模糊數學理論在水庫移民工程中的應用

劉婷婷等

摘要在水庫移民安置規劃及監督評估的過程中，由于對水庫移民安置區優化選擇、安置質量、環境容量、后期政策實施效果等方面的描述存在不確定性以及不同量綱、相互沖突的多目標問題，采用模糊數學理論解決此類的模糊問題具有很大的優勢。文章對模糊數學理論在水庫移民問題的研究現狀進行了綜述，發現模糊理論在水庫移民中的應用研究存在一定的不足，并針對僅用模糊數學理論的局限性提出了與其他數學模型相結合，從而改進單一使用模糊理論缺陷的建議。

關鍵詞水庫移民；模糊數學理論；改進

中圖分類號S11文獻標識碼A文章編號0517-6611（2014）21-07300-03

Application of Fuzzy Mathematics Theory in Reservoir Resettlement

LIU Tingting， WANG Xin（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou， Henan 450000）

AbstractIn the process of reservoir resettlement planning and supervision evaluation， since fuzzy mathematics theory has some advantages in describing uncertainty and handling conflicting multiobjective the reservoir resettlement area optimization selection， placement quality， environmental capacity， evaluation of post supporting effect problems， which has different dimension. This paper presented a survey of fuzzy mathematical theory applied to the problem of reservoir resettlement and supervision and evaluation， and has found the disadvantage of application of fuzzy theory in reservoir resettlement. Finally， it puts forward that the theory of fuzzy mathematics combines with other mathematical model， so as to improve the single using of fuzzy theory.

Key wordsReservoir resettlement； Fuzzy mathematics theory； Improvement

在江河上筑壩建庫，是人們有效控制洪水災害，充分利用水資源的重要手段。在水庫建設的同時，不可避免地產生水庫淹沒與人口遷移，導致一定區域范圍內社區結構解體及重組。由于水庫移民具有集中、量大及非自愿的特點，在移民安置工作上，我國走過一段“重工程、輕移民”的曲折道路。建國初期對移民問題研究不足、導致移民安置中產生一系列經濟、社會、環境問題。這些問題經過從中央到地方的各級政府和廣大水庫移民工作者多年的努力，逐步得到了解決，但留下的教訓十分深刻。水庫移民安置是一項集自然、社會、經濟、環境等科學于一體的系統工程，它具有自然科學和社會科學的雙重屬性。近年來水庫移民工程吸引了眾多學者進行研究，以期通過科學方法預測和優化選擇安置工程方案[1-2]。目前用數學建模方法進行研究的報道有很多，其中用模糊數學理論綜合評價方法對水庫移民安置工程進行研究的論文2011年～2014年5月分別為30、40、65、12篇，共147篇（數據來自中國知網）。其信息量之大，所選指標各異，導致分析結果差異巨大。筆者擬通過梳理發現模糊數學理論研究的不足之處，進而改進分析方法為政府決策提供更精確的理論依據。

1模糊綜合評價法在水庫移民工程中的應用現狀

水利水電工程的開發利用產生的移民搬遷安置，安置規劃往往是靠政府行為來選擇，具有很大的盲目性和主觀性。早在2000年緱元有將模糊數學方法應用于水庫移民安置區的優化選擇，提出了安置區的選擇原則，并制定了選擇標準[3]。為了達到所設定的優化目標，構造多層次多目標的數學模型進行優選比較，對于各子目標判斷體系權值的確定使用專家打分法，而對于復雜的經濟指標、政治指標和社會指標的權值采用層次分析法。確定子系統目標評判矩陣時，針對經濟指標和技術指標采用梯形分布偏大型函數，對于指標較難確定和只有社會效益而無確定指標數的目標，由專家和安置區居民打分的辦法確定[3]。目標的綜合評價加權平均模型M（·，﹢），此模型對所有因素依權重大小均衡兼顧，可以全面考慮各因素起的作用。該方法條理清晰，可操作性較強，對移民安置區的優化選擇和科學決策提供了依據是該文的特色。

移民搬遷后遺留問題多，需要引進規范化、科學化的項目管理方法。胡寶柱針對水庫移民安置質量的優劣評定問題，考慮到許多指標難以用精確數學予以表示和計算，評定中各定量與定性指標對于評定結果的重要性采用層次分析法求其權重系數，然后用模糊數學的原理進行綜合評價得到最后相應的分數[4]。從而對評價對象的質量可以做某一時段的橫向排序，也可就某一評價對象的安置效果進行不同時段的縱向比較。該方法計算易于編程和實現電算，有利于在水庫移民安置工作中推行規范化、科學化的項目管理。

