土地督察與開發商囤地：策略抉擇的演化博弈

鮑海君，袁定歡，莊紅梅

（1.浙江財經大學工商管理學院，浙江 杭州 310018；2.國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室，北京 101149)

土地督察與開發商囤地：策略抉擇的演化博弈

鮑海君1，2，袁定歡1，莊紅梅1

（1.浙江財經大學工商管理學院，浙江 杭州 310018；2.國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室，北京 101149)

研究目的：探討土地督察員與開發商囤地的博弈行為及其管制策略。研究方法：演化博弈論方法。研究結果：構建了土地督察員與開發商囤地的演化博弈模型，論證了不同情景下土地督察員與開發商囤地博弈的演化穩定策略及其演化趨勢。研究結論：在房地產開發領域的土地利用管制上，既要合理引導開發商等主體的市場行為，還要約束地方政府、土地督察機構等“監管者”的督察行為，構建開發商與土地督察員互動的土地利用管制機制，提高土地督察制度績效。

土地經濟；開發商；土地督察員；囤地；演化博弈論

1 引言

隨著城市化的快速發展，各地出現了較嚴重的圈地現象[1]，大量土地被閑置，導致土地資源浪費嚴重并帶來一系列社會問題[2-3]，阻礙中國走集約節約型土地之路[4]。近年來，土地閑置現象已成為政府和社會各界關注的焦點[5-6]，而開發商購地囤積不開發或延遲開發是造成土地閑置的一個重要原因。中央政府為了切實加強土地管理，完善土地執法監察體系，2006年專門建立了國家土地督察制度。其后，國土資源部向地方派駐了9個國家土地督察局，代表國家土地總督察履行督察職責①資料來源：國家土地督察網站http://www.gjtddc.gov.cn/zzjg/。。中央政府通過地方土地督察局直接對企業和地方政府用地行為進行監督，增加企業與地方政府的違法成本，以期有效打擊囤地現象。

依法監察開發商囤地行為，是土地督察部門的職責。開發商為了追逐經濟利益，在有機可乘時，會進行囤地。在監察開發商囤地行為時，土地督察員和土地督察部門之間的信息是不對稱的。土地督察員在執行國家土地監察任務過程中，存在較大的“道德風險”和“腐敗風險”，為此監督行為常出現疏漏和督察不力現象[7]。可見土地督察員與開發商之間存在監察與反監察的博弈。因此，土地督察員與開發商博弈的策略抉擇如何演化，是一個值得探討的課題。本文引入演化博弈論方法，構建土地督察員與開發商囤地決策演化博弈模型，以期厘清他們之間關于囤地博弈的動態策略抉擇及其管制策略。

2 土地督察員與開發商囤地決策的演化博弈

演化博弈論基于有限理性的假設前提，以群體為研究對象，分析參與人群體的動態演化過程，并解釋群體為何及如何達到當前狀態，強調行為演化過程對均衡結果的影響，認為均衡是達到均衡過程的函數[8-9]。土地督察員與開發商對囤地問題進行決策時也是不確定和有限理性的，是一個學習并隨時間變化的動態演化過程[10-11]。一般而言，土地督察員與開發商關于囤地問題的策略空間是（盡力監察/不盡力監察，囤地/不囤地)。

2.1 模型的基本假設

為了簡化分析，作以下基本假設：（1)兩兩博弈。盡管開發商與土地督察員兩群體的個體在決策時面對的是另一群體的所有個體，但假設博弈是在兩類群體之間兩兩進行的。（2)近視眼。假設當某一個體改變策略時，總把現在的策略分布作為已知條件，然后改變到和此相對應的一種策略中，不考慮因大量個體都改變策略而導致的策略空間和支付函數變化，即假設策略的支付不因個體策略改變而改變[12]。

