《圓錐的認識》教學設計

李愛靜

一、教學內容分析

《圓錐》一課是是小學教材中安排的最后一個立體圖形，教學要求是認識圓錐，會計算圓錐的體積。本課在學生掌握了圓和圓柱的相關知識的基礎之上進行教學的。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關的，因而教材把圓錐的認識安排圓柱的認識之后，為進一步學習解決問題起到了一個橋梁的作用。教材從生活入手，讓學生認識圓錐，學習圓錐。生活與學習相結合，學以致用，既鞏固了知識，也培養了學生解決問題的能力。

二、教學對象分析

六年級學生的主動性和能動性已經有較大的提高，能夠有意識的去主動探索未知世界。同時，他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高;動手操作能力、語言表達能力有所發展。所以在教學時適宜讓學生主動思考，合作交流，動手實踐，讓學生在具體情境中親自體驗感知圓錐的特征。另外，要鼓勵學生主動參與、動手操作、發揮自己的聰明才智，能根據具體情況想出測量高的方法，探索出圓錐體積的計算方法。

三、教學目標及教學重難點

（一）知識與技能目標

認識圓錐，掌握高的特征，知道測量高的方法，理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確應用。

（二）過程與方法目標

經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程。培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手能力和創新意識和創新能力。

（三）情感態度與價值觀

積極參加數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。滲透知識間“相互轉化”的辨證唯物主義思想。

（四）教學重點難點

教學重點：圓錐的特征和圓錐體積計算公式的推導過程。

教學難點：理解圓錐體積公式的推導。

四、教學方法、過程及整合點

（一）教學方法

依據現代認知科學理論及發現法的教學模式，在教學過程中采取教師創設情境，引導探究式的教法。以分組教學的形式，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生有充分的時間和機會，通過實驗操作、分析討論等方法主動地獲取知識，從而培養學生的自主學習意識，學習探究問題的方法。

（二）教學過程及整合點

1.認識圓錐

課件出示幾種圓錐體物品，讓學生說出它們的名字，并觀察、交流它們的共同特點，引出圓錐。師：我們已經認識了長方體、正方體，還有圓柱體，現實生活中還有一些形狀相似的物品，今天我們一起來認識一下。

逐一拿出削好的圓錐形鉛筆，錐形土堆，鉛墜等物品，讓學生說出它們的名字。師：請同學們觀察這些物品，你發現他們有什么共同特點？

【設計意圖：根據學生已有的知識或直覺引出課題，調動了學生的生活經驗，激發學生的學習興趣?！?/p>

【整合點：課件演示，出示一些不能展示實物的圓錐形物體圖片?！?/p>

讓學生用手摸一摸圓錐，再次交流圓錐的特點。

認識圓錐各部分的名稱。利用電子白板畫出圓錐，再分別介紹圓錐的底面，頂點和高，最后介紹字母表示。師：我們前面認識圓柱體時，圓柱的各部分都有自己的名稱，圓錐各部分的名稱是什么呢？我們先來從圖形上認識一下。

課件出示錐形土堆，鉛墜。師：這兩個物品都是圓錐形的，根據每個物品我們都可以得到一個圓錐圖形。利用課件抽象出兩個圓錐。

【設計意圖及整合點：課件演示幫助學生從實物抽象出圓錐的立體圖形，建立空間表象?！?/p>

師：圓錐的底面是圓的，這個圓叫做圓錐的底面。用課件在圖上標出底面。師：圓錐的最特別之處是有一個尖尖的尖，這個尖給它起個名字叫頂點。用課件在圖上標出“頂點“。

【設計意圖：學生在小組討論基礎上，認識圓錐，概括圓錐特征?！?/p>

【整合點：應用課件的直觀演示，使學生更形象的認識圓錐的特征?！?/p>

師：所有的物體都有高，哪是圓錐的高呢？同桌討論一下。學生討論指名發言。如果說出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教師表揚并用課件畫出來，否則，教師邊介紹邊畫圖。師：在圓錐中，各部分同樣可以用字母表示。如，高用h表示，圓心用o表示，半徑用r表示等等。邊介紹邊在課件上標出字母。

【設計意圖：教師給學生創設寬松的環境，給學生充分的思考和交流的機會，使學生敢于爭辯，在爭辯中圓錐的高一步步清晰，同時學生的學習主動性和積極性被調動起來?！?/p>

【整合點：因為從實物中無法看到圓錐的高，所以利用課件幫助學生理解圓錐的高?！?/p>

測量圓錐的高師：圓錐的高我們能不能摸得到？我們怎樣才能量出圓錐的高？學生分組討論，互相合作量出桌面上圓錐的高。指名學生匯報：你是怎樣量的？還有不同的測量方法嗎？提問：（1）測量時我們應該注意什么？（2）為什么圓錐的底面和平板都要水平放置？

課件演示測量過程。

【設計意圖：通過活動學生相互分享彼此的思考、見解和測量方法，使學生在廣闊的空間里體會成功的快樂。】

【整合點：課件演示測量的一般方法，既是對學生操作的一個小結，同時生動的給出了測量的正確方法?！?/p>

2.圓錐側面展開圖

想象圓錐側面展開的形狀。課件演示其展開圖。

【設計意圖及整合點：課件演示使學生清楚的看出圓錐側面展開是一個扇形，底面是一個圓，進一步建立空間表象?！?/p>

反饋練習，下列各圖由哪些圖形組成？

【設計意圖：通過練習使學生加深對圓錐、圓柱、長方體、正方體等立體圖形的理解?！?/p>

3.探索體積公式

學生猜想，師：根據我們已學過的知識，同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算呢？ 生1：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。生2：圓柱和圓錐是兩種不同的立體圖形，圓錐的體積不能用“底面積×高”來計算，因為圓柱的體積等于底面積×高。生3：我想圓錐的體積肯定與圓柱的體積有一定的關系。

【設計意圖：鼓勵學生用自己的思維方式大膽地提出猜想。種種不同的猜想結果又激發了學生進行驗證的需要?！?/p>

驗證猜想 （1）師提出實驗要求，師：老師也認為圓錐的體積與圓柱的體積有一定的關系。有什么關系呢？我們就用實驗的方法來驗證吧?。?）提出實驗的目的，說明實驗的方法，讓學生先估計一下，幾次能裝滿，然后小組做實驗，做好記錄。并得出結論。

【設計意圖：此時給學生提供了想象空間，也增強了同學之間合作的意識，我們為的是結果，但結果并不重要，最主要培養學生獨立思考，認真探究的學習過程?！?/p>