胡寶柱和孔令強[5]等運用AHP（Analytic Hierarchy Process）及模糊理論，對移民社會經濟進行評價，而不同的是孔令強對水庫移民社會經濟進行評價，涉及社會、經濟多個領域的發展目標。一般來講，經濟效果比較容易進行定量分析，而社會效果通常采用定性分析評價，用一些局部的、間接的、相對的指標來反映，難以用綜合定量的指標來分析，這就使得對不同的移民安置點的社會效果的進行直觀清晰的優劣比較產生困難。對于這類屬于“模糊問題”各層指標權重不一，僅使用層次分析法顯得不夠，故該文采用德爾菲法與之結合，確定權重，并依據矩陣的一致性理論進行有效性論證和必要調整。因素評判矩陣的定性指標通過數理統計的方法或者貼近度的方法確定，而定量指標采用梯形分布函數確定。

移民環境容量與時間有關，與區域的資源條件、經濟發展水平、環境質量和人們的生活期望水平有關，環境容量是可變的，對其進行評價比較困難。賈永飛等[6]提出運用模糊綜合評價法對水庫移民安置區的環境容量分析評價，從安置區的社會、經濟、環境和資源4個方面進行分析，建立安置區環境容量的評價指標以及模糊綜合評價數學模型，運用德爾菲法確定個目標權值，而后通過加權平均型算法進行綜合評價計算和比較篩選出環境容量最優化的移民安置區，以保證移民安置后社會經濟的可持續發展。

王方勇等[7]對水庫移民環境容量進行了分析，與賈永飛采用的方法不同的是用AHP分析方法確定各指標權重系數。這一方法較之德爾菲法更加客觀，并引入系統工程理論，將模糊綜合評價與層次分析法有機結合，把社會、經濟、環境與資源在內的十幾種影響要素作為一個整體，對移民安置環境容量進行動態的、定量的計算。另外，在建立評價指標的隸屬函數時與賈永飛采用的方法所采用的不同，該文采用梯形分布中間型函數曲線。賈永飛主要比較分析了3個安置區的環境容量，并作出評價；王方勇則對某一水庫移民安置區的環境容量作評價，確定該安置區的環境容量等級，以便為今后安置區的發展規劃作出合理地計劃安排，這比前者的方法又進了一步。

2006年5月，國務院頒布了《關于完善大中型水庫移民后期扶持政策的意見》（以下簡稱《意見》），計劃從2006年7月1日起，對大中型水庫移民進行為期20年的后期扶持。但在政策的實施過程中遇到了許多問題，如扶持標準較當地經濟水平相比偏低；地方政府投入農村資金與專項資金統籌使用，導致水庫移民后期扶持規劃在落實中出現偏差；地方政府對移民安置區后期扶持項目建設干預過多，使移民政策在執行過程中偏離了解決水庫移民溫飽問題以及庫區和移民安置區基礎設施薄弱的出發點；移民政策對移民生產生活產生的改善，以及產生的社會效益和經濟效益缺乏規范統一的衡量標準等等，這些問題無疑加大了對后期扶持實施效果評價的迫切性。為了加強后期扶持實施政策監督的管理，實行后期扶持效果監測評估的方法，李曉亮[8]針對此采用系統工程方法設計了在對大中型水庫移民后期扶持政策深入分析時，獲取大中型水庫移民后期扶持效果監測評估因素及問卷調查表，進而建立相應的評價指標體系，采用層次分析法確定各種指標的權重分配，建立基于模糊綜合評價方法的大中型移民后期扶持效果監測評估數學模型。

在處理水庫移民后期扶持政策效果評價時，評價指標不宜準確地給出，帶有很大的模糊性。針對這種情況，鄭從奇等[9]以可變模糊集理論為基礎，運用可變模糊識別方法，對水庫移民生產生活水平經行評價研究。通過合理確定指標相對隸屬度、相對隸屬函數以及指標權重，建立水庫移民生產生活水平的可變模糊模式識別評價模型。由于水庫移民生活水平的評價存在評價指標的模糊性、專家主觀性等影響因素，往往給評價帶來一定的困難。而可變模糊識別方法能夠科學地確定樣本指標對各級指標標準值的相對隸屬度、相對隸屬函數，并通過變化模型及其參數，實現多模型綜合評價，合理確定水庫移民生活水平的等級，提高對樣本等級評價的準確性和可靠性。

