談習題教學中的變式藝術(shù)

王建勇

【摘要】物理習題教學是中學物理教學的重要環(huán)節(jié)之一，是教學效果反饋的重要渠道。物理習題教學中對物理習題作多角度、多方面的變式探究，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生靈活多變的思維品質(zhì)，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，增強應變能力，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和探索創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】物理習題變式教學一題多變一題多問一題多解多題歸一

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0170-02 在高中物理的學習過程中，物理習題教學是理論聯(lián)系實際的途徑之一，也是中學物理教學重要環(huán)節(jié)之一。為鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)思維能力，完成“知識與技能”，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀的三維課程培養(yǎng)目標，習題教學是必不可少的，也是教學效果反饋的重要渠道。適當數(shù)量的練習能讓學生理論聯(lián)系實際，將所學知識應用到實際中去，有利于對知識和規(guī)律的理解和掌握，但是過度重復的習題練習又會嚴重束縛學生的思維能力的發(fā)展，容易造成題海戰(zhàn)術(shù)的局面，形成僵化的思維模式，不利于學生思維的發(fā)散和跳躍。筆者覺得在習題教學中多采用變式教學的藝術(shù)，在習題教學中對物理習題作多角度、多方面的變式探究，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探究規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生靈活多變的思維品質(zhì)，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，增強應變能力，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和探索創(chuàng)新能力。這樣不僅能激發(fā)學生的興趣，也能培養(yǎng)學生思維能力，實現(xiàn)教學在認知和情感的高效率。心理學研究也表明，學生通過一定量的有序練習比解大量的無序題目更能提高學習效率和解題水平。在習題教學中利用習題教學的變式藝術(shù)，學生無論在學習速度上，學習興趣上，還是在學習的深度上都要比傳統(tǒng)教學方法要更勝一籌，這也可以說是習題變式教學藝術(shù)生命力之所在。優(yōu)秀的教師可以在教學實踐中積累并總結(jié)出一些有成效的物理習題變式教學方式，如一題多變，一題多問，一題多解，題組教學，中心展開，多題歸一等。這些方法的實質(zhì)都是力圖用最少的時間，最少的題量來實現(xiàn)最佳的教學效果。下面談一談物理習題變式教學方式。

一題多解

一題多解是指對一道習題采用多種方式求解，也就是題目的情景不變，所用的物理規(guī)律或方法不同，以實現(xiàn)從多個側(cè)面深入認識同一個物理現(xiàn)象。一題多解有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，認識各種規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系。通過給出一個問題，達到運用、鞏固、深化多個物理規(guī)律的效果。下面舉一個例子：

題目：火車緊急剎車后經(jīng)過7s停止運動，假設(shè)火車剎車過程中作勻減速直線運動，如果火車在最后1s內(nèi)的位移是2m,則火車開始剎車的初速度和剎車過程的位移各是多少？

