數學教學應“洗盡鉛華呈素姿”

王大圣

單從理論角度來看，數學課程改革走到今天已經呈現了良好的態勢，尤其是《義務教育數學課程標準》（2011年版）的頒布，讓我們看到了數學課程改革的日臻完善。如果從具體操作層面來看，大多一線教師已經習慣性地把課堂有限的精力放在了情境創設、小組合作、自主探究等有利于培養學生終身學習能力的事情上來。筆者在對自己執教的數學課以及其他同事的數學公開課（包括專家的示范研討課）進行反思時，常會思考這樣的問題：這節課學生學到了什么？我們給學生帶去了什么有價值的數學知識？即教學效果的問題。如今，在一些教育期刊上我們看到了有很多重申“高效課堂”的言論，如同多年前我們提出的“向40分鐘課堂要質量”的口號一樣。事實上，我們已經開始思考課改之后的教學效果問題，而不僅僅是教學過程的華麗轉身。怎樣的數學課堂是高效的，我認為數學課堂必須是“數學的”，必須承載有價值的思考，必須呈現潛心研究的姿態，必須具有濃濃的數學味，而要做到這些，歸根結底一句話——數學教學應“洗盡鉛華呈素姿”！

一、情境創設應凸顯數學問題

在數學教學中創設情境導入新課已然成為數學課堂教學開篇統一套路。教師們注重創設數學情境來拉開學習活動的序幕，學生們在情境中學得形象、學得有趣，表現積極輕松，場面一片熱鬧。但是，在創設情境的過程中也存在一些認識上的偏差，主要表現在所創設的教學情境偏離了數學本體知識，過于關注趣味性而忽視數學性；過于關注創設教學情境本身，而忽視“去情境化”之后的數學應用等問題（“去情境化”的提法最早由南京大學鄭毓信教授提出）。我們都知道，數學教學情境不同于一般的生活情境，它是一種素材，為學生呈現數學信息；它是一種模擬情境，將數學知識蘊含到生活場景中；它是一種催化劑，激發學生去思考；它是一種手段，使學生獲得抽象概括的一般化數學知識和思維方法。有效的教學情境應該具有趣味性，旨在激發學生探究的欲望。有效的教學情境應該具有生活性，讓學生從生活中出發，習得方法后再回歸生活解決一些實際問題。有效的教學情境還應具有挑戰性，尤其是對于高年級的孩子，情境創設最好處于大多數學生的最近發展區，讓他們不斷發揮主觀能動性，使得數學課堂滿含思維的因子。歸結起來，在創設數學教學情境時，我們要盡量凸顯數學問題，厘清數學與生活的關系，將情境作為學生數學學習的起點，更要將情境視為學生學習數學的依歸！

二、當心走入“去數學化”的誤區

早在2005年張奠宙教授就提出數學教學要防止“去數學化”。研究數學的人無奈地喊出數學教學要“把根留住”！數學的教學不在于外表與形式，而是在于其實質上的教學效益。教學手段必須為教學內容、教學目標服務。“數學課堂教學的優劣，自然應該以學生是否能學好數學為依歸”。我們不能為了“形”的好看而忽視了課堂教學“質”的提高，出現了“去數學化”，這種傾向將會危及數學教育的生命。米山國藏曾說：“學生在學校學的數學知識，畢業后若沒什么機會去用，很快就忘掉了。然而，不管他們將來從事什么工作，深深銘刻在心中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點，卻能使他們終身受益。”數學教學終究培養學生數學的思考和解決問題的能力，不在于對教學過程的修飾，更不在于數學本身的異化。走進今天的數學課堂，不難看到我們的數學課披著課改的“新衣服”堂而皇之地變成了數學活動課。課堂充斥著簡單的操作、表面的合作和隨意的討論，總有幾個“主角”領銜著課堂上的表演，他們剝奪了更多同學的積極發言，代替了很多同學靜心思考。

三、重視“雙基”不為落伍

眾所周知，“雙基”訓練是我國傳統數學教學的精華，它是形成和發展學生基本數學素養的基石。但隨著新課程改革的推進，數學教學中的“雙基”訓練逐漸被淡化。在教學中，尤其是在公開教學中重視“雙基”訓練甚至被視為落伍。似乎數學課少了合作學習，學生就不能探究；少了課件演示，教學就無從信息化；少了情境創設，學生的學習就會脫離生活，甚至背離實際；少了操作活動，就意味著學生無法體驗和經歷等等。今天，我們有幸看到了《義務教育數學課程標準》（2011年版）中，在“雙基”的基礎上進一步提出了發展“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。“四基”與數學素養的培養進行了整合，基礎知識、基本技能仍舊是數學教育的核心要素。當然，重視“雙基”并不意味著大量重復的機械訓練，我們可以精選一些具有代表性的數學問題作為模型。例如，對于分數應用題的教學，我們可以從單位“1”入手，幫助學生建立基本數學問題模型，促進學生對解題方法的掌握。筆者認為，對于計算方法的掌握離不開必要的反復訓練。現代心理學表明，方法的習得離不開必要的機械重復，它可以使學生更為熟練地掌握運算方法。我們都知道，小學階段的小數乘除法一直是學生計算的“軟肋”。我在自己的班級中做過這樣的試驗，在我發現有些學生自認為已在課堂上弄清了算理，掌握了方法，做作業經常使用計算器來直接獲得結果時，我并沒有直接干預，等到了考試或者要求寫出計算過程的練習時，很顯然地發現這些學生出錯的幾率大大增加，造成這樣結果的原因不言而喻。

四、走出“三無”現象

在筆者聽過的數學課中，經常存在以下現象：無數學書，課堂上學生始終沒有打開數學書，有的甚至一上課教師就要求道：“同學們，請把書合上……”無板書，課堂上多媒體呈現有聲有色，許多重要的解題過程和概念一閃而過，黑板上卻空無一字；無作業，但凡是公開教學，教師注重的是探究過程，課堂容量偏大，直到結課也沒有布置適當的作業。作為傳統教學方法的看書、板書和作業在課改浪潮中就這樣被淘汰了。任何學習都是學習者自主建構的過程，在這個過程中離不開學習者和文本之間的交互作用。教學目標的達成光靠眼睛和耳朵是遠遠不夠的，練習是思維過程的外化，也是檢驗學生思維活動正確與否的重要形式。教師板書比之課件的一閃而過，有著很強的示范作用，更能顯示數學知識的發生發展過程和思維的演變程序。特別是計算課的教學，沒有教師的板書示范，沒有一定數量的當堂練習，很容易造成“夾生飯”，教學效果更是無從談起。走出“三無”現象，讓數學課堂遠離浮躁，多一些真誠，多一些實效，是回歸數學本真的必由之路。

新課改提出了新主張，倡導新理念，以此引導廣大教師去審視教學，變革教學，創新教學。但在具體實施過程中，由于認識存在偏差，導致教學行為走樣，教學偏離正確方向。很多數學教師想放手不敢放手，明明該重視的又不敢重視。諸如：不敢重視概念教學從而忽視了學生對數學本質的理解，不敢重視解題的基本思想和方法的歸納，不敢在課堂上暴露學生的錯誤，不敢進行必要的數學知識講解……在一些所謂精彩的數學課堂上，教師使用教材隨心所欲，教學活動崇尚花樣翻新，運用教學媒體舍易求難，過于追求外在表面的變化，沒能很好把握數學教學的本質要求，由此沖淡了數學教學的數學味，削弱了數學思想方法的滲透，降低了課堂教學的時效性。

總之，數學課堂教學理應從數學的本質出發，走向簡約，不斷凸顯數學自身的魅力。