基于多重SEPIC斬波電路的超級電容均壓策略

孫健

(中煤科工集團重慶研究院，重慶 400037)

超級電容器是利用雙層原理直接儲存電能的新型儲能元件，具有充電速度快、循環使用壽命長、大電流放電能力強、能量轉換效率高等優點，已經在電力機車等場合得到了廣泛的應用，是一種具有良好發展前景的電力儲能技術。超級電容器的工作電壓一般為1～3 V，當其用作儲能單元時，必須將多個超級電容器串聯起來才能滿足負載電壓等級的需求。在使用過程中，由于超級電容器內阻抗、容量偏差、放電次數的不同會導致儲能系統中的單體電壓不均衡，從而使一些超級電容器出現過充或過放現象，降低了能量利用率，因此串聯超級電容器組的均壓問題越來越受到重視[1-2]。

目前，穩壓二極管法和開關電阻法等能耗型電壓均衡策略的電路結構簡單、成本低，但由于使用了耗能型器件，均壓過程消耗能量大，且系統可靠性差。開關電容器法、Buck-Boost變換器法和Cuk變換器法等回饋型電壓均衡策略在均壓過程中能量轉換速度快，但電路中需要驅動IC、光電耦合器和一些無源器件等，系統控制方法較復雜。針對上述電壓均衡策略所存在的不足，本文采用了一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略。此電壓均衡策略很明顯地減少了電路的復雜性、體積及質量，且均壓過程不需要反饋控制環節。通過實驗測試，驗證了該新型電壓均衡策略的可行性和有效性。

1 超級電容電壓均衡模型

采用的超級電容電壓均衡模型為四個超級電容B1～B4串聯的多重SEPIC斬波電路，如圖1所示，主要由電容Cin、電感Lin、開關 Q 以及 Ci、Li、Di(i=1…4)組成，其中電容 Cin向整個電路供電，不需要外接電源。在該均壓模型中，只有一個開關器件Q，明顯簡化了電路的拓撲結構，且開關Q接地，不需要浮動柵極驅動IC，電路驅動簡單。此外，在均壓過程中，開關占空比恒定，不需要檢測串聯超級電容器的單體電壓。即當電路工作在DCM模式時，系統不需要反饋控制環節，這樣可以降低系統的控制難度。

圖1 基于多重SEPIC斬波電路的均壓模型

2 多重SEPIC斬波電路均壓原理分析

2.1 均壓原理

多重SEPIC斬波電路在CCM模式和DCM模式下的工作原理與傳統的SEPIC斬波電路相同[3]。超級電容B1～B4的電壓分別為 V1～V4，假設在電壓不平衡時有 V2＜Vi(i=1，3，4)，此時電路的工作波形及電流方向分別如圖2、圖3所示。

圖3 電流方向(V2

超級電容B1～B4向多重SEPIC斬波電路提供能量，在開關Q導通階段，電感Lin、L1～L4上的電流增大，電感儲存一定的能量，電流通過電感L1～L4和電容C1～C4流向開關Q。在開關Q關斷階段，電感中存儲的能量優先分配給電壓最低的超級電容B2，二極管D2導通。由于二極管D1～D4與電感L1～L4上的平均電流相等，所以電感Li上的平均電流為零，只有紋波電流流過。當二極管D2上的電流降為零時，電路中的電流恒定不變。隨著能量的分配，串聯超級電容器的單體電壓逐漸達到均衡狀態，此時電感L1～L4、電容C1～C4以及二極管D1～D4上的電流波形分別一致。

在均壓過程中，由于電感L1～L4上的平均電壓為零，所以電容C1～C4上的平均電壓VC1～VC4的值為：

電感L1～L4上的電壓與時間的乘積在均壓過程中也為零，因此有式（3）成立：

式中：D為固定占空比，Da為Ton與開關周期TS的比值，VD2為二極管D2的正向壓降。

由(1)～(3)式可得：

為了使電壓均衡模型工作在DCM模式下，二極管D2上的電流iD2在開關Q關斷時必須為零，即滿足條件Da＜(1－D)。由此，在DCM模式下的臨界占空比Dcritical滿足關系式：

根據基爾霍夫電流定律，超級電容Bi、，二極管Di以及電感 Lin上的電流 IBi、IDi、ILin有如下關系：

因為電容Ci上的平均電流在均壓過程中為零，所以電感Li上的電流ILi為：

從圖2中可知，電感Lin、L2以及Li上的平均電流值可以分別表示為：

式中：ILin-b、IL2-b和 ILi-b分別為電感 Lin、L2、Li在 Toff-b階段的電流，其中電流ILi-b由圖3(c)可得：

從圖3(a)和圖3(c)中可見，在Ton階段與Toff-b階段，流過C2與流過L2的電流相等。在Toff-a階段，電流iL2、iLin以及ILi均流過電容C2。由于電容Ci上的平均電流在均壓過程中為零，所以可導出公式（12）。

