解析初中數學中的變式教學

鐘飛躍

【摘要】 變式教學為教學中常用的一種方法，且被廣泛應用到初中數學教學中. 在數學教學中，采用變式教學的方法，有助于學生更好理解數學問題，提高學生的學習質量. 本文結合一些具體的實踐經驗，分析在初中教學中變式教學的應用.

【關鍵詞】 初中數學；變式教學

變式教學是為完成老師的教學目的，合理轉換命題的條件而實現的教學. 初中數學老師在進行課堂教學時，應緊緊圍繞著教學目的，進行變式轉化，引導學生從多方面、多角度方向對問題進行思考.

1. 初中數學中的變式

數學概念通常較為復雜抽象，如何將抽象的概念通俗化，方便學生理解，是數學老師教學中一直在思考的問題. 在進行教學中，采用變式教學的方式，將抽象復雜的概念進行轉化，轉變為學生容易理解的概念，較易被學生所接受，也能有效提高學生的思維能力

例如：分析抽象的函數y = kx（k ≠ 0，k為常數）為正比例函數. 單純這樣看式子較為抽象，為了讓學生更好理解正比例函數的系數，引導學生進行變式探討：

變式一：當k = 0時，這個函數是否是正比例函數？若不是，這個函數存在嗎？成立嗎？

變式二：在定義中，在k ≠ 0，x的指數代表什么？若指數為1，可以稱之為正比例函數嗎？

通過上述具體的數據代入，可以讓學生對抽象的概念有個具象的概念，可通過式子的現象看透本質. 為更好地鞏固學生對正比例函數的理解，可以在習題中進行變式練習.

變式一：（a - 2）x - y = 0，要滿足正比例函數，則a應該滿足什么樣的條件？

變式二：（m - 5）x + y = 0，要成立為正比例函數，則m應滿足什么樣的條件？

通過變式練習，讓學生在理解定義的基礎上，從定義本身思考，聯想，并與具體問題相結合，解決數學問題，調動學生的學習興趣，提高學習效率.

2. 采用一題多解性變式

在數學教學中，實施一題多解性變式，學生在解答題目過程中，進行歸納總結，找出如何解決這一類題目的規律，有利于學生更好掌握分析問題能力，加深學生對這一知識點的認知， 應引導學生主動發揮思維能力，開闊學生的思維，擴寬學生思路. 例如：已知x2 - 3xy + 12y2 = 0，求證x = 3y或x = 4y.

解法一：通過函數因式分解式，直接求解分析，x2 - 3xy + 12y2 = 0，可分解為（x - 3y）（x - 4y） = 0，求證為x = 3y或x = 4y.

解法二：也可通過拋物線分析法，先求解該二次函數與x軸的交點、與y軸的交點.

解法三：采用假設法進行分析，分析在x - 3y = 0或x - 4y = 0時，求解分析.

分析這個問題，雖然求解方法不同，但目的相同，一題通過多個思路解決，充分發散學生思維，學生可高效學會解決這一類問題的解題方法，同時學會了舉一反三，相較于傳統的“題海戰術”，顯著提高學習效率. 同時學生通過不同方法解答，可分析相互之間的關聯，有利于數學思維的進一步發展提升.

3. 采用多題一解性

采用多題一解性變式教學，將一個題目變換成不同的形式，讓學生進行解答. 數學學科之間具有密切的關聯性，彼此之間是可以相互轉換的. 通過變式教學，可以讓學生理解到不同學科之間的關聯性，明確問題的實質，提高學生對問題的理解能力.

例如；如圖，已知三角形兩角相等，且三角形中三邊高相等，求證該三角形為等邊三角形. 該題為文字證明題，老師可引導學生將這一文字題目轉化為幾何證明題. 通過多方法解答題目，讓學生積極尋找學習中樂趣，有助于培養學生的學習興趣，并將抽象的文字題目轉化為簡單明了的圖像理解，學習效果良好.

4. 采用一題多變性

對學生進行一題多變性練習，可有效激發學生的學習學習興趣，學生可從多側面、多角度進行分析問題，加深學生對題目以及數學知識的能力，充分發揮學生的積極主動能動性，

例如：二次函數的一般式為：y = ax2 + bx + c （a，b，c為常數，a ≠ 0）.

變式一：轉化二次函數，通過配方可轉化為y = a（x - h）2 + k，其頂點坐標為（h，k），h = 0時，拋物線y = ax2 + k頂點位置在y軸. 在k = 0時，拋物線的a（x - h）2頂點處于x軸上. 若h = 0且k = 0時，則拋物線的頂點處于原點位置.

變式二：將二次函數轉化為傳統的交點式：（僅限于與x軸有交點A（1，0）和B（5，0）的拋物線）：y = a（x - 1）（x - 5）.

分析上述變式問題：在教學中，學生進行一題多變變式訓練中，應明確變式的本質，學生可從多角度、多側面以及多方面分析數學問題. 在訓練中，以原題為基準，變換條件、結論或兩者同時變化，讓學生從基準的原題中，確定問題的變式情況，尋找問題的本質.

5. 總 結

在初中數學中，采用變式教學的方式引導學生學習，從多變的現象中，尋找一個明確的本質，充分調動學生的積極主動性，可有效提高學生學習的效率，同時培養學生的學習積極主動性，發散學生思維，顯著提高學生的數學素養.

【參考文獻】

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