解法一，運用運動學基本公式和平均速度公式求解

將火車看成質(zhì)點，質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為：

V=s/t=2m/s,再利用平均速度公式V=( V6＋0)/2

則第6s末的速度V6=4m/s

火車減速過程的加速度a=(0－V6)/t=－4m/s2

利用速度公式Vt=V0＋at 可以解得V0=28m/s

利用位移公式x=V0t＋(at2/2)可以解出x=98m

解法二，利用逆向思維方法和勻變速運動的推論求解。

將勻減速運動的剎車過程的逆過程看做初速度為零勻加速直線運動，加速度與原來過程的加速度大小相同。

由初速度為零的勻加速直線的運動學公式推論：X1: X2: X3:……=12:22:32……

得X 1：X7=1:72 則第7s內(nèi)的位移X7=98m

再利用位移公式x=V0t＋(at2/2)可以解出初速度V0=28m/s

解法三，利用運動學中的速度——時間圖像求解。

在運動學的速度——時間圖像中（圖1），圖像和坐標軸所圍面積物理意義代表“位移”。

由第7s內(nèi)的位移X7=V6/2

可以解得V6=4m/s

根據(jù)圖像中小三角形和大三角形相似有V6：V0=1:7

解得：V0=28m/s，由大三角形的面積表示火車在7s內(nèi)的位移X，X=V0t/2=98m

一題多變

一題多變是指對一道基本題，讓題目的情景有所變化，按程序不斷加深拓展，變成許多道有關(guān)的習題。一題多變可以深化對基本物理規(guī)律的理解，充分認識基本知識的應用價值，使學生明確只要掌握規(guī)律和分析方法，就可以做到“萬變不離其宗“。一題多變最好能從學生比較熟悉的典型題開始，這樣所起的作用就更大。下面以一道傳送帶習題及其變式題為例，談談這類題目的解題思路和變式藝術(shù)。

題目：在圖2中，足夠長的光滑水平平行導軌固定不動，若導軌的間距是L,裝置處于豎直向下的勻強磁場中，其中導體棒ab以水平初速度V0向右運動，導體棒ab在運動過程中始終與導軌垂直，且接觸良好，導軌的電阻不計。試判斷導體棒速度大小的變化

分析：當導體棒在光滑水平導軌上向右切割磁感線運動時，受到重力、支持力、安培力三個力的作用，安培力充當合外力，且與運動速度方向相反，導體棒的速度減小，最終導體棒會靜止。

變式一 如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個電容器（如圖3所示），其他條件不變，導體棒速度大小的變化？

分析：當導體棒水平向右運動，電路中產(chǎn)生感應電動勢，電容器的兩端就會有電壓，電容器開始充電，由于電容器兩端的電壓和電量成正比，隨著電量的增加，電壓也增大，在此過程中導體棒中有從a到b的電流，安培力水平向右，導體棒的速度減小，電動勢隨著減小，當電動勢的大小等于電容器兩端的電壓時，電容器不再充電，導體棒中沒有電流，它不受安培力作用，導體棒將做勻速直線運動，因此導體棒先減速運動再勻速運動。

變式二 如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個電源（如圖4所示），其他條件不變，導體棒速度大小的變化？

分析：當導體棒水平向右以初速度v0運動, 受到重力、支持力、安培力三個力的作用，安培力充當合外力，且與運動速度方向相反，導體棒速度會先減小到零，此時導體棒中依然有從b到a 的電流，在安培力作用下導體棒會向左運動直到導體棒產(chǎn)生電動勢與電源電動勢大小相等，電路中無電流，導體棒將向左勻速運動。由以上分析可知導體棒先向右減速運動再向左加速運動直到最后向左勻速運動。

變式三如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上將水平導軌傾斜θ（如圖5所示），且運動過程中與導軌接觸良好，其他條件不變，導體棒速度大小的變化？

分析：導體棒在沿導軌向上運動過程中受到豎直向下的重力、水平向右的安培力、還會受到導軌的支持力。由于克服重力和安培力做功，根據(jù)動能定理導體棒的動能減少，速度會減小零，在重力的作用下又會沿導軌向下運動，安培力方向變?yōu)樗较蛴遥瑢w棒會先加速運動，若導體棒下端導軌足夠長，導體棒穩(wěn)定后會沿導軌向下勻速運動。

如果我們平常在專題教學和訓練時，能夠?qū)⒁粋€有代表性的問題進行發(fā)散、挖掘、變化、創(chuàng)新，一定能取得很好的復習效果。

一題多問

一題多問指對同一個問題變換不同角度和不同層次進行設(shè)問，隨著條件的變化，不斷注入新的信息，層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，使學生能夠既全面又深入地分析問題，培養(yǎng)學生良好的發(fā)散思維品質(zhì)。

