淺析高中數(shù)學(xué)B版教科書的使用感受

鄭美華　隋明湖

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）02-0161-02

高中數(shù)學(xué)人教B版新教材以其新的內(nèi)容、新的形式、新的體系，展現(xiàn)在我們面前，給我們煥然一新的感覺。它在內(nèi)容的安排、知識(shí)間的銜接以及例、習(xí)題的配置等方面上，圍繞新課標(biāo)理念精心設(shè)計(jì)，積極倡導(dǎo)自主創(chuàng)新、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)方式，突出了基礎(chǔ)性、科學(xué)性、選擇性特色，滿足了學(xué)生個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。如何使用高中數(shù)學(xué)新教材，成為廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)，通過近幾年的教學(xué)實(shí)踐，我收獲頗多，謹(jǐn)此略述幾點(diǎn)，以供參考：

一、創(chuàng)造性地使用教材，即將“教教材”改為“用教材教”。

教學(xué)應(yīng)立足于新教材，但又能局限于新教材。教材不等于教學(xué)內(nèi)容，它需要因時(shí)、因地、因人的不同而實(shí)現(xiàn)再加工。教師可以依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)自行開發(fā)校本教材，創(chuàng)造性地使用教材，對(duì)教材中不符合課標(biāo)要求的題目適宜的地刪減（如必修4第64頁(yè)第14題）；對(duì)課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容作適量的補(bǔ)充（如在必修一第二章補(bǔ)充研究一次分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)的題目，此類題目需要在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合平移和中心對(duì)稱來作圖）；對(duì)初高中知識(shí)內(nèi)容的脫節(jié)現(xiàn)象仔細(xì)梳理，適當(dāng)補(bǔ)充（如：乘法公式與因式分解方法中的立方和（或差）公式、兩數(shù)和（或差）的立方公式、十字相乘法（二次項(xiàng)系數(shù)不為1）和分組分解法需要適當(dāng)補(bǔ)充）；教材跨度大的地方，我們可依據(jù)學(xué)生的情況加入過渡知識(shí)。但創(chuàng)造性地使用教材不代表弱化教材地位，相反要求教師立足教材，重視教材，只是根據(jù)具體情況對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、整合、再加工，以解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。

二、充分利用新教材中所創(chuàng)設(shè)的問題情景，組織學(xué)生探究。

新教材更加注重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其中新知識(shí)的引入借助實(shí)例，有助于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，集中學(xué)生的注意力，提高課堂效率。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用新教材中所創(chuàng)設(shè)的問題情景，組織學(xué)生探究。新教材中章前引言的實(shí)際問題、閱讀材料、甚至有些聯(lián)系實(shí)際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。案例：必修一“指數(shù)函數(shù)”，可利用教材的章前引言創(chuàng)設(shè)如下問題情境：有一天，一個(gè)叫杰米的百萬(wàn)富翁碰上了一件奇怪的事，鄰居韋伯對(duì)他說：“我想和你定個(gè)合同，我將在下個(gè)月的31天中，每天給你10萬(wàn)元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍”。杰米一聽，欣喜若狂，第一天杰米支出1分錢，收入10萬(wàn)元；第二天杰米支出2分錢，收入20萬(wàn)元……到了第20天，杰米共得到200萬(wàn)元，而韋伯才得到1048575分，可后來情況發(fā)生了變化。到第31天杰米得到310萬(wàn)元的同時(shí)，共付給韋伯2147483647分也就是2000多萬(wàn)元！杰米破產(chǎn)了。這個(gè)故事令同學(xué)們大吃一驚，開始微不足道的數(shù)字，兩倍兩倍地增長(zhǎng)，會(huì)變的如此巨大！教師講解：杰米碰到了“指數(shù)爆炸”，在科學(xué)領(lǐng)域中，常常需要研究這一類問題，從而引出課題。當(dāng)進(jìn)行到必修5“等比數(shù)列前n項(xiàng)的和”時(shí)，還可以利用這個(gè)問題情境，師生再次共同探討，發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵在于求：1，2，22，…231的和，最后教師指出：如果杰米會(huì)求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和，那么他就不會(huì)因?yàn)樯袭?dāng)而破產(chǎn)了。通過這樣一個(gè)具有歷史性和趣味性的問題情境，不但使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望。

