基于DEA模型的煤礦安全投入產出效率評價

●侯建華 王書明

基于DEA模型的煤礦安全投入產出效率評價

●侯建華 王書明

煤礦安全生產形勢的根本好轉從根本上取決于企業的安全投入決策的科學性。DEA模型避免了許多主觀因素，具有很強的客觀性。運用該模型對煤礦安全投入產出效率進行綜合評價，有利于管理者把握安全投入的數量、結構、時點等重要因素對安全產出效率的影響程度，從而作出科學決策。

安全投入產出 效率 DEA

隨著社會經濟以及安全科學的發展，人們開始認識到：要實現安全生產，不進行一定的投入是不行的。但是，并非進行了安全投入就一定能確保生產安全。現實中，部分煤礦有能力、有意愿進行安全投入，也進行了大量的安全投入，但是這些安全投入并未取得應有的效果。這是因為，除了安全投入意識不強和安全投入數量不夠之外，安全投入決策不科學、不合理也是造成煤礦安全問題的重要原因。例如，不能準確把握安全投入與安全效益之間的關系，造成安全投入的隨意性大，不能正確認識各種安全投入方向之間內在關系，造成投入方向不準確等。低水平的安全投入決策不但無法取得應有的安全投入效果，導致大量的安全資源浪費，還容易造成人們對安全投入本身是否需要產生懷疑。安全投入產出是否有規律可循？遵循什么規律？投入產出比如何？搞清楚這些問題，有助于提高煤礦安全投入決策的水平，更好地發揮煤礦安全投入的效用，實現煤礦安全狀況的根本好轉。

一、DEA評價模型

在人們的生產活動和社會活動中常常會遇到這樣的問題：經過一段時間之后，需要對具有相同類型的部門或單位（稱為決策單元）進行評價，其評價的依據是決策單元的“輸入”數據和“輸出”數據，輸入數據是指決策單元在某種活動中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動力數等等；輸出數據是決策單元經過一定的輸入之后，產生的表明該活動成效的某些信息量，例如不同類型的產品數量，產品的質量，經濟效益等等。根據輸入數據和輸出數據來評價決策單元的優劣，即所謂評價部門（或單位）間的相對有效性。

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)，就是一種用于評價同類部門或單位間的相對有效性的決策方法。它是一種對若干類型的具有多輸入、多輸出的決策單元（Decision MakingUNIT，簡稱為DMU），進行相對效率與效益方面比較的有效方法。DEA以相對效率概念為基礎，應用數學規劃模型計算、比較決策單元之間的相對效率，對評價對象作出評價。DEA通常是對一組給定的決策單位，選定一組輸入、輸出的評價指標，求所關心的特定決策單元的有效性系數，據此將各決策單元定級排隊，確定有效的決策單元，并給出其他決策單元非有效的原因和程度。DEA無須先了解輸入和輸出之間的關聯關系，而且無須任何權重假設，從而避免了許多主觀因素，具有很強的客觀性。DEA法的優點吸引了眾多的應用者，應用范圍已擴展到美國軍用飛機的飛行、基地維修與保養，以及陸軍征兵、城市、銀行等方面。目前，這一方法應用的領域正在不斷地擴大。DEA也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目評價）；研究在做決策之前去預測一旦做出決策后它的相對效果如何。

1978年由著名的運籌學家A.Charnes、W.W.Cooper和E. Rhodes提出的第一個DEA模型被命名為CCR模型。其基本步驟如下：

設有n個決策單元DMUj（1≤j≤n），DMUj對應的輸入、輸出向量分別為：

一般情況下，因為我們對輸入、輸出量之間的信息結構了解較少或者它們之間的相互代替性比較復雜，同時為了盡量避免主觀意志的影響，所以我們并不事先給定輸入、輸出權向量：v= (v1，v2，……，vm)T，u=(u1，u2，……，um)T，而是先把它們看作變向量，然后在分析過程中再根據某種原則來確定它們，如圖1所示：

對于DMUj有相對效率指數：

圖1 n個DMU的輸入輸出

現在對DMUjo進行效果評價（1≤jo≤n），構造下列最優模型

將其寫成矩陣形式，有

通過Charnes-Cooper變換，可將（5）式變成等價的線性規劃模型：

為了討論及應用方便，進一步引入松弛變量S+和剩余變量S-，根據線性規劃對偶理論，（P）對偶規劃模型為：

這里稱線性規劃（D）為規劃（P）的對偶規劃。檢驗DEA有效時，可利用線性規劃，也可以利用對偶線性規劃，但其計算量相當大，現在可以借助相關軟件（如LINGO、LINDO、DEAP等）進行運算。

