盤點高中物理教學中的圖像問題

劉菊瓊

摘要：在高中物理教學中，利用圖像可以形象地表達物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關系。因此，讓學生學會用圖像解決問題十分重要。

關鍵詞：高中物理；圖像解讀；圖像的應用

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0127

物理規(guī)律是物理學理論體系中的核心內容，一般用數學關系表達，其實質是函數關系式，而且如果這個函數式僅有兩個變量，那么，就可用圖像來描述物理規(guī)律。這樣就將代數關系轉變?yōu)閹缀侮P系，而幾何關系往往具有直觀、形象、簡明的特點。因此，借助圖像處理物理問題可達到化難為易、化繁為簡的目的。

縱觀近幾年高考題中的圖像問題，在高三復習備考中，筆者認為應該從以下幾個方面突破圖像問題：

一、解讀圖像

1. 橫軸和縱軸所代表的物理量及物理意義

學生明確兩個坐標軸所代表的物理量，就可以清楚地認識圖像所反映的兩個物理量之間的對應關系。有些形狀相同的圖像，由于坐標軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規(guī)律就截然不同，如振動圖像和波動圖像。另外，在識圖時，學生還應看清坐標軸上物理量所注明的單位。如，波動圖像的橫縱坐標都表示長度，但單位往往不一樣，當判斷質點在一定的時間內通過的位移和路程時，學生經常出錯。由此可見，明確兩個坐標軸表示的物理量及單位，需要學生關注坐標原點是否從零開始（如測電源電動勢和內阻試驗中的路端電壓和干路電流圖）；當縱軸物理量為矢量情況時，橫軸以上表示此物理量為正，橫軸以下表示此物理量為負。

2. 圖像中圖線的形狀特征

學生通過觀察圖像中圖線的形狀是直線、曲線，還是折線等，分析圖線所反映兩個物理量之間的關系，進而明確圖像反映的物理內涵。如熱敏電阻的伏安特性曲線反應了電阻隨溫度的升高而減小。在圖線分析時，學生還要注意圖線的拐點具有的特定意義，它是物理量變化的突變點。如輸出功率隨外電阻圖像的拐點（最高點）表明了外組等于內阻時，電源的輸出功率達最大值。

3. 斜率的物理意義

物理圖像的斜率代表縱坐標的物理量增量和橫坐標的物理量增量的比值，反映該點處一個量隨另一個量變化的快慢，其大小往往代表另一物理量值。如x-t圖像的斜率為速度；圖像的斜率為加速度；線圈的Φ-t圖像（Φ為磁通量），斜率表示感應電動勢；恒力做功的W-x圖像（x為恒力方向上的位移），斜率表示恒力的大小；沿電場線方向的φ-x圖像（φ為電勢，x為位移），其斜率的大小等于電場強度；用自由落體運動測量重力加速度實驗的v2-h圖像（v為速度，h為下落位移），其斜率為重力加速度的2倍等。利用圖像，學生可更直觀、方便地比較物理量，從而提高解題的效率。

4. 圖線與坐標軸所圍面積的物理意義

圖線與橫軸所圍的面積常代表一個物理量，這個物理量往往就是縱、橫軸所表示的物理量的乘積的物理意義。

幾種常見圖像面積的物理意義可歸納如下：在直線運動的v-t圖像中，圖線和時間軸之間的面積，等于速度v與時間t的乘積，表示對應時間內質點通過的位移；在a-t圖像中，圖線和時間軸之間的面積，等于加速度a與時間t的乘積，表示質點在對應時間內速度的變化量；P-t圖像中圖線和時間坐標軸之間的面積表示牽引力做的功；線圈中電磁感應的E-t圖像（E為感應電動勢），圖線與t坐標軸之間的面積表示相應時間內線圈磁通量的變化量等。