2.2 模型的支付函數及影響因素分析

在土地監察過程中，為了模擬土地督察員與開發商的行為與利益得失，分析兩者的支付函數及影響因素。

（1)土地督察員的支付函數U1=R1-C1。

土地督察員是國家公務員，工資跟崗位與級別掛鉤，其工資收入記為R11。如果土地督察員不盡力監察而且腐敗，其腐敗收入設為R12。土地督察員為了做好監察工作必須努力，并付出一定的努力成本，該成本記為C11；同時由于對開發商進行監察會發生矛盾與沖突（因現實中開發商囤地有很大部分原因與地方政府相關，對開發商進行監察可能也會與地方政府發生沖突)，可能會損失個人的社會關系甚至親人的經濟與社會利益，這種成本損失稱為沖突成本，記為C12。如果土地督察員腐敗被查處，可能遭受處罰，記為C13；土地督察員不努力監察，績效考核差，給予處罰，記為C14，那么（C13+C14-R12)是土地督察員不盡力工作且腐敗的凈損失。

（2)開發商的支付函數U2=R2-C2。

開發商的收入主要是指囤地收入R21，成本C2主要包括土地購置成本和土地持有成本，兩項成本之和記為C21；當土地督察員盡職工作時，開發商囤地被發現，受到處罰，記為土地閑置成本C22[13]。當開發商囤地且被監察的支付函數是U2=R21-C21-C22；當其囤地但沒有被監察時的支付函數是U2=R21-C21；當開發商不囤地的支付函數是U2=0。當開發商囤地時，土地督察員盡力監察的支付函數是U1=R11-C11-C12；土地督察員腐敗的支付函數是U1=R11-（C13+C14-R12)。當開發商不囤地，土地督察員盡力監察的支付函數是U1=R11-C11；不盡力監察時的支付函數是U1=R11-C14，且根據實際情況可知，R11＞ 0，C11＞ 0，R11-C11＞ 0，C12＞ 0，R21＞ 0，R21-C21＞ 0（囤地有收益)。開發商與土地督察員囤地決策的支付矩陣如表1。

為方便計算，不失一般性，令表1支付矩陣中的R11-（C11+C12)=R1，R21-C21-C22=R2，R11-C11=R3，R4=0，R11-（C13+C14-R12)=R5，R21-C21=R6，R11-C14=R7，R8=0，把表1簡化為表2。

表1 土地督察員與開發商的支付矩陣Tab.1 The payoff matrix of the real estate developers and land inspector

表2 簡化的支付矩陣Tab.2 The simplify of the payoff matrix

2.3 開發商與土地督察員囤地博弈的復制動態與演化穩定策略

土地督察員群體與開發商群體之間隨機配對進行博弈，假設在土地督察員群體中有x比例的督察員采用盡力監察策略，（1-x)比例督察員采用不盡力監察策略；假設在開發商群體中有y比例的開發商采用囤地策略，（1-y)比例開發商采用不囤地策略，則土地督察員的復制動態方程為：

開發商的復制動態方程為：

（1)土地督察員不努力監察且腐敗，則R12＞ 0，此時他的可能損失是不努力工作且腐敗的處罰（C13+C14)。

①土地督察員腐敗凈損失（C13+C14-R12)小于盡力監察成本（C11+C12)。

對于土地督察員，當（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)時，因為已知C11＞ 0，當C13-R12＞C12時，即C12＜（C13-R12) ＜（C11+C12)時，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］在y位于（0，1)時，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］的值始終小于零。當C13-R12＜C12時，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］的值在y位于（0，1)時，也始終小于零。此時F（0）＜ 0，F（1） ＞ 0，x= 0 是演化穩定策略。

對于開發商，又分兩種情景討論。

情景1：當（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0時，當x=（R21-C21)/C22（又因為C22＞ 0且R21＞C21，所以（R21-C21)/C22位于（0，1)之間)，則G（y)始終為0，這意味所有y的取值都是穩定狀態；當x＞（R21-C21)/C22時，G′（0) ＜ 0，G′（1) ＞ 0，y=0是演化穩定策略，當x＜（R21-C21)/C22時，G′（0) ＞ 0，G′（1) ＜ 0，y=1是演化穩定策略。令x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)，圖1描述了在情景1中土地督察員和開發商分別采取盡力監察和囤地策略的兩群體數量比例變化的復制動態關系。