三、領(lǐng)悟新教材的意圖，正確把握新教材的深度和廣度。

使用新教材一定要注意消除舊教材的慣性，領(lǐng)悟新教材的意圖，謹(jǐn)防“穿新鞋走老路”。

四、由淺入深，循序漸進(jìn)，螺旋上升。

B版新教材從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，知識(shí)編排順序嚴(yán)謹(jǐn)，由淺入深，能力要求也呈“螺旋式上升”的趨勢(shì)，有很多值得我們細(xì)細(xì)體會(huì)、仔細(xì)思量的地方。

學(xué)生如果對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式中所體現(xiàn)的二次函數(shù)的理解不透徹，就會(huì)造成上述兩題解題錯(cuò)誤。因此，對(duì)上述例2做進(jìn)一步探討，不僅能夠及時(shí)糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加全面，而且還能讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的意識(shí)。

五、充分挖掘和發(fā)揮新教材中例題、習(xí)題的價(jià)值。

新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過反復(fù)篩選、精心選擇出來的，具有一定的代表性，非常值得鉆研。搞好課本例、習(xí)題的剖析教學(xué)和變式教學(xué)不僅能加深學(xué)生對(duì)概念、公式、定理的理解，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及抽象思維能力能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。

1.將例、習(xí)題從特殊到一般的推廣

從具體到抽象、從特殊到一般是認(rèn)識(shí)事物的重要方法，也是新課程內(nèi)容的呈現(xiàn)原則。在研讀教材中要細(xì)心體會(huì)這種意圖。它使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題的過程中，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

在教學(xué)中，教師要把例題中具體問題的解法，推廣到一般問題中，或?qū)⒕哂邢嗤卣鞯木毩?xí)，抽象成更一般的形式，以便學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.例題、習(xí)題的變式教學(xué)

近年來，幾乎每年的高考數(shù)學(xué)試題中都有一些來源于教材的 “變題”，旨在引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸基礎(chǔ)和課本。這就要求一線教師在理解課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)載體——例題、習(xí)題進(jìn)行多層次多方位地變式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生形成完整的知識(shí)系統(tǒng)，以“一斑”窺“全豹”。

例如原題：選修1-1《3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》，已知曲線的方程為y=x3-4， 求過點(diǎn)（2，4）且與曲線相切的直線的方程？ 這是一道考察曲線、切線、切點(diǎn)之間關(guān)系的問題，通過這幾個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系即可解決問題。但為了使學(xué)生達(dá)到得心應(yīng)手，可給出以下變式訓(xùn)練：

變式一：已知曲線方程為y=x2， 其中一條切線的方程為4x-y-4=0，求切點(diǎn)的坐標(biāo)？變式二：過點(diǎn)（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，求切線的方程？顯然，例題和變式一中的點(diǎn)均在曲線上，即為切點(diǎn)。通過訓(xùn)練可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)y=f（x） 在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f（x） 在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線的斜率f（x0），切線方程為y-f（x0）=f（x0）（x -x0），即引出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，形成一定的思維模式，在以后遇到此類型題能夠快速解決。但變式二中的點(diǎn)是在曲線外的而非切點(diǎn)，如此峰回路轉(zhuǎn)提醒學(xué)生解有關(guān)切線的題目前應(yīng)先判斷點(diǎn)是否在曲線上，不能莽下定論，造成錯(cuò)解。此變式訓(xùn)練既總結(jié)了知識(shí)點(diǎn)又培養(yǎng)了學(xué)生思維的慎密性，還避免了思維定勢(shì)。

總之，新課改就是一個(gè)不斷摸索前進(jìn)的過程，作為當(dāng)代新形勢(shì)下的教師只有邊學(xué)習(xí)邊實(shí)踐邊反思邊改進(jìn)，反復(fù)體會(huì)新課改精神，在教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造性地使用教材，形成個(gè)性化的適合于學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，不斷促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能與時(shí)俱進(jìn)。