5. 交點和拐點的物理意義

交點往往表示不同對象達到的某一物理量的共同點，如在x-t圖像中，交點表示相遇；在直線運動的x-t圖像中，交點表示速度相同；電阻的U-I圖線和電源的U-I圖線的交點表示兩者連成閉合電路時的工作點。拐點既是坐標點，又是兩種不同變化情況的交界點，也是物理量之間的突變點。如共振曲線中的拐點表示驅動頻率等于固有頻率時，受迫振動振子的振幅達到最大值。

二、巧用圖像

1. 巧用圖像的斜率、面積解題

圖像問題往往隱含著兩個變量之間的關系，因此要通過有關的物理概念和規(guī)律建立函數關系，并注意理解其斜率或面積的物理意義。如圖2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖（a）為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t=0.4 s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時間圖線如圖（b）所示。假如無阻攔索，飛機從著艦到停止需要的滑行距離約為1 000 m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則（AC）

A. 從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10

B. 在0.4 s～2.5 s時間內，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化

C. 在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g

D. 在0.4 s～2.5 s時間內，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率幾乎不變

解析：由v-t圖像中圖線與t軸圍成的面積，可估算出飛機在甲板上滑行的距離約為103 m，即大約是無阻攔索時的，A正確。由題圖的斜率可知飛機鉤住阻攔索后加速度大約保持在a=27.6 m/s2>2.5g，故C正確；飛機的速度很大，空氣阻力的影響不能忽略，且阻力隨速度的減小而減小，所以要保持加速度不變，阻攔索的張力要逐漸減小，B錯誤；由P=Fv知，阻攔索對飛機做功的功率逐漸減小，故D錯誤。

2. 巧用圖像處理處理實驗數據

高中物理實驗題多次采用圖像處理實驗數據。如電學中測量電源的電動勢和內阻等實驗中的數據處理方法等。

如圖3用電流表A、電阻箱R3及開關S按圖3所示電路測電池的電動勢和內阻。在實驗時，改變R3的值，記錄下電流表A的示數I，得到若干組R3、I的數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象，求得電池動勢E和內阻r。

（1）請寫出與你所作線性圖象對應的函數關系式

（2）請在右上圖的虛線框內的坐標中作出定性圖像（要求標明坐標軸所代表的物理量，用符號表示）。

（3）圖中 表示E。圖中 表示r。

解析：若電阻箱電阻讀數為R3，電流表電阻為RA，電源內阻r，電流表讀數為I，由閉合電路的歐姆定律知：E=I（R3+RA+r），則R3+RA=■-r.

其圖像如圖甲所示，圖中直線的斜率表示電動勢E，縱軸截距的絕對值表示內阻r。其他兩種情況可使學生自己研究，有利于激活學生的思維。

3. 巧用圖像展現物理情境

有些問題可根據物理情景，使學生找出兩個物理量間的變化關系與函數關系，并作出正確的圖像。若不能找到準確的函數關系，則應定性判斷兩物理量間的變化關系，特別要注意兩種不同變化的交界點，并對應圖像中的拐點。

如圖所示，質量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H。已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動摩擦因數為μ，且μ

解析：滑塊機械能的變化量等于除重力外其余力做的功，故滑塊機械能的減小量等于克服阻力做的功，故上行階段：E=E0-F阻■，下行階段：E=E0′-F阻■，故B錯誤；動能的變化量等于外力的總功，故上行階段：-mgh-F阻■=Ek-E0，下行階段：mgh-F阻■=Ek-E0′，C錯，D對；上行階段：Ep=mgh，下行階段：Ep=mgh，A錯誤。

在本文中，筆者旨在幫助學生們解決高中物理的有關圖像問題，并按照《考試說明》要求學生具有閱讀圖像、描述圖像、運用圖像解決問題的能力。總之，物理圖像能形象地表達物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關系，是分析物理問題的有效手段之一。

參考文獻：

[1] 李新鄉(xiāng)，張德啟，張軍朋，王守江.物理教學論[M].北京：高等教育出版社，2005.

（作者單位：四川省綿陽市南山中學 621000）