眾人拾柴：基層學校數學“改課”突圍

伴隨“課改”，諸多先進教育理念逐步深入人心。然而，走進一節節日常課，卻常讓人有課改無力之感。是的，“課改必須改課”，但日常教學中教師個體對“課改”的無視、曲解或“只心動不行動”，卻使“改課”在一線課堂步履維艱。

一、日常課“改課難”的現狀

基層學校，欲實現全校上下的課堂改觀，常常有心無力。教師個體惰性、實施執行繁瑣、積年累月堅持、學科年級差異性等等，都成為學校層面課堂改革的攔路虎。優秀教師個體，或志同道合的團體，雖業務精湛，勤于鉆研，奈何很難喚起學校整體、年級組群體的廣泛響應，又經常顯得勢單力薄、曲高和寡、氣候難成。很多教研組、備課組研究還停留在“組內只聽聽課、比賽才磨磨課、改課頂多落實到公開課”的狀態，大多數同年級老師不能扎堆抱團、擰成一股繩，讓日常“改課”無形變難許多。真這么難？筆者在我校近年的課改實踐中卻逐漸有了不同的想法與做法。

二、“激活課堂基本范式研究”的旨歸與操作設想

2008年，我校“激活教育：我國傳統教育思想觀照下的素質教育校本實踐”被列為江蘇省“十一五”重點規劃課題。“激活”已成為江寧實小日漸明晰的教育主張。“激活教育”在課堂信奉“兒童是天生學習者”的理念，踐行“教要歸依學”的教學觀。“十二五”期間“激活課堂基本范式的實踐與研究”成為了我們課堂研究進一步深入的追求。以數學課堂為例（其它課程有小異，存大同），在前期實踐和廣泛學習的基礎上，逐步形成了“學習前置、任務申報、學生主講、質疑補充、引領歸依”的課堂結構，探索了新授課、練習課、復習課等不同課型的具體應用及激活課堂基本范式要求20條。課堂結構改變包括：

我校是一所十二軌大校，最早一批省級實小，底蘊深厚、能人輩出，各備課組均有精兵強將，然而，我們激活課堂范式研究從根本上說，不是為了出一兩個“能人”，徹底地把課改了，讓所有的孩子用先進的理念學習，所有的老師圍繞這一核心行動起來，走向成功的教學，才是根本旨歸。如何讓這些新舉措，在具體課堂中深入實踐、反思調整、有效推廣至為重要。具體操作時，我們把目光聚焦到備課組——這個最小，日常聯系又最緊密的教研團體，我們決心重新定義備課組，賦予她新的使命和重任。

三、范式研究下數學備課組“改課”的實踐探索

1.改課堂理念——備課組對激活課堂范式廣泛學習實踐

2009年暑假開始，在校領導指引下，數學各備課組深入研讀《杜郎口中學的課堂奇跡》、《聚焦蘆外“小組學習模式”》等文章，老師們認識到“改”日常課勢在必行，也有路可循……借“他山之石”，總結我校“激活教育”的實踐研究，結合數學教學特點，學校很快提出了數學激活課堂的基本范式。學校整體統攝，以備課組為抓手，廣泛學習發動，積極展開實踐研究，通過沙龍研討、組際會課、單元集體備課等多種方式，群策群力，推動研究深入。“小組合作、學習前置、任務申報、學生主講”等關鍵詞首先進入備課組研究視野，而后師生的“質疑、問難、補充”，“教師引領與歸依”等要素價值也得以一一發掘。小組合作、小組展示、小組評價的方式等話題也相繼得到廣泛關注與實踐。實踐的每個階段都表現出一些共同特征，即：實踐舉措、發現問題、積極歸因、成功克服、推廣普及。

2.改集體備課——把新課堂范式的操作方式推向全體師生

組內老師們逐步認識到，課改中那些熠熠生輝的理念日常數學課很難貫徹執行。為什么？首當其沖是“備課”。激活課堂范式要推開，那數學備課就不能再局限于設計環環相扣的設問去“肢解”數學問題了！組內集體備課教研后逐步摸索出一套富含激活課堂范式、數學小組學習特色的備課形式。

