微電網中混合儲能系統的電源模型研究

王文星， 吳利樂

（華北水利水電大學，河南鄭州 450011）

包括風能和太陽能在內的基于可再生能源發電的分布式供電技術已成為我國能源領域研究和發展重點之一，風能、太陽能作為可利用的自然可再生能源，兩者在轉換過程中都受季節、地理和天氣氣候等多種因素制約[1]。目前,全世界范圍內的一次性能源正在逐漸減少,石油面臨枯竭,世界能源緊缺已是一個不爭的事實[2]。電源總供給功率和負荷需要由儲能系統吸收系統多余的能量或釋放能量以彌補系統能量的不足或盈余。產業需求推動了電能儲能技術的發展,使其成為解決這些可再生能源應用于發電的瓶頸的手段。

用于微電網系統的電源中，現階段由于技術和成本的原因，鉛酸蓄電池的優勢還比較明顯，但是從長遠考慮，隨著價格的下降、技術的成熟和環保要求的逐漸提高，超級電容、鋰電池等將會在微電網中得到更加廣泛的運用。抽水儲能、壓縮空氣儲能要受到外部條件的限制，需要特殊的地理條件和場地，無法滿足微電網并、離網轉換及正常運行時實時控制的動態需求；電磁儲能、鈉硫電池、液流電池技術尚不成熟，還沒有進入大規模商用階段，因此本文選用了超級電容器和鋰電池作為研究的對象，主要是通過對模型的分析，揭示電池的電化學特性，以便為研究如何選擇合適的儲能裝置打好理論基礎。

目前常用的電池模型有電化學模型、熱力學模型、耦合模型和性能模型這四種。

1 超級電容器儲能特性研究

1.1 超級電容器的等效電路模型

1.1.1 模型介紹

圖1 超級電容器等效模型

超級電容器具有單體器件功率密度低、儲能量小、端電壓低的特點，因此在工程應用中根據需要，將多個單體超級電容器串、并聯組合，形成超級電容器組。超級電容器組的等效模型如圖1所示。其中，RP為等效并聯內阻，RS為等效串聯內阻，C為理想電容器，L為電容感抗。RP主要影響超級電容器的漏電流，從而影響電容的長期儲能性能，RP通常很大，可達到幾萬歐姆，所以漏電流很小，由于超級電容器多處于較快和頻繁的充放電過程，影響可忽略。L代表電容器的感性成分，它是與工作頻率有關的分量。RS在充放電過程中會產生能量損耗。RC等效模型的結構簡單，能夠較準確地反映超級電容在充放電過程中的外在電氣特征[3]。

電容器的等效電阻主要由電極物質內阻、溶液內阻、接觸電阻等構成。

1.1.2 容量特性分析

根據電容原理有：

式中：I為電流；C為電容；d VC為因電容放電引起的電壓變化量;d t為放電時間變化量。

等效串聯電阻部分引起的電壓降：超級電容器端電壓總變化d V為：

變換可得所需超級電容器的容量C：

從容量表達式中可知，超級電容器的容量隨著充電電流的增大而減小，其轉換效率和有效容量受其內阻和充放電電流的影響。因此在恒流充電模式下，所選擇的充電電流不宜過大。

1.1.3 能量存儲

設定在恒流充電模式下，電容C不隨端電壓變化，超級電容器的儲能量為Et，則有：

通過擬合分析得到[4]:當采用小電流(小于50 A)和中等程度的電流(50～70 A)充電時，獲得的電能儲量值比較接近，且基本保持恒定。隨著充放電電流的增大，達到70 A以上時，電能儲量值迅速降低，且下降梯度大。因此采用大電流進行充電時，對超級電容器的儲能量會產生較大影響，所以在設計充放電恒流充電控制策略時，必須考慮選擇合適的充電電流。

混合電源中超級電容主要作用是為微電網系統削峰填谷，進行快速充放電。超級電容器的電容參數和內阻參數主要受到電壓、溫度、使用時間和頻率等因素的影響。

超級電容的SOC由電壓模型來計算，他們的計算關系如下式：

式中：VOC為電容器開路電壓；VMIN為電容器最小電壓；VMAX為電容器最大電壓。超級電容R，C參數值可根據美國能源部（DOE）《電動汽車用超級電容測試手冊》對實驗數據分析得到，實驗中，設置了不同溫度和充放電電流。

1.2 Helm holtz雙層結構簡化模型

超級電容器是建立在德國物理學家亥姆霍茲(Helmholtz)提出的界面雙電層理論基礎上的一種全新的電容器。在電解化學中，當把電極浸入到電解溶液中時，會在電極分界面上出現電荷累積和電荷分離的現象。電解液中反向帶電離子的累積補償了電極表面的剩余電荷。這一分界面稱為赫爾姆霍茲層（Helmholtz layer）。電容是在雙層結構儲能基礎上發展起來的，基于Helmholtz雙層結構，為了準確地描述電容器的外特性,人們提出了各種理論模型來研究超級電容的特性。