情景2：當（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0時, ［（-C22)x+（R2-C21)］始終大于零，此時，G′（0)＞ 0，G′（1) ＜ 0，y=1是演化穩定策略。令x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)， 圖2描述了在情景2中土地督察員和開發商分別采取盡力監察和囤地策略的兩群體數量比例變化的復制動態關系。

圖1 情景1的復制動態關系圖Fig.1 The replicated dynamic diagram of scenario 1

圖2 情景2的復制動態關系圖Fig.2 The replicated dynamic diagram of scenario 2

情景1，即當（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0時，從圖1可看到博弈的演化穩定策略為：x=0，y=1。當（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0時，說明土地督察員由于腐敗導致的損失小于因盡力監察開發商囤地所導致的總付出。在此情景下，對土地督察員來說，盡力監察的土地督察員比例會漸漸減少，直至為零。發生這種情況，至少有兩方面原因：一是土地督察員實現監察的成本太高，執法難度大，或者執法容易損失社會關系和個人利益，沖突成本太大；二是對土地督察員的監管不到位，督察員不努力工作且腐敗的損失遠遠小于腐敗的收益，這時土地督察員也不愿意盡力監察。對開發商來說，雖然囤地一旦被土地督察員發現，被處罰會使支付小于零，但是由于土地督察員監察成本大于腐敗成本，不可能會盡力監察，一旦出現開發商從不囤地突變為選擇囤地策略，將獲得巨大收益，這種行為很容易被其他開發商學習和模仿，選擇囤地策略的比例越來越大，直至為1。

情景2，即當（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)，R21-C21-C22＞ 0時，從圖2可看到博弈的演化穩定策略是x=0,y=1。（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)，說明土地督察員腐敗導致的損失小于盡力監察開發商的總付出；R21-C21-C22＞ 0，說明開發商即使被監察出，因處罰力度不夠，處罰后囤地支付仍大于零。在這種情景下，有限理性的土地督察員會學習模仿更有利的策略，即不盡力監察；開發商也會學習模仿更有利的策略即囤地。兩群體的博弈策略最終演化為（不盡力監察，囤地)。

總結以上的兩種情景，可知只要土地督察員的腐敗凈損失小于盡力監察的成本（（C13+C14-R12) ＜（C11+C12))，無論對開發商的處罰力度是否嚴厲，土地督察員與開發商關于囤地決策的演化策略都是（不盡力監察，囤地)。這是因為，一旦土地督察員不努力工作且腐敗的凈損失小于盡力監察的成本，督察員就有動力腐敗。不盡力監察，那么不管對開發商囤地的處罰力度如何，開發商都會因為督察員不盡力監察而選擇囤地策略，最后逐漸演化為全部囤地。

實際上，現實中的開發商在考量政府督察以及囤地成本收益的情況下不斷向囤地策略演化，如華潤優士閣建設用地囤地6年，地塊升值4倍①華夏時報.華潤優士閣用地閑置6年升值4倍 頻上違規黑名單［EB/OL］. http://house.focus.cn/news/2011-07-16/1387574.html.。調查表明，幾乎全國各地都有房地產閑置用地，北京、廣東、海南、江蘇、重慶等地更嚴重，占了全國的1/4，其中北京160宗、廣東324宗、海南141宗、重慶151宗,而且閑置時間長，5年以上的地塊共875宗，占31%，有的地塊閑置長達20年②江卉，冬梅，家彥.獨家揭秘1457宗閑置土地黑名單［EB/OL］. http://bj.house.163.com/special/00074IK0/xianzhimingdan.html.。

②土地督察員腐敗凈損失（C13+C14-R12)大于盡力監察成本（C11+C12)。

由式1、式2組成了一個二維動力自治（不顯含時間t)系統。

根據二維微分定理可知，該系統的平衡點為（0，0)、（0，1)、（1，0)、（1，1)以及（x0，y0)，其中x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)。

