關于上證綜指與深證綜指協整關系的實證研究

李振婷

[摘 要] 深入了解中國資本市場之間的聯動關系對于決策的制定具有重要的作用。本文運用單位根檢驗、協整檢驗和誤差修正模型ECM對具有代表性的上證綜指和深證綜指的協整關系進行實證檢驗。結果表明， 上證綜指和深圳綜指的聯動性很強， 存在協整關系。

[關鍵詞] 單位根檢驗；協整檢驗；誤差修正模型ECM

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 045

[中圖分類號] F832.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）08- 0074- 03

1 引 言

隨著經濟全球化時代的來臨，股票市場已逐漸成為主宰世界經濟的重要力量。股票市場已不單是過去的國民經濟的晴雨表，更是經濟發展的決定力量。經濟增長促進股票市場的形成和發展，反過來股票市場又推動經濟增長。

目前，與發達國家相比，我國的股票市場仍處于發展階段。本文基于單位根檢驗、協整檢驗和誤差修正模型，對中國兩大股市，上海證券交易所和深圳證券交易所的相關性進行研究，選取了上證綜指和深證綜指這兩個具有代表性的綜合指數，分析它們之間的協整關系。

2 研究方法簡介

本文主要用了單位根檢驗，協整檢驗以及誤差修正模型ECM。

2.1 單位根檢驗

單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，序列中存在單位根過程就不平穩，會使回歸分析中存在偽回歸。在進行時間序列的協整關系檢驗之前，首先要確定時間序列的平穩性，最常用的檢驗方法是ADF檢驗方法。ADF檢驗是假設序列yt為AR（p）過程，檢驗方程為：

Δyt=γyt-1+Δyt-i+ut（1）

Δyt=γyt-1+a+Δyt-i+ui（2）

Δyt=γyt-1+a+δt+Δyt-i+ut（3）

ADF檢驗中很重要的問題是滯后階數p的選擇，通常采用AIC準則（Akaike Information Criterion）來確定。ADF檢驗有3種檢驗方程，選擇哪種形式也很重要，即是否加入常數項和線性時間趨勢項。我們可以通過觀察序列的折線圖來判斷，近似于隨機游走的序列可采用式（1）進行檢驗，即沒有添加項；有線性趨勢的序列可采用式（2）進行檢驗，即加入常數項；有二次趨勢的序列可采用式（3）進行檢驗，即同時加入常數項和線性時間趨勢項。

2.2 協整

2.2.1 協整

協整：如果k 維向量yt=（y1t，y2t，…，ykt）的分量都是d階單整序列，即I（d）。存在一個非零向量β=（β1，β2，…，βk），使得βy′t～I （d-b），0

2.2.2 協整檢驗

為檢驗兩個變量xt和yt是否協整，Engle和Granger于1987年提出了兩步檢驗法，稱為EG檢驗。若序列xt和yt都是d階單整的，用一個變量對另一個變量回歸，即

yt=α+βxt+ut（4）

用 和 表示回歸系數的估計值，則模型殘差估計值為

若t～ I （0），則xt和yt有協整關系，即xt和yt有長期穩定的均衡關系，且向量（1，- ）為協整向量，（4）為協整方程。

2.3 誤差修正模型（ECM）

誤差修正模型ECM（ Error Correction Model） 基本形式是由Davidson、Hendry、Srba 和Yeo 于1978 年提出， 也稱為DHSY 模型。具有協整關系的變量即可構建協整回歸模型， 形式為Δyt=β0+αecmt-1+β2Δxt+ut。該模型解釋了因變量yt的短期波動Δyt是如何被決定的。一方面，它受到自變量短期波動Δxt的影響；另一方面，取決于誤差修正項ecm。

3 實證研究

3.1 數據樣本選取

本文選取上證綜指和深證綜指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盤數據作為分析樣本，樣本容量是498。上證綜指用SHANG表示，深證綜指用SHEN表示。本文的數據來源于中國統計年鑒，所采用的分析軟件是Eviews6.0，各檢驗的顯著性水平α取5%。

3.2 單位根檢驗

為了避免虛假回歸，首先對SHANG和SHEN序列進行單位根檢驗。

從圖1我們可以看到，上證綜指、深證綜指周收盤價數據序列具有大致相同的趨勢和變化規律，說明兩者可能存在協整關系。此外，在實驗中，我們通過SHANG（SHEN）原序列的相關分析圖和SHANG（SHEN）一階差分序列的相關分析圖，可以看出，確實是非平穩的；SHANG（SHEN）序列一階差分后，在k=1，2，3（k=1，3，4）處，自相關系數顯著不為零，這反映出高階的序列相關性。

