如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維

馮仁玉

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練，可使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，理解和深化所學(xué)知識，有效的發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造才能。下面我們就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練談的幾點粗淺認(rèn)識。

一、溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維廣度

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的交替特別強，教學(xué)時注意發(fā)展性思維有助于幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)形成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，加深對新知識的理解。例如，教學(xué)“圓的面積”這一節(jié)用實驗的方法講解圓的面積公式。我引導(dǎo)學(xué)生，能否像推導(dǎo)三角形，梯形面積公式那樣把圓轉(zhuǎn)化成已知圓形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式？學(xué)生在試驗中，有的拼成近似的長方形，有的拼成近似的平行四邊形，我因勢誘導(dǎo)：①拼成近似圓形的底與圓的周長，高于圓的半徑有什么關(guān)系？②怎么樣根據(jù)這些近似圓形推到出圓的面積公式？這是學(xué)生的思維十分活躍，各自搶著講出自己的推導(dǎo)過程。通過發(fā)散思維溝通各種幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系，加深對圓面積公式的理解。

二、通過發(fā)散性思維，使學(xué)生搞清楚簡單應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題之間的關(guān)系

以往由于教師按課本案例一例一例地講，學(xué)生按課后配套作業(yè)一例一例地練，當(dāng)遇到復(fù)合應(yīng)用題時，間接條件和直接條件交錯在一起，學(xué)生感到無從下手。為了改變這種現(xiàn)狀，我在教學(xué)時，根據(jù)解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵，先找出中間問題，在教學(xué)簡單應(yīng)用題時，注意開發(fā)發(fā)散性思維訓(xùn)練。訓(xùn)練方法有①解答連續(xù)兩問的簡單應(yīng)用題，使學(xué)生認(rèn)識第一問的答案，就是第二問的條件，只有求出第一問，才能求出第二問的結(jié)果，從而認(rèn)識“中間未知量”的重要。如“商店有彩色電視機20臺，黑白電視機是彩色電視機的2/5，黑白電視機有多少臺？一共有多少臺？”②更換簡單應(yīng)用題的一個條件，突出“中間未知量”。如“新華書店運來科技書420本，運來文藝書是科技書的1/6運來文藝書多少本？”學(xué)生計算后要求將“運來文藝書是科技書的，換成“文藝書比科技書少1/6“文藝書比科技書多1/6，“科技書比文藝書少1/6， “科技書比文藝書多1/ 6問題還是“運來文藝書多少本？”。使學(xué)生直覺感到“中間未知量”的存在，加深對隱蔽條件的認(rèn)識。③提出“中間未知量”，再解答應(yīng)用題，把學(xué)生的思維引導(dǎo)到隱蔽條件上來，掌握解題思路。如“某建筑工地運來紅磚和青磚共8400塊，其中青磚的塊數(shù)占21.5%，運來的紅磚比青磚多多少塊？”要求學(xué)生先求出“紅磚占百分之幾”，“紅磚比青磚多百分之幾？”再列式計算。④提出條件不足的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，進(jìn)行思考，補充間接條件后在進(jìn)行計算。如，電視機今年生產(chǎn)電視機3600臺，（ ），去年生產(chǎn)多少臺？要求學(xué)生先補上條件在進(jìn)行計算。⑤把簡單的應(yīng)用題改編成兩步計算應(yīng)用題。⑥拼題、拆題，突出“中間未知量”。通過拼題拆題的訓(xùn)練，可以溝通簡單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生加深對一般復(fù)合應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的理解，掌握解題方法。

三、開擴解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性

在思維過程中，只有先發(fā)散而后收斂，才能產(chǎn)生最佳的思維效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果偏重于要求學(xué)生用一種解法，求得題目的唯一答案，只重視求同思維的培養(yǎng)，忽視求異思維的訓(xùn)練，則不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”，不但能開拓學(xué)生解題思路，尋求多種解題方法；而且是培養(yǎng)思維靈活性和創(chuàng)造性的有效途徑。如：某電視機廠上半年生產(chǎn)電視機5100臺，完成全年計劃的3/5.照這樣計算可以提前幾個月完成全年計劃？學(xué)生進(jìn)過獨立思考，在相互交流中出現(xiàn)了多種不同的思考方法：①12-5100÷3/5÷（5100÷6）=2（個月）②12-1÷（3/5÷6）=2（個月）③6-6×[（1-3/5）÷3/5]=2（個月）④6×[1-（5-3）÷3]=2（個月）⑤12-6÷3×5=2（個月）

各種不同的思考方法反映了學(xué)生不同的思維水平，而通過思維過程，使學(xué)生相互受到啟發(fā)，促使自己的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理性。在“一題多解”的訓(xùn)練中，教師要充分肯定學(xué)生富有創(chuàng)見的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)造才能。充分調(diào)動學(xué)生的思維積極性，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，釋疑。善疑者善思，要促使學(xué)生在質(zhì)疑中學(xué)會思維，在質(zhì)疑中發(fā)展思維。

（作者單位：貴州省鳳岡縣永安完小564200）