對F（x),G（y)分別關于x和y求偏導數，可得到式3系統的雅可比矩陣為：

J的行列式為detJ=a11a22-a12a21,跡為trJ=a11+a22，則開發商與土地督察員演化博弈的系統平衡點的局部演化穩定性分析如表3。

表3 平衡點的局部穩定性分析結果Tab.3 The partial stability analysis of equilibrium point

由表3分析可看出，在5個局部平衡點中，沒有演化穩定策略（ESS)，即當土地督察員的腐敗凈損失（C13+C14-R12)大于盡力監察成本（C11+C12)，且開發商囤地（R21-C21＞ 0)收益大于零時，兩者沒有穩定不變的策略，而是一個動態變化的過程。此時，土地督察員的最優策略是混合策略，即隨機動態選擇監察策略。

當x0=（R21-C21)/C22時，y=0；當y0=C11/（C13-R12-C12)時，x=0。可見土地督察員監察開發商囤地行為的比例取決于囤地的開發商比例，反過來囤地的開發商比例取決于土地督察員監察囤地行為的比例。因此[（R21-C21)/C22，C11/（C13-R12-C12)]是兩者的動態比例。

土地督察員為了獲得最大收益，采用的概率策略為：

開發商為了贏得最大收益，采用的概率策略為：

根據上文分析，土地督察員與開發商采用的策略是相互影響、相互制約的，聯合式5、式6可得圖3所示的圖解。圖3中的粗實線和粗虛線分別表示土地督察員選擇盡力監察與開發商選擇囤地的概率。

圖3 土地督察員與開發商的概率平衡對局Fig.3 The probability balance of the land inspectors and the real estate developers in the game

在圖3中，粗實線與粗虛線的交點p［( R21-C21)/C22,C11/(C13-R12-C12)］恰好表示了一個平衡對局，即：y=C11/(C13-R12-C12)是土地督察員是否進行土地監察的臨界點；x=(R21-C21)/C22則是開發商是否敢于囤地的一個臨界點。土地督察員與開發商的概率平衡對局是：

由x、y的動態平衡，可得出如下結論：一方面當土地督察員對開發商的囤地行為盡力監察時，如果要降低督察的概率x，就必須增加對開發商囤地的處罰（C22)，同時應減少開發商的囤地收益（R21)并增加開發商囤地的持有成本（C21)；另一方面，如果期望降低囤地的開發商比例y，或者說開發商囤地的概率，就必須加大對土地督察員的監督，增加其腐敗的成本（C13)，同時應為土地督察員在監察工作時提供幫助，降低其監察工作時的努力成本（C11)。另外還要注意保護土地督察員在執行監察工作時的利益，盡可能避免土地督察員在執行監察工作時損失個人利益，降低其沖突成本（C12)[14-15]。

在實際的土地利用及其管制活動中，開發商和土地督察員會根據對方的策略變化采取混合策略，即開發商隨著督察嚴厲而減少囤地，土地督察員則會根據囤地現象動態地執行土地監察。囤地現象與土地購置、開發情況有關，土地購置面積增長率與土地開發面積增長率之差可在一定程度上反映囤地現象，這個差別越大說明囤地越嚴重[11]。表4展示了2003—2010年中國房地產開發企業土地開發與購置情況，期間土地購置面積增長率與土地開發面積增長率之差呈動態變化，其中2006年和2009年增長率之差最小。國家土地督察制度于2006年建立，開發商預期2006年之后土地督察力度將加強，因此其后囤地行為逐漸減少；而開發商策略變化影響土地督察員的策略抉擇，隨著開發商囤地減少，土地督察力度將變小，囤地又開始增長，當開發商囤地嚴重時，國家政策以及土地督察員的督察力度將加大，如2008年1月出臺的《國務院關于促進節約集約用地的通知》明確要求“土地閑置滿一年不滿兩年的，按出讓或劃撥土地價款的20%征收土地閑置費。對閑置土地特別是閑置房地產用地要征繳增值地價”。2008年10月國務院又下發了《國務院辦公廳關于進一步加強督促檢查切實抓好工作落實的意見》，對如何加強督促檢查切實抓好工作落實提出了意見。2009年下發了《關于進一步加強土地出讓收支管理的通知》，要求“強化監督檢查，嚴格執行土地出讓收支管理的責任追究制度”。在這一系列政策的指導下，國家土地督察局于2009年開展了一系列督察行動。在嚴厲的監察下，開發商囤地又從2008年逐漸減少，到2009年達到最低，可見開發商和督察員在動態地選擇混合策略。

