數學操作教學淺議

鹿永剛

《小學數學課程標準》指出：要通過直觀教學和實際操作，引導學生在感性材料的基礎上理解數學概念，進行簡單的判斷、推理，掌握數學最基礎的知識，逐步發展初步的邏輯思維。“操作”不僅包括手操、口述、眼觀等外部活動，還包括學生動腦思維的內部活動。但最終目的在于幫助學生在活動中展開思維，概括規律，形成技能。

一、通過操作，可以在兒童的形象思維和數學的抽象化之間搭起一座橋

數學的學科特點是高度的抽象性與邏輯的嚴密性。兒童的思維特點與數學之間的矛盾只有通過直觀教學這一有效手段來解決。因此，讓學生動手操作就形成了數學與兒童之間的橋梁。如何讓學生在頭腦中建立“直線”這一概念，首先請兩個同學把一條線拉緊，讓其他同學觀察、討論這條被拉緊的線的特點，初步感知直線，在腦中形成表象，接著用這一表象進行判別是否為直線；最后給學生示范指導畫直線的方法，這樣加深了學生對直線的認識和概念的形成。

二、通過操作，能使學生正確理解數學概念，把握基礎知識

實際操作活動讓學生的腦和手、眼多種感官參與學習概念，就能在學生頭腦中形成被操作物體鮮明的表象，進而發展為抽象的數學概念。

如，根據教師的口述擺小棒，先讓學生在桌子上擺10根小棒，這些為第一行。然后讓學生擺第二行小棒，使第二行比第一行少4根，并說出自己擺的過程。學生進行操作時，他們首先在桌子上依次擺10根小棒，然后在第一行下面擺10根小棒，兩行小棒一一對應，最后他們又從第二行的后面取走4根小棒，從而得出結論：第二行有6根小棒。通過實際操作學生基本上掌握了“比少”的概念。

三、通過操作，有助于培養學生的邏輯思維能力，促進空間觀念的發展

學生操作學具是腦和手、眼等多種感官協同活動，對客體的動態感知過程。正因為手和腦的密切配合，才促使外部動作內化為智力活動。使學生在學習數學的過程中，邊操作、邊思考、邊敘述、邊歸納。這樣就逐步培養了學生的邏輯思維能力和空間觀念。

例如，教學長方體、正方體的認識。讓學生親手多摸一摸長方體或正方體，在頭腦中就會形成表象，然后再通過反復的想象，使學生在頭腦中形成一個長方體或正方體。然后自己試著動手做一個長方體或正方體，并觀察其特點。這樣，不僅培養了學生的空間想象能力，促進了學生思維能力的發展，還為下步的學習打下了基礎。

四、通過操作，有利于引發學生的學習興趣

兒童在老師的指導下進行操作，要動手、動眼、動口、動腦。這符合兒童好奇喜動的特點，可以在愉快的操作過程中掌握抽象的數學知識。

如，教學三角形的分類，我事先做好一些只露出一個角的教具讓學生判斷。當露出一個直角時，學生說是直角三角形；當露出一個鈍角時，學生說是鈍角三角形；當露出一個銳角時，學生說是銳角三角形。這時拿出來的卻不是銳角三角形，這樣學生就產生了懸念：為什么有一個直角的是直角三角形？有一個鈍角的是鈍角三角形？有一個銳角的卻不能確定呢？這樣以來，產生內在“自我需要”，激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性。

五、數學操作的幾點注意

綜上所述，加強操作是為學生學好數學而采取的一項至關重要的措施。為了組織好學生操作學具，取得良好的教學效果，還要注意以下幾點：

1. 要有明確具體的操作要求。特別是低年級兒童，動作行為不容易準確。所以在兒童操作前要圍繞教學目標提出明確的操作要求。要明確規定操作的步驟，提出需要注意的地方。如，教2的乘法口訣，先讓學生拿2根小棒并排成“Ⅱ”狀，再拿出2根小棒（隔開一點）并排成“ⅡⅡ”狀，這樣就形成了兩個2的直觀情境，兒童很容易抽象得出二二得四的口訣。

2. 操作時要引導學生觀察。操作的信息必須通過有意識的、有目的的觀察活動，選擇準確地信息輸入大腦，才能促進抽象思維活動的展開。如前面舉的“長方體、正方體的認識”一例，只有讓學生把觀察和操作相結合，才能認識長方體、正方體的形狀，建立長方體、正方體的空間觀念。

3. 操作要和思維相結合。這就要求教師在學生操作時引導學生思考怎樣擺布，移動學具或實物。如兩位數減一位數的教學；35減8的多少？問：5減8不夠怎么辦？為什么要打開一捆和5根合并再減？強化退位的思想。所以，在學生操作過程中一定要引導學生積極思考，通過簡單的判斷推理與初步的抽象概括，把外部的動作內化為抽象的數學知識。

4. 操作要和語言表達相結合。語言是思維的工具，操作的最終結果是要將操作規程通過語言上升到抽象概括的數學結論。因此，在整個操作規程中，應引導學生先用自己的話來說操作過程，然后逐步將自己的話轉化為抽象的數學結論。

5. 組織好操作過程，培養良好的操作習慣。操作組織的好不好，課堂秩序比較容易亂，費得時間多也收不到好的效果。要解決好這個問題，上課前必須規定好學具放的位置，以及在什么范圍內操作，以免同桌相互干擾；要讓學生先聽老師的要求再進行操作；操作完后，要按老師的口令用最快的速度把學具放回原處，不可再動和看玩，下課后再整理。操作時教師要通過觀察學生的操作情況，及時調控，運用表揚批評、提示，使全班學生的操作過程基本一致，如果一開始就進行這些訓練，經過一段時間就可建立起良好的課堂操作常規。