（1）優化課堂架構，教學設計從線性走向網狀

備課組經歷多次的“改課”陣痛后，大家悟出：“課堂的發展脈絡應該是網狀的，而不是線性的”。成功的設計，必然要富有彈性和張力，是學生可以創造性地探索問題的、開放的、網狀設計。如六年級《分數乘法》備課，學習前置、自主申報展示，學生方法會很多：化小數的、變加法的、分子乘整數的等等。這些方法誰先出現，誰后出現，甚至出不出現都很難控制，與其花功夫巧設問題控制“出現”，倒不如順勢而為，對可能情況預設網狀設計：①這些“寶貝”懂嗎？怎么想的？②引領，默默觀察，對這些方法你有什么想說的嗎？③你覺得哪種算法更有普遍性？回味上面梳理設計的課堂，學生互動交流的狀態為之一新。激活課堂范式的備課，也只有從單線的、一問一答式的藩籬中走出來方能看到孩子的精彩。

（2）整體解讀單元，范式研究構建內部體系

鋪開激活課堂范式實踐，備課組必須開展豐富多樣的活動，如沙龍研討、單元整體教學研究、新授課、練習課、復習課研究展示等，研究深入的過程就是不斷產生問題、解決問題的過程。解讀設計《認識分數》整個單元，三年級組內老師們問：教材是“先教幾分之一和比大小；再教幾分之幾和比大小”。“分數”教學能否整體建構，而非盲人摸象呈現？討論后對本單元大膽調整：第一課時先教“幾分之一和幾分之幾”，讓學生對分數形成整體認識。第二課時安排“比同分母、同分子分數大小”，制造沖突，喚起思考不同情況分數大小關系的道理；第三課時，則對前兩課練習重新設計安排，通過前置學習、小組研究、申報展示、質疑問難補充、教師引領歸依，再探分數本質。備課組這樣解讀每個單元，不斷追問“為什么？”從整體上設計激活課堂范式特色的新授課、練習課，令人耳目一新。范式研究也呈現出了新面貌。

（3）激活樸素思考，調動學習主觀能動意愿

從“巧妙”的環節設計中走出來，走向“學生主講”，走向預判學生思維、激活樸素思考、捕捉引領深入，是解決備課中很多老師對“開放”課堂感到困惑的抓手。

研備《長方體、正方體體積統一公式》、《圓柱體體積公式》等課，老師們設計，手舉長方體（或圓柱切拼后的長方體）問：它的體積計算用“底面積×高”，仔細看看，你還有想說的嗎？（輔以手勢）引出了深刻思考：《長方體》課中，孩子小周說：“老師，把長方體向前放倒，不就可以用‘前面積×寬求體積嗎？”；小曹說：“那向側面放倒也可以理解成‘側面積×長啊？”小王更絕，說：“老師，你看長方體體積公式：v=abh，選擇ab組合，就是黑板上的統一公式，選擇ah組合，就是‘前面積×寬，如果選擇bh組合，就可以理解為‘側面積×長。”孩子已有的知識經驗、能力技能為其思考問題提供了堅實的基礎，備課前就要考慮怎樣給予孩子展示的平臺、機會，設計啟發提問，喚起學生思考。

（4）提煉核心問題，精準把握數學研究靈魂

數學，有著嚴密的邏輯性，解答步驟往往環環相扣，然而備課時，循著解題步驟去設計亦步亦趨的瑣碎問題，卻是很多數學課堂中的通病。范式研究備課中筆者提出，必須從瑣碎的問題中走出來，走向對學生解決問題的信任和對核心問題的梳理、把握、提煉。新范式下的備課設計，問不在多，在乎精準。

（5）引領價值歸依，淬煉數學研究升華結晶

學生的樸素思考，是孩子富有個性的、包含局限性的認識，是其理解走向更高臺階的起點。備課中，要有效喚醒這些思考，更需要老師對它們引領歸依，“撥云霧見日月”。

《替換》后的練一練：學生獨立解答，申報板書。仍有：大盒換小盒、小盒換大盒、方程等方法呈現。

圖文結合，幽默辨析：“大盒換小盒”的“瘦身計劃”，個體“瘦身”，整體也“瘦身”；“小盒換大盒”的“增肥計劃”，個體“增肥”，總數也隨之“增肥”。

引領與例題比較：這兩題都在換，哪個更好懂？為什么？

生1：例1好懂，練一練“增肥”、“瘦身”好玩、形象。

生2：倍數關系的“換”容易，正好換完，總量不變。

生3：相差關系的“換”復雜，換的過程中雖然盒子個數不變，但個體和總量情況都變。

辨析追問引領了探究思考的方向。起點低，目標卻遠，探討到了“倍數關系”“相差關系”換的不同之處。學生對“換”有了深入的認識。實踐中逐步逼近了符合新時代、新課程理念的集體備課方式。