表4 2003—2010年中國房地產開發企業土地開發與購置情況①數據來源：根據2010年中國統計年鑒整理。表中增長率是以2002年的數據為基準計算得之，2002年土地開發面積為19416×104m2，土地購置面積為31356.8×104m2。Tab.4 The land purchase and development in China from 2003 to 2010

（2)土地督察員不努力監察但不腐敗，則R12=0，C13=0，此時他的可能損失是不努力工作處罰（C14≥0)。

此時，F（x)、G（y)的復制動態方程為：

再分兩種情況討論：①假設不努力監察且不腐敗的成本（C14)小于盡力監察成本（C11+C12)，按照上文演算可知，當土地督察員收入相同，不盡力工作的成本小于盡力工作的成本時，有限理性的土地督察員都會選擇不盡力工作。隨著不盡力工作的群體比例上升，那么不管對開發商囤地的處罰力度如何，開發商都會因為督察員不盡力監察而選擇囤地策略，最后逐漸演化為全部囤地。因此，策略抉擇的結果為（不盡力監察，囤地)。②假設不努力監察且不腐敗成本（C14)大于盡力監察成本（C11+C12)，按照上文演算可知，有限理性的土地督察員都會演化選擇一致的策略：盡力監察，但是開發商的囤地比例還取決于囤地的處罰成本和囤地收益，此種情景沒有穩定策略。

從以上兩種情況可知，土地督察員的工作對于管制囤地行為十分關鍵。因此，必須想方設法提高土地督察員的工作積極性，提升督察績效。

3 開發商與土地督察員互動的土地利用管制機制

上文通過土地督察員與開發商囤地的演化博弈模型論證了不同情景下兩類群體博弈的演化穩定策略及其演化趨勢。土地督察員盡力監察而且開發商不囤地是土地利用管制的理想目標，但通過上述理論模型分析可知，由于兩類群體的有限理性以及利益最大化傾向，這一理想目標是極難實現的。要提高對開發商囤地的土地督察效果，必須雙管齊下，在土地利用管制領域實現開發商與土地督察員的互動，同時制定開發商囤地的處罰措施和加大對土地督察員的監督與約束。

（1)對開發商囤地行為管制方面，中國已出臺了多項較為嚴厲的閑置土地管制措施，如1999年出臺的《閑置土地處置辦法》，2007年的《關于加大閑置土地處置力度的通知》，2008年的《關于促進節約集約用地的通知》，2012年的《閑置土地處置辦法》。這些政策措施符合當前社會經濟發展的特點，對囤地行為起到了一定的威懾作用。根據本文的理論模型分析，建議今后繼續加強對開發商的囤地行為管制力度。第一，加大對開發商囤地的懲罰力度。完善土地管理法律，明確界定開發商囤地行為，制定操作性強的處罰制度，從而加大對開發商囤地的處罰，增加其閑置成本C22，使得囤地行為在經濟上不可行，扭轉開發商集體向囤地演化的趨勢。第二，加強對開發商投融資管制。開發商囤地需要大筆資金購置土地，若政府對開發商投融資進行監督管制，可增加開發商獲取資金的難度，抑制其囤地。目前開發商資金來源主要是金融機構，政府可要求金融機構加強對開發商資金的監管，如專項資金用途監管、提高囤地企業的貸款利率與貸款條件等，可限制囤地企業的資金流，增加囤地企業的土地持有成本C21。

