淺談高三復習中對學生幾種能力的培養

李鳳英

【摘要】在多年的高三數學教學中總結出的一些經驗，如何在高三復習中提高學生的數學思維能力、運算能力、實踐能力的一些做法和培養方法。

【關鍵詞】經驗總結學生能力培養教學實踐中的具體應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0140-01 進入2010年，我也隨著新一屆高三進入我教學上的第三屆高三。在不斷的教學實踐中，我在不斷的摸索，也在不斷的成長。 自己總結出來的一點成功的做法，現就簡單談談我在高三復習中對學生幾種能力培養的一點做法，請大家共同探討。

根據高考《考試大綱》的數學學科部分的規定，數學學科考試著重考查學生的思維能力、運算能力、實踐能力。下面我就分三個部分具體談談我在對學生這幾種能力培養中的一點看法。

一、思維能力的培養

學生思維能力的培養就是學會對數學問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；學會利用現有的信息對所要解決的題目通過比較、歸納整理和推理能得到正確的結論。數學思維能力是數學學科的核心，也是數學教學工作中的重點之一。如何培養學生的數學思維能力也是廣大教學一線的數學教師長期以來研究和探索的主要工作。我在具體的教學中也有一些自己的體會，下面我通過一道例題來具體介紹一下。

已知單位圓 x2＋y2＝1以及圓外一點 P（4，2），由 P向圓引切線，切點分別是 A、B，求 AB所在直線方程。

［方法一］利用常規方法，打好堅實基礎。

看到題目，我們可以知道 A、B兩點是切線與單位圓的切點（見圖 1），那么我們可以先求 A、B兩點的坐標，再用兩點寫出直線 AB的方程。

由于直線過點 P（4，2），故可設出切線方程為： y－2＝k（x－4），由直線和圓相切的位置關系可得切線的方程，再與圓的方程聯立方程組求出點 A、B的坐標，完成直線 AB的方程。這種方法主要是考查學生對基本知識點的掌握程度，使在求解切點 A、B時的計算量過大，學生不容易得出結果。

［方法二］利用變式思維，探究科學奧秘。

由于 PA、PB是圓的兩條切線，連接 OA、OB，可知： OA⊥AP，OB⊥PB；由這兩個垂直關系，可以得到O、P、A、B四點共圓，且 OP為直徑。這樣就可以使得直線 AB成為兩個圓的公共弦所在直線了；故可用兩圓公共弦所在直線方程的方法求之。

下面我們求解：

解：以 OP為直徑構造一個新圓，圓心坐標（ 2，1）。半徑r2=a2+b2=12+22=5， 即新圓的方程為：（x－2）2＋（y－1）2＝5。

則 A、B成為新圓（ x－2）2＋（y－1）2＝5與單位圓 x2＋y2＝1 的交點，由方程組可得公共弦所在直線 AB的方程為：4x＋2y－1＝0。

此方法激活了學生的思維，開闊了思路，調動了學生思維的積極性。

思維能力是學好數學最基本的能力體現，也是學好數學的關鍵所在。所以，我認為老師要多花時間在學生這一點能力的培養上。

二、運算能力的培養

數學在中國古代又叫算數，由此可見數學中的運算能力在整個數學體系中的重要位置。有好的運算能力的學生才能在高考中事半功倍，無往不勝。數學運算也正是數學的魅力所在之一，在不斷的運算中峰回路轉得到結論，這種讓我們通過自己的推理和驗算獲得成功的喜悅，也正是有廣大學生喜歡數學的根源。怎樣培養學生具有正確迅速的運算能力呢？結合教學實踐，我總結了以下幾個方面：

1．理清思路，講清概念、搞懂原理、巧用法則

在教學中，理清教學的思路，做到越簡單、越明了、越容易掌握越好，這樣更能讓學生牢固掌握運算所需要的概念、性質、公式、法則、定理等。通過不斷的練習提高學生的記憶能力，探究科學的記憶方法，在此前提下搞懂所學內容的原理，巧妙利用解題法則，在解決一類問題時，就會事半功倍，達到效率與速率的完美結合。

2．加強對學生邏輯運算能力的強化訓練

數學運算中有很強的邏輯性，這也正是數學吸引我們的地方之一，通過一步一步的邏輯推理，構思巧妙的設計和精確無誤的計算，得到我們所需求的結果。在教學中，可以刻意的安排某些專題的邏輯題和簡單運算練習，限時、限人、限量，這樣不僅提高了學生學習數學的興趣，更重要的是在輕松的氛圍中培養了學生的邏輯思維和運算能力。

3．練好基本功，提高運算的合理性

正所謂“磨刀不誤砍柴工”，只要找到正確的方法，應用正確的運算法則，才能真正的提高運算的合理性。為了使學生掌握正確的運算法則，老師們經常滲透一些現代數學思想方法，對學生進行一些算法易混淆的題目對比練習，這樣不僅可以擴展學生的視野，更能鼓勵學生勇于創新和探究。學生通過對“一題多解”、“簡捷算法”的訓練，不僅提高了學生的計算能力，更能讓學生懂得合理的運算對解題重要性。

三、實踐能力的培養

實踐能力實際上是一個很大的話題，大到一個人的能力的強弱，小到對一些小問題的處理，在這里我只簡單的談談在數學教學中提高學生實踐能力的一點小小的心得。

1．講透例題，利用高程度的模仿題型，提高學生的實踐能力

在講解例題時講透、講清楚，讓學生明白例題的來龍去脈，再利用練習題讓學生進行模仿，通過這樣的練習真正的提高實踐能力。

2.掌握基本技能，通過舉一反三提高學生的實踐能力。

在平時的講課過程中我加入了更多的歸納、整理、對比、分析、歸類統一，長期通過這樣技能的訓練，提高學生舉一反三的能力。另外要注意自己的示范作用，更要注重讓學生自己去消化吸收、總結歸納、提高學習的實踐能力。

3．逐步建立完整的知識體系，提高學生分析問題、綜合信息處理的實踐能力。

高考就是每一個學生綜合實力的真正較量，完整的知識體系是取得好成績的前提保證，分析問題能力、綜合信息處理的能力則是打好這個攻堅仗必不可少的利器。在這兩種實踐能力的培養上，我的做法是，利用一個典型的問題，提出不同的設問，一步一步進行引導，讓學習逐步的理解吃透問題，最后得到正確的答案。再一方面，在學習一個知識時，要把它放到整個知識體系中，讓學生去了解它在體系中所占的地位，承前啟后，逐步提高分析問題、綜合信息處理的能力。

很多人說，高中數學是一個無底洞，永遠都沒有徹底挖透的一天，本人也深有體會。正所謂，“活到老學到老”，我想與其讓學習成為一種負擔，還不如讓它成為我的興趣，何樂而不為。成功就在眼前，路在腳下，只要一步一步扎扎實實走下去，一定會看到一個美好的明天。以上只是本人在教學中的一點反思，有很多地方需要多多指點，希望各位多多批評指正。