以5年為一個周期的循環。通過整體循環變動，估算出全年售電量的自然增長率，以此進行中長期售電量預測分析。

2.4 不規則變動

除以上因素外，仍然有其他變動因素影響，例如，電價調整對工業的刺激，增加的業擴報裝，大用戶拆遷造成的業擴減容、暫停、銷戶，惡劣天氣造成的停電，可代替能源物價變動對電力需求的影響等因素，不規則并非無規律可循，并非不重要，這些因素通常對預測準確率起著較大影響，在完成以上有明顯趨勢的變動預測后，對不規則因素獨立測算，進行簡單算術加減，從而得到最終測算結果。

3 結語

通過時間序列模型在售電量預測中的實際應用，對模型不斷補充、修正，預測準確性有較高的提升，公司售電量季度準確率均在要求指標范圍之內，2014年一至三季度預測準確率均保持在98%以上，效果顯著。

［1］常學將，陳敏，王明生.時間序列分析［M］.北京：高等教育出版社，1993.

［2］肖國泉，王春，張福偉.電力負荷預測［M］.北京：中國電力出版社，2011.

［3］彭鵬，彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負荷預測研究［J］.中國安全生產科學技術，2011（9）：160-163.

［4］忻建華，翟海青，葛佳男，等.上海市用電負荷與溫度敏感系數［J］.華東電力，2012（10）：115-119.

［5］朱振偉，方鴿飛，王國福，等.電網夏季氣象敏感負荷特性分析［J］.華北電力，2008（9）：9-10.

圖4 現場測試結果

3 結語

介紹支柱瓷絕緣子的超聲波檢測原理，分析兩種不同的檢測方法，并闡述了爬波檢測法在現場實際的應用步驟，通過具體的案例分析證明了超聲波檢測對于電網安全的重要性。

參考文獻

［1］蔣云，王維東，蔡紅生.支柱瓷絕緣子及瓷套超聲波檢測［M］.北京：中國電力出版社，2010.

［2］王勇，印華，王謙，等.超聲法在支柱瓷絕緣子探傷中的應用［J］.電瓷避雷器，2007（3）：5-8.

［3］李曉紅，王敏.支柱瓷絕緣子的超聲檢測有效性［J］.中國電機工程學報，2005，9（26）：159-163.

收稿日期：2014-09-12

作者簡介：

張海杰（1989），男，助理工程師，主要從事變電檢修專業方面工作。

Forecast Method for Electricity Sales Based on the Time Series Model

By means of the prediction method based on the time series model，with various influencing factors taken into account，using the regression equation and the seasonal analysis，correlation between power sale quantity and process of social development is carried out.Prediction made in this way is proved to be of high accuracy.

time series model；power sale quantity；regression analysis

F407.61

：B

：1007－9904（2014）06－0056－04

2014-10-08

李英惠（1965），女，高級統計師，從事電力生產經營計劃管理工作；

胥超（1984），男，助理工程師，從事電力市場統計分析工作。