（2)對土地督察員的監督、約束與引導。如前文所述，土地閑置、囤地現象還在不斷高發，本文認為目前閑置土地管制政策效果不佳的一個重要原因是缺乏對土地督察機構內的土地督察員的監督和約束。經過長期的改革摸索，土地市場的健康發展既要引導開發商等市場主體，還要約束地方政府、土地督察機構等“監管者”的理念逐漸深入人心，但改革進程中對“監管者”的監管十分困難。盡管2006年中國專門建立了國家土地督察制度，并明確了土地督察機構的責任，但目前對“監管者”的監管力度十分有限，“監管者”往往以集體負責為由逃避責任。因此，必須進一步加大對土地督察員的監督，完善土地督察員的績效考核機制。第一，完善土地督察員的績效考核機制，提高他們的工作積極性。以公平、公正為準則，透明評估土地督察員的工作業績，并對績效不合格者進行處罰，以避免出現“大鍋飯”、“搭便車”等低效率、模糊責任的制度安排，推行“優勝劣汰”的退出機制，將真正有能力、能干事、干成事的人才選拔到土地督察員崗位。第二，減少土地督察員監督工作的難度和成本。為土地督察員在監察工作時提供幫助，降低其監察工作的成本和難度（即降低努力成本C11)，比如運用先進的技術建立動態監察跟蹤系統。保護土地督察員執行監察工作的利益，避免土地督察員在執行工作損失個人利益，同時，建議定期跨區域輪換土地督察員，回避出生地，并動態調整土地督察員的工作地點，以降低土地督察員工作的沖突成本C12。第三，加大對土地督察員腐敗的懲罰力度，提高土地督察員的腐敗成本。完善土地管理法律，明確界定土地督察員腐敗行為，制定操作性強的處罰制度，加大對土地督察員腐敗的處罰，增加其腐敗成本C13。

4 結語

開發商囤地決策受到其他開發商、土地督察員等多方主體策略影響，具體因素包括囤地收入、土地購置成本、土地持有成本、土地閑置成本。當囤地策略的支付大于不囤地策略的支付時，有限理性的開發商會選擇囤地策略；反之則相反。土地督察員行動策略的影響因素主要有工資、腐敗收入、努力成本、沖突成本、不努力工作成本、腐敗損失。當土地督察員的腐敗凈損失（腐敗收入減去腐敗損失與不努力工作成本)低于盡力監察成本時，土地督察員最終的演化穩定策略是不盡力監察。此時，無論對開發商囤地的處罰是嚴厲還是不嚴厲，都因土地督察員傾向于選擇不盡力監察，導致開發商選擇囤地策略。

因此，本文建議在房地產開發領域的土地利用管制上，既要合理引導開發商等主體的市場行為，還要約束地方政府、土地督察機構等“監管者”的督察行為，構建開發商與土地督察員互動的土地利用管制機制，從而減少甚至杜絕囤地現象，提高土地督察制度績效。

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（本文責編：仲濟香）

An Evolutionary Game Theory Analysis on Land Supervision and Land Speculation

BAO Hai-jun1,2, YUAN Ding-huan1, ZHUANG Hong-mei1
（1. School of Business Administration, Zhejiang University of Finance & Economics, Hangzhou 310018, China; 2. Key Laboratory of Carrying Capacity Assessment for Resource and Environment, Ministry of Land and Resource, Beijing 101149, China)

The purpose of this paper is to explore the behaviors mechanism of illegal land reservation by real estate developers and the state land supervision in China. Evolutionary game theory is introduced to probe into this problem. This paper argued that there are conflicts between land supervisor and real estate developers. In order to explore their strategies of evolution, this paper built an evolutionary game model of the real estate developers and land inspectors. The evolutionary stable strategies in different scenarios were proved through the analysis of the replicated dynamic equation between land supervisor and real estate developers. The recommend regulations were put forward in the end of the paper. The regulations of land use in the field of real estate, not only should guide the market behavior of real estate developers reasonably, but also should restrain the supervision behavior of the regulators. In order to improve the achievement of the land supervision system, it is necessary to build an interaction regulation model between the real estate developers andthe land supervisors in China.

land economy; real estate developers; land inspectors; the illegal land reserve; evolutionary game theory

F301.2

A

1001-8158（2014）02-0029-08

2012-10-08

2013-03-20

國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室開放課題（CCA2012.03)；2012年度浙江省錢江人才計劃項目（QJ2012C19)；國家自然科學基金（41371187)；浙江省自然科學基金（LYBD010004）。

鮑海君（1977- )，男，浙江臺州人，博士，教授，碩士生導師。主要研究方向為土地管理與房地產經濟。E-mail:baohaijun@zufe.edu.cn