綜上，應使用ADF檢驗，為定義ADF檢驗時的最大滯后階數p，p的選取我們使用AIC準則來確定。實驗結果統計如下：從實驗結果知，序列SHANG、SHEN均為1階單整，即SHANG～ I（1），SHEN～ I（1）。兩個序列是同階單整的，因此兩者可能存在協整關系，即長期均衡關系。

3.3 協整檢驗

本實驗用SHEN（被解釋變量）對SHANG（解釋變量）進行OLS回歸，得到結果見表2。

根據表2結果，得估計方程為：

SHEN=9.077+0.274SHANG（6）

t=（1.99） （126.12） R2=0.970，DW=0.065

為了方便對殘差項進行單位根檢驗，我們將殘差項保存在序列u中。對u序列作單位根檢驗，AIC的值的最小值出現在p=3時，此時ADF檢驗結果如表3。

因此，我們可以說在5%顯著性水平下拒絕原假設，說明殘差序列u不存在單位根，是平穩的。也就是說，序列u為0階單整序列，即u～I（0），SHEN和SHANG序列存在協整關系，方程（6）即為協整方程，協整向量為（1，-0.274）。

3.4 建立誤差修正模型

根據協整檢驗我們得到結論，在5%顯著性水平下，SHEN和SHANG序列存在協整關系。可以建立誤差修正模型（ECM）。誤差修正項ecm，就是我們前面協整方程得到的殘差序列u。建立方程，得到的估計結果使我們發現常數項不顯著，因此我們剔除了常數項，得到如表4的估計結果。

從表4中，我們可以看出在5%顯著水平下U（-1）的系數不顯著，但結果尚可接受（若將顯著水平定為10%，則顯著）。誤差修正模型形式為：

ΔSHEN=-0.21ecmt-1+0.257ΔSHANG+vt （7）

t=（-1.785） （38.013） R2 = 0.745，DW=1.915

根據協整方程，可知誤差修正項為：

ecm=SHEN-9.077-0.274SHANG （8）

誤差修正模型（7）反映了短期波動的影響。深證綜指周收盤價的短期波動可以分為兩個部分：一部分是短期上證綜指指數周收盤價波動的影響，另一部分是偏離長期均衡的影響。

從建立的誤差修正模型來看， 對本期深證綜指變動影響最大的因素是同期上證綜指的變動， 調節系數為0.257， 并且這種因素比較顯著， 表現為t 統計量的值38.013；長期因素的調節系數為-0.021，且t值為-1.785， 這說明長期均衡對短期波動的影響不大。

4 結論與展望

4.1 結 論

本文運用單位根檢驗、協整檢驗和誤差修正模型等方法，對1998年1月9日至2008年3月7日的上證綜指和深證綜指周收盤數據進行實證檢驗。最終結果表明，上證綜指和深圳綜指的聯動性很強，存在協整關系。更進一步表明，滬、深證券交易市場投資者的投資理念逐漸趨同， 但長期均衡對短期波動的影響不大。

4.2 展望

本文存在著許多不足和需要改進的地方，同時也為下一步深入研究指明方向：

（1）在確認上證綜指和深圳綜指存在協整關系后，我們建立了誤差修正模型ECM，但是在5%顯著水平下U（-1）的系數不顯著，把置信度調至10%結果尚可接受。筆者猜想，是否可以將數據分割成兩個階段進行研究討論，從原始序列的走勢圖，我們可以明顯看到大約從2007年起，上證綜指和深證綜指都有較大幅度的上升，因此，我們可以以2007年為界將數據分階段進行研究。

（2）本文選取上證綜指和深證綜指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盤數據作為分析樣本，樣本容量是498。雖然是大樣本，但是數據僅局限在2008年以前，對目前市場的反映或對未來市場的預測都稍顯牽強。所以，在今后的實證研究中，我們可以結合當前社會研究熱潮“大數據”，讓我們的實驗達到科學研究的根本目的——預測未來。

主要參考文獻

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[2]姚秋麗. 證券市場A 股和B 股指數協整性關系探討[J]. 現代商貿工業，2009（11）.

[3]孫求華. 通貨膨脹與股票市場走勢研究——基于中國CPI和上證綜合指數、深證綜合指數的協整檢驗與格蘭杰檢驗[J].知識經濟，2012（12）.