2 鋰離子電池建模

鋰離子電池充放電時其內部變化過程是一個非常復雜的電化學過程，有很明顯的非線性和時變特性，用一個簡單的數學模型很難準確反應其復雜非線性過程。目前存在的幾種主要動態特性建模方法有：電化學模型、神經網絡方法、等效電路模型等。等效電路模型可以分為線性等效電路模型和非線性等效電路模型,是目前在工程中常用的分析方法之一。常用的等效電路模型主要包括：內阻等效模型、簡化等效模型、PNGV 模型、Peukert、Shepherd模型等。

2.1 內阻等效模型

蓄電池模型以內阻模型的應用最為廣泛，該模型的特點是將電池等價為一個理想電壓源UOC與內阻R0串聯的物理模型，電阻R0用來模擬電池的歐姆內阻和極化內阻的總和。通過物理模型推導出公式，由試驗數據擬合出公式系數來做計算[5-6]。圖2為內阻模型的等效電路，即一個近似于理想的電壓源串聯一個內阻。

圖2 內阻模型的等效電路

電路結構如圖2所示。

通過上面兩個方程式，可求解出相關參數。計算模型主要分為熱計算、電壓計算和電池充電狀態(SOC)計算三個主要部分：(l)熱計算：熱計算模塊主要對電池的溫度調節系統進行模擬，并計算電池溫度變化；(2)電壓計算:電壓計算模塊負責計算電池的端電壓和內阻；(3)SOC計算:多數模型采用安培時間積分法。SOC定義為剩余容量與總容量的百分比。

2.2 簡化等效模型

鋰電池內的極化現象，即使忽略溫度、老化等因素的影響，其U-I特性很難用集總參數電路表征[7]。圖3為文獻[8]的磷酸鐵鋰電池簡化等效電路。圖3中可見Uoc表征理想電壓源開路電壓；R1、C1和R2、C2表征該電路的動態特性。等效電路可簡化為一個電容和電阻的串聯電路，負載用一個電阻代替，電阻R0電池歐姆內阻，電容C1與電阻R1并聯描述電池的極化環節。

圖3 磷酸鐵鋰電池簡化等效電路

2.3 PNGV鋰電池建模

根據新一代車輛伙伴計劃（PNGV）的標準試驗規范可獲得鋰電池RC模型參數。PNGV模型是2001年《PNGV電池試驗手冊》中的標準電池模型，也利用為2003年《Freedom CAR電池試驗手冊》中的標準電池模型。如圖4所示。

圖4 PNGV模型

與Thevenin模型相比其顯著特點是用電容C0描述電池吸收、放出電量，以此反映隨著負載電流的時間累計而產生的開路電壓變化特性，此電容的大小反映了電池的容量大小。

式中：UL和IL分別為電池工作時的端電壓和電池電流；Uoc是電池的開路電壓；電阻R0用來描述電池歐姆內阻。用時間常數較小的RC環節來描述鋰離子在電極間傳輸時受到的阻抗和電極材料中的擴散時受到的阻抗，C0用來描述電池的容量。

2.4 Shepherd模型

迄今為止，世界上用于描述光伏系統或風力發電系統中蓄電池行為的模型最普遍的還推1965年由C.M.謝菲爾德(Shepherd)提出的模型[9]，如式(8)所示，它是蓄電池端電壓估算方程。

式中：A e－B(1－SOC)項用于校正一開始放電時電壓的快速跌落；E s項表示蓄電池開始放電時的電壓；C(1－SOC)項是考慮空載電壓隨放電程度變化(電解液濃度變化)所引進的修正項；Ki(SOC)I項表示由于電極板通道引起的壓降；RiI項表示歐姆電壓損失。其中，E s、A、B、C、Ki、Ri是 Shepherd 模型的待定參數，可根據實驗數據得到。這樣在知道了蓄電池荷電狀態(SOC)和電流I就可得到蓄電池端電壓的預測值。

2.5 Peukert經驗公式

Peukert經驗公式(又稱蓄電池容量衰減方程)是對容量進行估算的經驗公式:

式中:I是充放電電流；t是與充放電電流相對應的充放電時間；I1、I2是不同的充放電電流；t1、t2是以相應的充放電值進行充放電的截至時間；n和K是針對具體電池通過實驗數據而獲得的參數。當求得n和K值后,就可以得到任意電流I下的蓄電池最大容量C。

由于n的值在不同電流的情況下略有差異，為了提高模型的精確度,通常把放電電流分為大、中、小三個區域，在各區域中分別采用不同n和K值。

3 結論

微電網在使用過程中要求其系統保持功率動態平衡，儲能系統作為構成微電網重要的一環，起到加強系統穩定性、提高電網電能質量的重要作用。本文總結了儲能技術現狀及蓄電池儲能系統在整個分布式發電系統中的重要作用，著重分析了關于超級電容等效電路模型、RC模型、Helmholtz雙層結構模型和鋰電池內阻等效模型、簡化等效電路、PNGV鋰電池模型、Shepherd模型和Peukert經驗公式模型。在儲能系統中，利用超級電容克服電源功率傳輸的不足，利用鋰電池克服儲存能量的限制，鋰電池和超級電容器組成的混合電源解決廣泛的動力能源的需要，混合電源作為整合了這兩種能源的系統，成為人們尋求新能源解決持續發展的有效方案。

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