2模糊數學理論的局限性及改進策略

在水庫移民的安置規劃過程中，存在著大量的不確定因素，如自然環境、社會資源、經濟效益等，這些不確定因素難以使用定量的語言進行描述分析，只能通過定性分析判斷，由此產生的模糊概念可以使用模糊數學理論得到較好的解釋。此外，對于不同量綱、相互沖突的多目標優化和綜合評判問題，也宜用模糊規劃求解。上述文獻從各個方面把模糊集理論引入到水庫移民問題的解決，充分發揮了模糊集理論處理系類問題的強大優勢，使水庫移民問題的分析評價更加符合實際情況的基礎上進行。

模糊數學理論在水庫移民的應用研究方興未艾，許多專家學者針對單一使用模糊理論不足之處，提出了改進的新思路，主要有以下幾個方面：

（1）可以基于模糊集理論上的模糊綜合評價方法，給評價對象一個定量的綜合評價結果；基于粗糙集理論數據挖掘技術上的綜合評價方法，給評價對象一個定性的綜合評價結果，把該理論應用到水庫移民安置質量綜合評價中。首先，引入數據挖掘中的數據倉庫技術對時實數據進行處理，由此可以對歷史數據和實時數據集合起來進行分析處理。因此，綜合評價過程分為針對不同的評價數據進行數據倉庫的建立、評價數據的提取、評價數據的預處理、綜合評價分析、輸出評價結果等過程。其次，對綜合評價過程中數據預處理進行時，用改進的ROUSTIDA算法空缺值進行填補，用模糊聚類方法對屬性值進行離散化的方法處理空缺值的填補和屬性值的離散化問題。然后，對預處理后的數據進行分析研究。利用模糊綜合評價技術進行綜合評價，給每一個評價對象一個定量的描述。 最后，數據挖掘時，把信息熵理論與粗糙集理論相結合，運用條件屬性相對于決策屬性的相關性理論進行屬性約簡的搜索算法，最后得到每一個評價對象的一個定性的描述。

（2）模糊綜合評價法評價指標的量值和權值都有很強的主觀性，受評價人員經驗的限制，而神經網絡作為研究復雜問題的有力工具，它在模式識別與分類、識別濾波、自動控制、預測等方面展示了優越性，特別是能處理任意類型的數據，這是模糊數學方法無法比擬的。神經網絡通過不斷學習，能夠從未知模式的大量的復雜數據中發現其規律，克服了傳統分析過程的復雜性及選擇適當模型函數的困難，可以自然的非線性建模，毋須分清存在何種非線性關系，由此在水庫移民安置效果的分析時，結合神經網絡方法可以避免人為失誤，使評價更客觀、真實。

（3）灰色系統理論是從信息的非完備性出發研究和處理復雜系統的，它可以通過對系統某一層次的觀測資料記憶數學處理，達到在更高層次上了解系統內部變化趨勢、相互關系等機制。通過計算因素之間關聯系數和關聯度，從整體上或動態上定量分析事物間的影響程度。將模糊綜合評判法與灰關聯聚類分析理論相結合，進行多層次模糊會關聯聚類分析綜合評價，與單一模糊綜合評判所得評價結果更貼近實際。

（4）在對水庫移民安置區方案的選取等帶有主觀性的問題時，可以運用數據包絡分析（DEA）與模糊綜合評價相結合的方法。在模糊綜合評判進行方案設計時，將DEA分析理論應用于方案設計問題，構建適合方案設計的DEA模型，對方案的相對有效性加以分析，進而使得選取的方案更具實際操作性，更能切合實際。利用數據包絡分析和多目標規劃的有關理論，該方法不僅能夠增強模糊綜合評判結果的客觀性，更重要的是它可以找出模糊綜合評判中較差單元無效的原因，并能為較差單元的改進提供許多有用的信息。

3結語

運用模糊數學理論對水庫移民工程進行分析評價的研究報道很多，但單一運用得到的綜合評價結果有一定的不足之處。在今后的研究中，應運用多個數學評價系統互融互補，如數據挖掘技術、神經網絡分析、灰色系統和包絡分析方法等構建適合的移民方案，多目標規劃，綜合評價，努力將水庫移民工作負面影響降到最低。

參考文獻

[1] 謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用[M].3版.武漢：華中科技大學出版社，2005.

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[6] 賈永飛，施國慶.綜合模糊評僑法在水庫移民環境容量評價中的應用[J].水利發展研究，2009（5）：13-16.

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[9] 鄭從奇，趙然抗，郭曉娜.基于可變模糊識別的水庫移民生產生活水平評價[J].人民長江，2013，44（4）：90-93.