在解決問題教學中如何培養學生的思維能力

張文杰

【摘要】筆者在本文中就在解決問題教學中如何培養學生的思維能力展開論述，并提出了自己的教學策略。

【關鍵詞】小學數學學生思維能力

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2014）04-090-01

小學階段是培養學生創造性思維的最佳時機。其中解決問題的教學作為小學數學教學中的重要任務，需要綜合運用數學中的各種知識，它不僅有助于學生理解數學的概念和法則，發展邏輯思維能力，而且能發展學生的創造性思維能力。所以，我們在實施課堂教學活動時，要精心設計好各個環節，充分調動學生的積極主動性，加強培養學生的思維能力和創造能力。

一、分析共性，培養學生的總結歸納能力

相同的概念或問題，在不同的題目、不同的情景中，我們通常會用不同的語言或名稱去描述。例如“每份數”這一概念，在一般的題目中稱它為每份數；在求平均數問題中稱它為平均數；在歸一問題中稱它為單一量；在其它的行程問題、工作問題、購物問題中可以稱為速度、工作效率、單價……通過這樣的類比和歸納，使學生鞏固了已有的知識，并揭示出了應用題之間的一些內在聯系，概括了同一類型問題的解題方法。

在教學中，讓學生多舉實例總結、歸納出屬于某一概念外延的事物。例如讓學生歸納用除法解決的問題有：等分除，就是已知總數與份數，求每份數；包含除，就是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，就是已知兩個數，求倍數；已知一個數的幾倍是多少，求這個數，就是已知一個數的幾倍和這個數的幾倍數，求這個數。通過讓學生解決相應的問題，使學生在鞏固概念的同時，也能得到及時的練習。通過這種思維訓練，使學生系統地掌握了與除法有關的問題，實現了由點到線，再到面的這樣一個過程。

二、聯系實際，培養學生的推理能力

讓學生根據實際，合理地提出問題或已知條件。例如：直接問學生“想要知道‘每支鉛筆賣多少錢必須要有哪些條件呢？”學生根據問題進行思考：求鉛筆的單價，必須要知道買鉛筆的總價和鉛筆的數量，用“總價÷數量”可以求得鉛筆的單價。這種思維訓練的主要目的是檢驗學生對數量關系的掌握情況，使他們能夠通過已有的知識合理地提供解決問題所需要的條件。

另外，我們還可以讓學生設想出根據已知條件可以求解的各種問題。例如：“修一條660米長的路，已經修了5天，平均每天修75米，余下的要3天修完。”根據這些條件，可讓學生得到能夠解決的問題如：

①剩下的平均每天要修多少米？

②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？

③剩下的平均每天比原來平均每天多修百分之幾？

④原來平均每天比剩下的平均每天少修百分之幾？

⑤要修完這條路，平均每天修多少米？

通過多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。

三、數形結合，培養學生的思維轉換能力

數形結合的思維方法，是少年兒童建構數學模型的基本方法。在小學階段通常采用直觀圖、線段圖、矩形圖等，使算理變得更加清晰、直觀，使學生容易掌握解決問題的方法。

四、一題多解，培養學生的發散性思維能力

讓學生分析已知條件和問題的關聯，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法是我們培養學生發散性思維能力的最有效方法之一。例如：“商店里有水果81千克，蘋果和梨的重量的比為5∶4，求商店里蘋果和梨各有多少千克？”這是一道“按比例分配”的問題，但是我們起碼有四種不同的解題思路。

1. 按比例分配法

蘋果：81×■＝45（千克）梨：81×■＝36（千克）

2. “歸一”法

5＋4＝981÷9＝9（千克） 蘋果：9×5＝45（千克）梨：9×4＝36（千克）

3.“倍比”法

先求出蘋果的數量是梨的幾倍：5÷4＝1■

梨：81÷（1＋1■）＝36（千克） 蘋果：36×1■＝45（千克）

4.分數的思路

先求出梨的重量是蘋果的幾分之幾： 4÷5＝■

蘋果：81÷（1＋■ ）＝45（千克）梨：45×■ ＝36（千克）

通過一題多解的發散訓練，使學生得到充分的思考，并通過從不同的角度對題目進行分析，既鞏固了各種的解題方法和思路，也培養了學生分散性思維和創造力。

五、進行雙向推理，培養學生靈活的解題能力

在解題時，思考的方向可以分為順推和逆推兩種方式。在開展教學活動時，教師可以引導學生進行雙向推理，使學生可以從不同的角度對題目進行分析，提高解題能力。

學生的學習過程，即是一個認知過程，又是一個探究的過程。探究活動無疑需要問題的參與，在解決問題的教學過程當中，只有讓學生領悟數學思維方法，提高思維能力，才能激發學生對解決問題的學習興趣, 有效地提高學生解決問題的能力，實現解決問題教學的最終目標。

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