在數學教學中巧用“錯誤”促學生成才的思考

嚴萬輝

在數學教學活動中，學生或教師出現這樣或那樣的錯誤是難免的，但面對這些“錯誤”，教師是如獲至寶還是袖手旁觀呢？布魯納說：“錯誤都是有價值的。”數學教學中的“錯誤”，能激發學生進行有效的探究，去親歷探究的全程，獲得寶貴的數學思考和經驗。所以，教師必須以平和的心態容忍錯誤的存在，將其作為一種可用的教學資源，進行有效的巧妙的利用，以促進學生成才。

一、巧用“錯誤”，激發興趣，生成精彩

在教學活動中，教師應該正視學生的錯誤并科學、合理地利用這些有價值的“錯誤”，讓學生來進行反思，促進他們找錯、說錯、論錯、改錯，從而增強他們數學學習的興趣，提升學習的效益。如教六年級數學總復習中“常見的量及其單位間的換算”時，倘若教師按部就班的就教材去教、去復習，此時學生的學習狀況、學習效果可想而知！怎么辦？于是，我把過去學生在單位填寫和換算方面的錯誤集中梳理并利用現代教育技術設計成視頻“小華的一天”進行展播：早晨20點鐘，小華伸了伸懶腰，從2dm長點的床上一躍而起，用了10秒鐘刷牙洗臉，然后吃了200千克的面包、喝了300L的牛奶后，拎著2噸重的書包，飛快的向500千米外的學校跑去……結果，學生們通過看聽，學習的熱情一下子就被激發起來，他們摩拳擦掌、議論紛紛。我趁熱打鐵，讓他們先在自己的“錯題集”上寫出“視頻”中的錯誤，再讓他們通過舉例說明再現了計量單位以及相對應的實物。這樣的復習，消除了學生單純的靠換算來復習的疲憊和厭倦，讓他們在“錯誤”中獲得學習了的快樂與收益，同時也生成了生動活潑的精彩課堂。

二、妙設“陷阱”，突破重難點，呈現精彩

在教學活動中，教師們為了有效突破知識的重難點以及突出易錯點、注意點和關鍵點或思維的忽視區、盲區等，真可謂“絞盡腦汁”，運用了各種良策來解決問題。就此，筆者發現教師很少想到利用“錯誤”來刺激學生，調動他們的積極性。個人認為恰當地布設“錯誤陷阱”不失為一種好方法，甚至能誘導學生經歷“犯錯”，讓他們“上當”；當他們還在“陷阱”中沾沾自喜時，進行師生集體找錯、辨析、訂正，使他們從錯誤中頓悟……這樣的“一喜一悲”落差“大”，同時伴隨著正誤辨析等，自然使學生在腦海里烙上深深的印記。

如我在教“小數的性質”時，設計了這樣一題：請先仔細觀察，再把左右兩邊相等的數連起來。

0.300 2.8

0.003 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

題目揭示后，我先讓學生們獨立思考，再按要求答題。巡視時，我發現部分學生因思維定式，認為左邊有幾個數右邊必有幾個與其相等的數且能用線連起來，結果他們把四組數都連起來了。點評時，我沒有立即表態，而是放手讓學生們發表看法，結果班級中顯現出“兩派”，隨之而來的是激烈的爭辯、平靜的改錯、和諧的共識，最終大家都露出了會心的微笑。

事實上，我在這題中故意設置了“陷阱”，使學生經歷犯錯——辨析——糾錯的過程，讓潛藏在深層面的學生易錯的知識被徹底的治到“點”子上，挖到“根”子上，而且還使學生充分認識了思維定式消極的一面，收到了“吃一塹長一智”的效果。

三、挖掘“錯誤”，體驗成功，成就精彩

要想習得的知識最牢固，最佳的途徑就是學習者自己去探索發現。所以，教師必須落實好學生的主體地位，促使其有效地參與到數學教學活動中，使他們在數學活動中習得知識和技能，體驗到探究的樂趣，發展他們的思維和探究能力。錯誤為什么寶貴？其價值一是在于其本身，其價值二是它能調動師生積極的參與其中進行思錯、糾錯活動，獲得新的啟迪與智慧，使學生真正成為數學學習活動的主人。

如教六年級數學（下）總復習“數與代數”中“數的運算”時，我給學生們屏現了一道題：王大爺用一根鐵絲修補羊圈，第一次用去了全長的25%，第二次比第一次少用了10米，第二次用去了多少米？

題目剛剛投影到屏幕上，就聽到下面嚷嚷起來，一個男生干脆站起來說，老師，我認為這道題“神仙”也難下手！我的心頭咯噔一下，怎么了？那小男生說，差條件，怎么弄啊？

我仔細一看，確實是漏寫了一個條件。于是我腦筋一轉：“你說得對！你能給老師補充完成嗎？你能根據你補充的條件來列式計算嗎？老師相信你能行！”學生愣了，一瞬間后班級里“炸開了鍋”，他們有的說鐵絲總長100米，有的說第二次用去了全長的20%，有的說沒有用去的與用去的是3∶2……

我將學生補充的條件一一列出并要求他們根據自己提出的條件作出相應的解答。到此，因我的粗心造成的差錯卻得到了意外的收獲，不但使師生都能從中吸取教訓，而且還增強了師生間的情感與共鳴。

本教例中，本人沒有回避粗心造成的錯誤，而是順勢引導，使之成為一道具有開放性的問題，喚起了學生數學學習的好奇心，增強了他們的求知欲。

總之，數學錯誤在數學教學活動中是客觀存在的。我相信，只要我們師生能將其作為一種數學資源加以利用，并在其中“尋寶”，就一定能使它最大限度地發揮教育、警示作用，同時也能為學生提供新的學習教育契機，為他們的成才奠基。

（江蘇省鹽城市五星小學）