二、實證分析

選取徐州夾河礦1996年～2005年每年的安全投入產出結果作為DEA的一個決策單元。并且選取年安全投入總額（2005年前為安技措費，2005年為生產安全費用）、噸煤安全投入、安全工程投入、安全設備投入、安全科技投入、安全管理投入等六個指標作為輸入變量，選取事故發生率、原煤產量作為輸出變量。見表1。

表1 各決策單元輸入、輸出指標值

關于表1中數據的解釋說明：

考慮安全產出效益的滯后性，本文時滯期限取為一年，即每一個決策單元中，事故發生率、原煤產量等指標值均以下一年數據列示。即1996年的決策單元中，輸入變量（年安全投入總額、噸煤安全投入、安全工程投入、安全設備投入、安全科技投入、安全管理投入）為本年的數據，輸出變量（事故發生率、原煤產量）為1997年的數據。考慮數據口徑的統一性、可比性原則，將死亡人數、重傷人數、輕傷人數按1：29：300折算成輕傷人數。夾河礦1996～2005死傷人數折算結果如表2所示。

運用LINGO9.0將表1中數據進行相應運算，結果如表3所示。

表2 夾河礦1996年～2007年工傷情況統計（單位：人）

表3 夾河礦安全投入產出效果的相對評價結果（評價模型：CCR）

表4 1996～2005年夾河礦各投入產出指標效率一覽表

由表3可知，1998年該礦安全投入產出效果的相對評價結果為非DEA有效、規模收益遞減，原因在于其原煤產量較上一年度有所下降，同時事故發生率較上一年度上升。通過分析當年各投入指標的效率（見表4），發現該年各投入指標中只有安全管理投入效率較上年下降，為0.7220，而其它投入指標的效率都較上年上升或持平。因此，若想提高該礦的安全投入產出效果，必須深入分析該年安全管理投入效率下降的原因，并作出相應調整。2002年該礦安全投入產出效果的相對評價結果也是非DEA有效、規模收益遞減。這是因為盡管當年原煤產量較上一年有所上升，而且事故發生率下降，但是原煤產量增加的幅度以及事故發生率下降的幅度相對于安全投入增加的幅度并不相對稱。2005年該礦安全投入產出效果的相對評價結果不但為非DEA有效、規模收益遞減，而且整體相對效率只有0.2678。原因很明顯：雖然安全投入大幅度增加，可是事故發生率卻大幅度增加，而且原煤產量也較上一年度下降。從2005年開始，全國煤礦執行《煤炭生產安全費用提取和使用管理辦法》，該礦也根據規定提取了安全費用，所以安全投入總量大幅度增加，但是這些安全投入并未發揮其應有的效用。

可見，單純增加煤礦安全投入的數量，并不意味著其安全投入產出效率就能相應提高。安全投入的結構、時點等也是影響安全投入產出效率的重要因素。所以應該綜合考慮煤礦自身的情況，進行科學合理的安全投入決策，在確定了安全投入總額之后，還要特別注意投入方向的選擇、投入結構的安排和投入時點的把握。只有這樣，才能提高安全投入產出的效率，最大限度地發揮安全投入的效用。

從表4還可以看出，歷年來，夾河礦安全科技投入的產出效率都比較高，平均為0.9999，基本發揮了其應有的效用。而安全設備投入與安全管理投入的產出效率都較低，平均分別為0.5894與0.6801，說明其安全設備投入與安全管理投入的效果不好，特別是安全設備投入的效果最差。因此，該礦應該分析造成這種狀況的原因，采取相應的措施，提高安全設備投入與安全管理投入的產出效率。

三、結論

煤礦的安全投入產出效率取決于其安全投入的合理程度。當安全投入合理時，往往安全產出就大、安全投入產出效率就高。反過來說，一個煤礦的安全投入產出效率高，往往表明該煤礦的安全投入就合理。但是單純增加煤礦安全投入的數量，并不意味著其安全投入的產出就能相應提高。安全投入的結構、時點等也是影響安全投入產出效率的重要因素。所以應該綜合考慮煤礦自身的情況，進行科學合理的安全投入決策，在確定了安全投入總額之后，還要特別注意投入方向的選擇、投入結構的安排和投入時點的把握。只有這樣，才能提高安全投入產出的效率。

[1]杜棟.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學出版社, 2005

[2]吳文江.數據包絡分析及其應用[M].北京:中國統計出版社,2002

[3]龍如銀.礦業城市可持續發展理論與方法研究[D].中國礦業大學博士論文,2005（5）.

[4]王書明,何學秋,王恩元.煤礦安全投入綜合評價指標的篩選與確定[J].徐州工程學院學報(自然科學版),2009（4）

[5]王德明.煤礦安全呼喚科技保障.http://news.sina.com.cn/0/2004 -10-26/06264035217s.shtml.

（作者單位：侯建華,南京理工大學化工學院 江蘇南京 210094;王書明,金陵科技學院 江蘇南京 211169）

（責編：賈偉）

F407.21

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1004-4914(2014)12-046-03