數(shù)學高考復(fù)習的有效策略：追本溯源，回歸教材

王友春?ヌ狼?

【摘要】“回歸教材”已成為近年來數(shù)學高考的特征之一.積極探索找源頭、前后通透抓聯(lián)系、化零為整建框架、靈活運用固掌握是“回歸教材”的有效策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學高考；回歸教材

近年來，隨著新課程改革不斷在全國范圍內(nèi)施行，培養(yǎng)學生能獨立思考、獨立創(chuàng)新、獨立分析并解決問題的能力備受各方關(guān)注.人們都在思考著，如何在培養(yǎng)的過程中鍛造這種能力，又如何在結(jié)果的審核中發(fā)揮考試評定、診斷、反饋等功能檢驗這種能力.高考數(shù)學試題作為一項高考的主要考試組成部分，在新課程改革的潮流里，正呈現(xiàn)著新的出題形式和考查引導(dǎo)方向.

一、縱觀高考，剖析現(xiàn)狀，回歸教材考基礎(chǔ)

由此看來，回歸教材，鞏固基礎(chǔ)不失為有效的高考復(fù)習策略，那種一味的死記硬背的學習方式和海量的題海戰(zhàn)術(shù)的學習方法，已經(jīng)不適應(yīng)于多方面、全方位能力素質(zhì)考查要求，尤其是強調(diào)對于基礎(chǔ)知識原理考查掌握的今天.

二、應(yīng)戰(zhàn)高考，扎扎實實，追本溯源固根基

回歸教材的學習永遠是一條不變的學習主線，波利亞在《怎樣解題》中曾這樣說過：“了解知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，是解決一道題目的關(guān)鍵.”在此，筆者從以下幾方面談?wù)勗鯓踊貧w教材，回歸教材應(yīng)該做到、做好哪些方面.

（一）回歸教材，積極探索找源頭

數(shù)學作為一門邏輯嚴密的學科，目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維.數(shù)學里的每一個公式、定理的產(chǎn)生都經(jīng)過嚴密邏輯推理、證明、演算，其中每一個知識點又有其獨特的數(shù)學知識背景.例如等比數(shù)列公式的推導(dǎo)，首先要掌握等比數(shù)列的性質(zhì)特點，然后才能運用累乘法或歸納法進行該公式的推導(dǎo).只有了解等比數(shù)列的知識特點，才能以該數(shù)學知識背景為載體，通過相應(yīng)的數(shù)學思想與數(shù)學方法得到相應(yīng)的數(shù)學知識.

回歸教材找源頭，積極探索，刨根問底式地弄清教材中知識產(chǎn)生的條件，理清知識發(fā)展的脈絡(luò)，搭建清晰的思維結(jié)構(gòu).

（二）回歸教材，前后通透抓聯(lián)系

數(shù)學的每一個知識都不會是以單獨的形式獨立存在，每一個知識都是相互關(guān)聯(lián)地擁有堅實的知識體系為支撐，新知識的學習是建立在舊知識的基礎(chǔ)上，學習一個新知識點，必須具備教材以前的相關(guān)知識點，否則如空中樓閣般，沒有堅實的根基.例如必修一函數(shù)基本知識的學習和必修五等差數(shù)列與等比數(shù)列的學習，就可以實現(xiàn)前后融通.將等差數(shù)列與等比數(shù)列看作特殊的函數(shù)進行學習，不僅能實現(xiàn)舊知識點的鞏固，更能增強新知識點的快速掌握.

（三）回歸教材，化零為整建框架

羅馬不是一天建成的，數(shù)學的學習也不是一蹴而就的，數(shù)學的學習是經(jīng)過日積月累，慢慢地知識的沉淀與升華得到的.數(shù)學知識有嚴密的邏輯性，但又有相對的零散性，每一章節(jié)的學習有該節(jié)的獨特性，如三角函數(shù)與圓錐曲線是兩個獨立的知識體系，三角函數(shù)公式的推導(dǎo)與圓錐曲線公式的推導(dǎo)運用了不同的數(shù)學方法.面對零散的知識體系，可能學習時候容易產(chǎn)生思維的困惑，往往會張冠李戴，形成知識的盲點，影響數(shù)學學習的效果.化零為整構(gòu)建數(shù)學框架，是應(yīng)對零散知識的有效方法，聯(lián)系章節(jié)知識之間的交叉點，如三角函數(shù)與圓錐曲線之間定義域、值域等性質(zhì)，在兩部分內(nèi)容中均是學習的知識點.

解析粗略一看，本題考查涉及三角形性質(zhì)中的正余弦定理、三角形內(nèi)角和、大邊對大角、三角函數(shù)性質(zhì)、向量等零散知識點.但細細分析，仔細考究，不難得出：本類題型屬于依托三角形，綜合三角形特點、三角函數(shù)性質(zhì)、向量特性進行考查的題型.針對類似的題型，面對看似零散知識點的考查，只要理清思路，抓住關(guān)鍵，把零散的知識點清晰地構(gòu)建為一個整體，那么解題的過程就游刃有余.

回歸教材，化整為零，點滴積累，以主線為依托，由點成線形成框架，建立起自己獨有的數(shù)學知識框架.

（四）回歸教材，靈活運用固掌握

數(shù)學的學習不是一成不變的，也不是通過死記硬背就能獲得高分.面對千變?nèi)f化的數(shù)學試題，面對繁難復(fù)雜的試題考核，轉(zhuǎn)嫁知識，靈活運用公式定理才是數(shù)學學習的最終歸路.以公式為數(shù)學學習的主線，掌握公式中蘊含的思想、方法，抓住數(shù)學學習的靈魂.例如在學習求解圓錐曲線方程的過程中，相關(guān)的思想和方法可以推廣到求解一般曲線方程中.體現(xiàn)的不僅是對知識的一個轉(zhuǎn)嫁，同時也是對求解公式方法的靈活運用.

新課改后對學生數(shù)學素養(yǎng)的要求不斷提高，對學生數(shù)學思維的考查不斷加強，對學生數(shù)學能力的測試不斷加深.高考試題承擔著考查學生數(shù)學學習的重要作用，考題靈活多變、與實際接軌是新課改后的命題方向，無論怎樣改革，命題的主旨都是回歸教材中去，只有把握教材的知識，鉆研透教材的內(nèi)容，以教材為依托，以不變應(yīng)萬變，才能在改革的步伐中獲得高考的勝利.

【參考文獻】

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