基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的坦克炮彈外彈道仿真模型

姚尚鋒　徐才云　唐正華

摘 要： 對坦克炮彈外彈道形狀進行仿真具有多方面重要意義，目前的一些通用仿真模型常與實際相差太遠，或模型復雜、條件苛刻、計算量大，不便實際應用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有非常強的非線性映射能力，在分類、預測等方面已得到廣泛的應用。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于坦克炮彈外彈道形狀的仿真研究，獲得了很好的瞄準角與彈道形狀的映射關(guān)系。通過對該模型在仿真預測中的應用進行實證分析，結(jié)果表明，該方法不僅簡單，而且行之有效，較好地解決了通用仿真模型中的一系列問題。

關(guān)鍵詞： 坦克； 外彈道； 神經(jīng)網(wǎng)絡； 仿真

中圖分類號：E923.11/TP391.9 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2014）07-35-02

Abstract： The shape of the outer tank shells trajectory study has great significance. Currently the simulation model is far from the reality. It is too complex， with harsh conditions and large computation， which is hard to be applied.BP neural network has a strong nonlinear mapping ability and is applied in classification and prediction. The BP neural network is utilized in simulation of tank shells exterior ballistic shape. A mapping relation between the trajectory angle and shape is obtained. Through empirical analysis of the model used in the simulation conducted prediction， the results show that the method is not only simple， but effective. It is a better solution to a series of questions in the general simulation model.

Key words： tank； outside trajectory； neural networks； simulation

0 引言

研究坦克炮彈外彈道形狀具有多方面重要意義，如在坦克射擊理論和實踐中，利用坦克外彈道形狀可以研究坦克武器瞄準、坦克射擊誤差、坦克射擊效率、坦克射擊規(guī)則和決定射擊諸元等[1-2]；在坦克作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中因為需要實時顯示坦克炮彈飛行軌跡與炸點，進而進行命中及毀傷分析，坦克炮彈外彈道的仿真也必不可少。仿真坦克炮彈外彈道軌跡是一個相對復雜的問題，由于受到彈丸的初速、彈丸旋轉(zhuǎn)角速度、彈丸發(fā)射角度、彈丸質(zhì)量與形狀和重力、空氣阻力、風力、風速及偏流等諸多因素的影響，坦克炮彈在空中的飛行軌跡是一條非常復雜的空間曲線[3]。

目前，坦克炮彈外彈道仿真的算法常采用直線法、定點拋物線法、解彈道微分方程組、基于射表的拋物線擬合法等[3]。上述方法要么所得出的彈丸飛行軌跡與實際相差太遠；要么模型復雜、條件苛刻、計算量大，不便實際應用[3]。為此，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的強非線性映射能力對坦克炮彈在空中飛行軌跡這一復雜的空間曲線進行建模，以期取得更好、更逼真的仿真結(jié)果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡理論和仿真模型的構(gòu)建

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡理論[4-6]

這種網(wǎng)絡典型的由三部分組成：一組輸入節(jié)點，用正方形表示，節(jié)點個數(shù)等于輸入向量的維數(shù)；一層或多層計算節(jié)點的隱藏層；還有一層計算節(jié)點的輸出層。多層網(wǎng)絡中某一層的輸出成為下一層的輸入，輸入信號在層層遞進基礎(chǔ)上前向傳播通過網(wǎng)絡。

1.2 仿真模型的構(gòu)建

根據(jù)前述BP神經(jīng)網(wǎng)絡理論，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的坦克炮彈外彈道仿真模型，其具體步驟如下。

⑴ 利用坦克射表構(gòu)建訓練樣本集

對坦克射表數(shù)據(jù)進行整理，構(gòu)建訓練樣本集；樣本集中每個樣本的輸入值（屬性）為瞄準角和距離，監(jiān)督學習的輸出結(jié)果為炮口水平面上的彈道高。

⑵ 利用訓練樣本集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練

利用訓練樣本集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行監(jiān)督學習（訓練），直至訓練完畢。

⑶ 利用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對坦克炮彈外彈道進行仿真

將一組瞄準角和距離輸入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其輸出便是相應的炮口水平面上的彈道高，利用這些彈道高便可以描出外彈道軌跡。

2 實證分析及有關(guān)結(jié)論

2.1 數(shù)據(jù)來源及實驗設計

數(shù)據(jù)取自某型坦克武器射表，根據(jù)該表構(gòu)造了含有229個樣本的樣本集。考慮到各物理量的單位不同，數(shù)值相差較大，在進行具體計算之前要對它們進行規(guī)范化；根據(jù)實際瞄準角（分）、距離（米）和彈道高（米）的數(shù)值范圍，分別對它們除以200、4000、65進行規(guī)范化。

在上述樣本集中去除16個樣本構(gòu)成測試集（見表1），用于測試模型性能；其余213個構(gòu)成訓練集，用于對模型進行訓練。

3 結(jié)束語

坦克射表的編制，在理論上充分利用空氣動力學和計算機技術(shù)；在試驗方面要進行千次以上，因此，其數(shù)據(jù)具有真實性和權(quán)威性。本文從射表入手，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的強非線性映射能力對坦克炮彈在空中飛行軌跡這一復雜的空間曲線進行建模；通過對該模型在仿真預測中的應用進行實證分析，結(jié)果表明該方法具有非常高的仿真精度。在實際運用中，可將所有229個樣本的樣本集作為訓練集，這可以取得更好的仿真結(jié)果，不僅簡單，而且行之有效。

參考文獻：

[1] 王忠義，王鈺，朱訓慧主編.坦克射擊理論與射擊訓練[M].海潮出版社，2010.

[2] 劉怡昕，劉玉文等著.決定射擊諸元理論[M].海軍出版社，2001.

[3] 郭齊勝，楊立功，楊瑞平等著.計算機生成兵力導論[M].國防工業(yè)出版社，2006.

[4] Haykin S著.葉世偉，史忠植譯.神經(jīng)網(wǎng)絡原理（第二版）[M].機械工業(yè)出版社，2004.

[5]司守奎，孫璽菁編著.數(shù)學建模算法與應用[M].國防工業(yè)出版社，2011.

[6] 葛哲學，孫志強編著.神經(jīng)網(wǎng)絡理論與MATLAB R2007[M].電子工業(yè)出版社，2007.