3.改學與教的方式——組內探索范式操作的路徑

“激活課堂”，教師成了學習的引領者、組織者、幫助者，小組合作學習的策劃、培育非常重要。備課組經過一段時間的實踐，慢慢形成了一些有效的做法：①根據班級情況民主分組，AABBCC分布，設船長、副船長、大副、二副、水手甲、水手乙等職務。②新授課、練習課、復習課，各種課型組織各組討論、申報展示、互動點評，每堂課相機評選最佳匯報、最佳補充等。船長思維賽、水手PK賽、船員過關賽各類主題活動，賽出風格更賽出水平。③每天相機產生最佳作業、最佳船員、最佳小組，多種鼓勵方式結合，激發團隊熱情。課堂中，孩子、團隊間要展示、要比賽、要質疑問難補充，這時自律和興趣就取代了他律。

新教學方式下，孩子展現機會大增，老師常常會因此“應接不暇”。想想，一邊要看板演，關注說的同學，還得注意“聽眾”是否懂了、有無質疑補充，更要把握探究進程，在核心處駐足。怎樣駕馭？又是一道“難題”！多次實踐大家意識到，教師要學會全方位關注學生的“看、聽、說”。

4.改學習評價——拓展評價的內涵外延

激活課堂的自主合作學習，怎樣評價、調動孩子的學習熱情，使之發揮更大作用？備課組老師學習思考實踐后，一套較為豐富靈活的小組合作評價體系雛形漸顯。

（1）優化激活課堂的評價形式

前置研究、任務申報、自主講解、點評質疑、問難補充、教師引領的各環節表現精彩或有進步的，給予小紅旗等多種形式的鼓勵，表現優異、獲得大家一致認可，給予“數學之星”獎勵。相機進行“最佳小組、最佳匯報、最佳質疑”等評選。每月、每學期進行綜合評比，學生的熱情被點燃了，主觀能動性大幅提高。

（2）拓展小組評價的內容方式

隨著小組學習逐步推開，評價內容方式也需老師及時調整，使之能指引孩子向更高更遠的目標邁進。評價內容上，起初是比較膚淺的。如：小組是否團結、積極申報；講解聲音、思路、姿態怎樣；聽講是否認真等。隨著學習的推進，評價內容逐步向數學本質拓展，如：申報講解簡約、核心突出嗎？聽取發言后點評到位精準嗎？等等。

（3）轉變后進生的積極評價

“后進生”最大特點就是對學習不自信、不感興趣。合作研究、展示匯報等環節怎樣鼓勵激活他們？有的備課組探索出：評最佳船隊，每名船員至少獲得一面小紅旗；船隊“水手級”船員（后進生）發言，回答正確至少獎一面小紅旗，明顯進步則獎一顆數學之星；不定期舉行水手pk賽，由船隊訓練，水手現場申報講題（通常在練習課、復習課）。有的還產生了“兵教兵”措施，三人小隊確定幫助對象，定期根據“幫扶證據”（互助作業等）酌情給予鼓勵、獎勵。這樣，“優等生”、“中等生”有了數學表達的機會，“后進生”有了小組幫助、團隊生活、展示自我的經歷，學習也不再感到孤單，班級面貌為之一新。

激活課堂范式的實踐研究，激發各備課組集體教研團隊作戰力量，不僅使“改課”在日常教學中實現成為可能，也讓教師研究不再被動、弱勢、孤單，課堂成了師生放飛思想、思維碰撞的場所，教師也由衷地體驗到了教書之樂。

（馮衛星，南京市江寧實驗小學，210000）

責任編輯：顏瑩