淺談數學課外作業設計應遵循的原則

陳太軍

【摘要】 針對學生數學課業負擔過重的問題，我認為教師在設計課外作業時要遵循針對性原則，遵循適度性原則，遵循多樣性原則、生活性原則，遵循趣味性原則，遵循開放性原則.

【關鍵詞】 數學；課外作業；原則

凱洛夫曾指出，“家庭作業是教學工作的有機組成部分. 這種作業從根本上具有用獨立作業的方法來鞏固學生的知識，并使學生的技能和熟練技巧完善化的使命”. 從中可以看出，他們都將作業與課堂教學視為同等重要，把作業研究視為教學論研究的重要方面. 作為一線的數學教師，我們在設計課外作業時常常會遇到諸如題量多少、題型如何選擇、難易程度如何把握等一系列的難題，下面我就數學課外作業設計的原則談談我粗淺的看法.

一、針對性原則

就是說我們所設計的課外作業應該符合課標對某一知識點的要求，要依據本節課的教學重難點來設計課外作業，要達到訓練重難點的目的，同時還要針對不同層次學生設計具有不同梯度的課外作業，要充分考慮不同層次學生的要求，體現學生學習的差異. 例如在學習完反比例函數時我們設計這樣的課外作業：

1. 必做題：（1）在同一坐標系中，作出函數y = ，y = -的圖像；（2）反比例函數y = 上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1 > x2，則y1和y2有怎樣的關系？

2. 選做題：在反比例函數y = （a為常數）的圖像上有 A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）三點，則函數值y1，y2，y3的大小關系是 .

3. 探索題：在一個反比例函數圖像上任取兩點P，Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，那么S1與 S2有什么關系？為什么？

在此課外作業設計中，必做題是所有學生必須完成的任務，選做題是學困生根據需要完成，中上等學生必須完成，探索題根據中上等學生的需要自愿來選擇.

二、適度性原則

課外作業的設計在數量上不超過3道題，時間設置控制在30分鐘以內，切忌搞題海戰，額外加重學生的課業負擔；在課外作業的難易程度上要適中，避免課外作業過于簡單或重復課內的例題，使學生的能力得不到提高，同時也要防止設計的作業過難過偏，超出學生的能力范圍，要針對不同層次的學生設計不同難度的課外作業.

三、多樣性原則

課外作業的設計要形式多樣，內容豐富多彩，既要設計鞏固概念、公式等基礎知識的選擇題和填空題，也要設計培養學生綜合能力的綜合提高題和拓展學生知識視野的思考題，要利用多樣的課外作業對學生進行多方位的能力訓練，能提高學生解題的靈活性，更有利于培養學生的綜合能力.

四、生活性原則

數學來源于現實生活，當然要回歸生活，要引導學生利用所學的數學知識解決現實的問題，所以設計問題要結合教學內容創設生活情趣較濃的問題. 例如學生學習了不等式的基本性質應用內容后可以設計如下作業：

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五、趣味性原則

“興趣是最好的老師”，學生有了興趣，作業過程就有了動力. 設計數學課外作業也要注意這一點，只有這樣學生才能積極、愉快的保質保量地完成作業. 例如在學生學習了七年級上冊“探索與表達規律”之后，我設計了這樣一道課外作業題：

蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個男人1美元，每個女人40美分（1美元等于100美分）. 為了不使他花費過多，這位陛下盤算來盤算去，最后想出了一個妙法，決定將他的直升機于正午12時在一個貧困的山村著陸. 因為他十分清楚，在那個時刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了. 該村莊里共有成年人口3085人，兒童忽略不計，女性比男性多. 請問：這位“精打細算”的國王要施舍掉多少錢？

六、開放性原則

讓學生在較寬泛的條件和環境中自主完成非統一性和標準性的作業，通過設置答案不唯一的問題，通過分類解決的問題，通過問題條件訓練，培養學生自主發現、分析、解決問題的能力和發散思維的能力，同時培養學生的合作意識、創新精神和實踐能力. 例如學習了“相似三角形判定二”之后，我們設計這樣的問題：

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是 （ ）.

A. ∠ABD = ∠C

B. ∠ADB = ∠ABC

總之，數學課外作業的設計，需要教師依據課標，依據教學重難點，依據學生學習的現狀，依據學生差異程度，依據學生的興趣愛好，精心設計出符合學生學習要求、鞏固課堂所學、促進學生能力發展的課外作業，從而促使學生獲得有價值的數學知識.