從(8)～(12)式可得關系式：

聯立(6)、(7)、(13)式，得電流 IB2為：

假設L2=Li，則電流ID2為：

從(7)、(13)、(14)式可得電流 ILin為：

當超級電容B2上的電壓V2和系統輸入電壓Vin的變化范圍已知時，占空比D就為固定值，且滿足關系式(5)。此時，從式(16)可知，只要電壓Vin恒定，電流ILin就恒定。又根據式(4)，Da的變化范圍由已知的電壓V2和Vin決定。綜上所述，如果占空比D、電壓Vin以及Da的值固定或者變化范圍已知，由式(14)、(15)可得出，二極管D2上的電流ID2就在有限范圍內變化。這樣，均壓模型在DCM模式下就可以把超級電容器B2上的電流IB2限制在理想值，使其電壓達到均衡狀態，而不需要反饋控制環節。

2.2 均壓時間

圖4為四個超級電容B1～B4串聯后的基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖。首先，串聯超級電容器的部分能量被多重SEPIC斬波電路吸收，然后再被優先分配給電壓較低的超級電容，而電壓最高的超級電容則不會被分配到能量，這樣隨著能量的分配，圖4中的電壓差ΔVi就會逐漸減小并消失。

圖4 基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖

式中：能量差Emax－Ei的大小由圖4中的電壓差ΔVi決定。

Emax、Ei為串聯超級電容器單體儲存的能量，值為：

式中：Vmax和Vini-i分別表示均壓前串聯超級電容器單體的最高電壓和初始電壓，Gi為超級電容Bi的容量。

因此，均壓時間Teq可表示為：

式中：η和Pin分別表示系統的能量轉換效率和輸入功率。

3 實驗測試

采用的電壓均衡策略無反饋控制環節，因此在實驗測試時要用信號發生器(AFG 3022B)產生選通信號，且開關頻率f=200 kHz，占空比D恒為0.14。均壓模型中的元器件型號及參數如表1所示。

表1 元器件型號及參數

為了測量系統在均壓過程中的能量轉換效率，將四個超級電容器串聯起來進行實驗，其電路結構如圖5(a)所示。由于系統中的電流方向根據超級電容器的電壓不均衡情況而變化，所以在輸出端口串聯一個可變電阻，通過改變電阻的大小來模擬電流的流動方向。圖5(b)給出了四個開關S1、S2、S3、S4分別接通時系統的能量轉換效率，其中串聯超級電容器單體電壓Vi的變化范圍為1.0～2.5 V，系統的總輸入電壓Vin為7.0 V，總輸入電流ILin大約為0.21 A，公式(16)。可見，當開關S1接通時，即超級電容B1的電壓不均衡時，系統的能量轉換效率最低，這是因為此時系統的輸出電壓最小，器件C1、D1、L1上的焦耳損失較大。而開關S4接通時，系統的能量轉換效率高達82%。

圖5 測量電路結構圖及能量轉換效率

利用本文的均壓策略測試系統的均壓效果。四個超級電容器的初始電壓分別為1.0、1.5、2.0、2.5 V。在均壓過程中，電壓最低的超級電容器B1優先分配到能量，因此在實驗最開始只有B1有電流流過，其它的超級電容器沒有電流流過。當V1超過V2時，B2開始有電流流過，V2逐漸上升，大約25m in后，串聯超級電容器的單體電壓達到均衡狀態。根據式(19)，計算出理論均壓時間Teq為24m in，與實驗結果基本相符。均壓過程示意圖如圖6所示，電壓標準誤差最后減小到1mV。

4 結論

采用一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略，電路中只有一個開關器件Q，很明顯地簡化了電路結構，且當系統工作在DCM模式時，開關頻率和占空比固定，不需要反饋控制環節，降低了控制難度。通過舉例串聯超級電容器的電壓不平衡V2＜Vi(i=1，3，4)，分析了系統在DCM模式下的電壓均衡原理，并推導出均壓時間。最后將四個超級電容器串聯起來進行實驗測試，從圖5(b)、圖6中可見，此電壓均衡策略的均壓時間短且能量轉換效率高，具有較高的應用價值。

圖6 串聯超級電容器進行均壓的實驗曲線圖

[1]王東.超級電容儲能系統電壓均衡技術的研究[D].大連：大連理工大學，2008.

[2]李海冬，齊智平，馮之鉞.超級電容器電力儲能系統的電壓均衡策略[J].電網技術，2007，31(3)：19-23.

[3]王兆安，黃俊.電力電子技術[M].北京：機械工業出版社，2000：100-106.