題目：兩塊平行的帶電金屬板水平放置，板間電壓為U,帶電粒子質(zhì)量為m,帶電量為＋q,板寬L, 兩塊平行的帶電金屬板間距為d，如果不計帶電粒子所受的重力，問：帶電粒子能否飛出金屬板？（如圖6所示）

教師問：如何判斷帶電粒子能否飛出金屬板？

學生答：先假設(shè)帶電粒子剛好從金屬板邊緣飛出。

教師問：有幾種方法？

學生思考后回答：（1）當帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2時粒子在金屬板中水平距離x和板長L比較；（2）帶電粒子在金屬板中水平移動L時，偏移y和d/2比較；（3）帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2的時間和水平移動L的時間比較。讓學生分組推導，得出最終結(jié)果。

教師問:要使帶電粒子飛出金屬板，可以采取什么方法？

學生思考后回答：（1）當帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2時粒子在金屬板中水平移動的距離x和板長L比較；（2）帶電粒子在金屬板中水平移動L時。偏移y和d/2比較；（3）帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2的時間和水平移動L的時間比較。

讓學生分組推導，得出最終結(jié)果。

教師問：要使帶電粒子飛出金屬板，可以采取什么辦法?

學生思考回答回答：（1）增大V0；（2）增大d；（3）減小U；（4）減小L.

多題歸一

多題歸一是指把多個表面不同但實質(zhì)相同的題目歸成一類，找出他們的共同點，用同一個物理規(guī)律去解答。即：多個題目多中物理情境，解答所用的物理規(guī)律相同，以實現(xiàn)認識一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律。多題歸一可以實現(xiàn)觸類旁通的教學目的，即學生掌握了一類問題的一般特點后能夠從這個一般特點出發(fā)，去解決新遇到的同類或相似類別的問題。下面舉例。

1.在光滑水平面上，一根長為L的輕質(zhì)細線栓有一個質(zhì)量是m小球，小球在水平面內(nèi)繞另一端以速度V做勻速圓周運動，細線對小球的拉力是多少？

2.如果將氫原子中的核外電子的運動看做勻速圓周運動，電子的電量是-q,質(zhì)量為m,電子的運動半徑為r,則電子的運動速率是多大？

3.質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中運動，如果運動半徑為R,則帶電粒子的運動速度是多少？

4.如果地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試推導地球的第一宇宙速度。

這四個題目的提法不同，問題物理情境和物理背景不同，但其本質(zhì)相同，解決物理物體所用的物理規(guī)律相同，即所有的題目都可以用牛頓第二定律和圓周運動知識解決。通過多題歸一使學生形成解決該類問題的知識組塊并存儲在頭腦中，以后遇到類似問題時，動用已有知識組塊就可容易地解決。

在上面所舉的例子都從學生熟悉、難度并不很大的基本題出發(fā)，在教學活動中既授之學生“魚”，又授之學生以“漁”。學生既學到了物理知識又學到了方法。通過各種變式把學生的思維逐漸引向深入，使每一個學生都能夠拾級而上，總是用很少的時間給學生一最大量的有序知識，正如好的藝術(shù)品總是用很小的面積給人一最大量的思想一樣感受到思維成功之美有序之美簡潔之美。一題多解、一題多變能的發(fā)散性訓練，給學生提供了廣闊的想象空間，學生在這個空間里自由翱翔，新的思路、新的方法不斷涌現(xiàn)，給人以新奇感，使人感到一種想象的美。變式教學中的多題歸一能夠使學生理解形異而質(zhì)同的問題，使學生的歸納，綜合能力得到加強，聯(lián)想能力得到發(fā)展，能夠使學生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)而使學生感受到理解的蘊藉美。在實施新課程改革的過程中，物理習題教學的變式藝術(shù)對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力、進行素質(zhì)教育有重要意義。

參考文獻：

[1]閻金鐸，田世昆.中學物理教學概論[M]，北京：高等教育出版社，1999.

[2]梁旭.中學物理教學藝術(shù)研究[M]，杭州：浙江大學出版社，2005.