問診與思辨，三問當前小學數學計算教學

張榮生

問題一：計算教學的價值取向是什么？

有怎么樣的思想就有怎樣的教學行為，在計算教學中，價值取向的差異決定教師教學目標的確定、重點的選擇和評價的角度的不同。傳統的計算教學，以提高學生計算的準確率與速度為使命，其對應的教學所關注和強調的是計算法則的記憶和運用。當前的計算教學的價值，這樣定位是否合適？計算教學的重心是否需要調整？計算教學的價值取向應如何界定才科學合理？

對于這個問題，我以為，從教材在計算教學的內容編排上，可以看出一些端倪。以人教版五上《除數是小數的除法》內容為例，教材首先呈現的是一個生活實例情境（P21，例5），這樣的編寫把計算與解決問題結合起來，體現計算是為解決問題服務的。其實，不僅僅是這一課，其他內容的計算教學，教材也都是這樣編排的，其背后蘊含的就是當前計算教學工具性這一重要功能。客觀地說，工具性是當前計算教學十分重要的價值取向之一，反映到本課教學上，教師通常會選擇這樣的對策：創設生活情境，引出問題，思考列式，啟發尋找對策，探索計算方法，概括法則并加以運用。然而，這就夠了嗎？

仔細審讀《課程標準》可以發現，計算教學上還有不少要求，就如重視口算與估算，倡導算法多樣化，鼓勵學生用自己的方法嘗試計算等，這背后指向的是計算教學的另一個價值取向——人文性。從“人文性”的思路去考量，“除數是小數的除法”例5的教學對策就有必要進行修正和調整。在思考得出列式之后，教師首先應當讓學生估一估“可能能做幾個？”之后讓學生獨立思考：“你可以怎么解答？”實際教學中，我們發現學生一般找到以下幾種方法：①單位換算，把以米為單位的長度化成以厘米為單位的長度來解答。②利用商不變的規律把被除數和除數同時乘以100進行計算。③嘗試豎式計算。

從這個例子可以看出，價值取向的不同對應的教學行為是不一樣的。工具性和人文性的和諧統一，是當前計算教學應該追求的目標。這提醒我們要注意把計算教學與解決問題、發展智能和培養個性聯系在一起。要通過鼓勵學生選擇自己喜歡的算法來滿足自我需求，通過多種方法的交融使用來促進學生發展。

問題二：面對算法多樣化，教師該如何深入引領？

在教學中，倡導“算法多樣化”，鼓勵學生用自己的思考選擇適當的方法來計算，這已為廣大教師所接受。但是實際教學中，面對學生多樣的算法，我們教師該如何科學地評價？如何對學生進行引領？很顯然，教師思想的差異和能力水平的高低，相應的教學策略和教學效果也是各異的。

在這里，學生的思考方法，其實是一種基于自身探索的創新思維，點撥引領的深刻和到位，讓我們看到算法多樣化在學生素養提升上發揮更絢麗的風采。

問題三：計算教學能幫助學生感悟基本思想和思維方式嗎？

承前所述，在不少人眼中，衡量計算教學質量的指標主要在于學生對筆算方法的精通程度，算得又對又快就成了教師教學追求的唯一目標。“工具性”與“人文性”的價值考量，讓我們看到其存在的誤區。這又引出新的問題，在計算教學過程中，我們還應該重視什么？新課標提出的“基本思想”的主張，計算教學是否也能在這方面發揮積極的作用？

弱化“又快又對”計算教學通常所采用的強化訓練和過關檢測，去思考計算教學在促進學生發展中的價值因素，我們可以發現，在計算教學的過程中，蘊含了太多能夠幫助學生提升素養的資源，數學基本思想的滲透、感悟與獲取就是其中一個很重要的因素。例如，數形結合、方程意識、比較轉化等，都能在計算過程中有意識地得到落實。

以“20以內的進位加法”的練習為例，如果弱化大量重復性的強化訓練，變換方式，采用如上圖的設計，從同一個數連加求和，到同一種圖案連加，再到已知和求圖形所表示的數，其價值非單純強化訓練所能比。它一方面培養學生逆向思維的能力，另一方面，還滲透初步的代數意識和方程意識。

（作者單位：福建省廈門市第五中學 責任編輯：王彬）