新課標下初中數(shù)學符號問題突破策略

林鏡英

摘要〖HTF〗:《數(shù)學課程標準》指出：“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”，這就需要教師在進行教學時，要重視發(fā)揮知識形成過程的價值，鼓勵自主探索，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學學習的探究活動過程，體會到知識的產(chǎn)生過程。筆者結合自身教學實踐就學生在學習中符號問題提出突破策略。〖JP〗ァ糎TH〗關鍵詞〖HTF〗:初中數(shù)學；符號問題；策略〖HT〗〖KH*2/3〗新課程要求教師不能僅做知識的傳遞者，照章行事的盲從者，而應當成為發(fā)掘資源的向導，尋求機會的組織者，思想和技術咨詢的指導者。很多學生由小學升上初中后，學習上遇到了一些問題，成績有了起伏。其因之一就是初中數(shù)學引入了負數(shù)，運算或解題過程中出現(xiàn)有關符號問題，且具有普遍性。因此，教師在教學過程中要盡量結合實際，把知識講透，搞清知識的來龍去脈，再幫學生分析出現(xiàn)錯誤的原因，及時糾正錯誤。打好基礎，以利后來的學習。筆者結合自身教學實踐就學生在學習中符號問題提出突破策略如下：ァ糎TH〗一、數(shù)的運算中的符號問題突破策略〖HT〗ァ妒學課程標準》指出：“讓學生經(jīng)歷數(shù)學產(chǎn)生的過程”。這就需要教師在進行教學時，要重視發(fā)揮知識形成過程的價值，鼓勵自主探索，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學學習的探究活動過程，體會到知識的產(chǎn)生過程，讓學生“再發(fā)現(xiàn)”的學習數(shù)學，在數(shù)學學習的活動中感受到數(shù)學發(fā)展的樂趣。在數(shù)的運算中尋求符號問題的突破。ダ如：－2+3=－5（錯誤）〓（－2）×（－3）=－6（錯誤）ィ2+3是－2和3這兩個數(shù)的和，用異號相加的法則求解，－2+3=（－2）+3=1而－（2+3）的意義是和的相反數(shù)，先算括號里的，再取負號，是－5。－2+3=（－2）+3=1結合實際的意義是：向東為正，－2表示先向西走2米，再向東走3米，結果是向東走了1米。－2－3=－5就是先向西走2米，再向西走3米，結果是向西走了5米。同號相加的效果是疊加，所以，同號相加，取相同的符號；異號相加的效果是抵消，所以異號相加，取絕對值大的數(shù)的符號。而乘法中，乘以正數(shù)表示方向不變，乘以負數(shù)表示方向改變。（－2）×（－3）就是每次向西運動2米，反方向運動（向東）3次，最后在向東6米處。所以（－2）×（－3）=6。ァ糎TH〗二、式子運算中的符號問題突破策略〖HT〗ァ糐P2〗《數(shù)學課程標準》指出：“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”，“讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學。”我們在分析和解決問題的時候,無論是探索思路還是尋找解題方法,大量的需要用常規(guī)的直接的方法去考慮解決問題,但也常常需要采取一些非常規(guī)的間接的方法去解決問題。因此，在數(shù)的運算的基礎上，讓學生在式子運算中找到符號問題突破口。〖JP〗ダ如：（x+3）2－(x+2)(x－1)=x2+6x+9－x2－x+2x－2=7x+7(錯)フ確解法應是：（x+3）2－(x+2)(x－1)=(x2+6x+9)－(x2－x+2x－2)=x2+6x+9－x2+x－2x+2=5+11ナ紫紉弄清楚運算順序，先乘除后加減。第一步是計算多項式的積，第二步是計算兩個積（多項式）的差，故兩個多項式要加括號，后用去括號法則，特別地，括號前面是“－”，去括號后，括號內各項要變號。ァ糎TH〗三、解方程中的符號問題突破策略〖HT〗ァ把啟于思，思啟于問”。通過生動活潑的課堂教學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣與求知欲，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，使之由“愛學”到“學會”，再到“會學”，最終掌握數(shù)學學習的科學方法與科學思維。初一時，解一元一次方程時較常出現(xiàn)的錯誤是移項沒有變號或項數(shù)較多時有些項的符號沒有改變。這類問題只要細心些就可克服。ダ如：在解二元一次方程組時常用出現(xiàn)的符號問題。解方程組〖JB({〗2x+3y=-10(1)2x-y=2 (2)〖JB)〗ゴ砦蠼夥ǎ海1）－（2）得：3y－y=－10－2〓2y=－12〓y=－6フ確解法：（1）－（2）得：3y－（－y）=－10－2〓4y=－12〓y=－3ゴ砦笤因是兩方程相減時沒有考慮數(shù)或式子的符號，要連同符號一并計算的。ァ糎TH〗四、不等式中的符號問題突破策略〖HT〗バ驢偽暌求培養(yǎng)學生的質疑習慣，引導學生尋找當前問題與自己已有知識體系的內在聯(lián)系，強化問題意識與創(chuàng)新精神；還應通過比較、分類、類比、歸納演繹和分析綜合等邏輯思維方法，向學生展示知識的來龍去脈，使之知其然，更知其所以然。〓ダ如：解不等式：3＜1－2x＜5ソ3－1＜－2x＜5－1〓（1）2＜－2x＜4（2）〓-1＞x＞－2（3）サ諞徊街幸注意不等式的移項和方程的移項一樣，要變號。ァ糐P3〗第二步到第三步中要注意的是：除以一個－2，不等號的方向要改變。〖JP〗プ苤，數(shù)學課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，新課標下廣大數(shù)學教師應順應時勢，轉變教育觀念、注重個性發(fā)展的教育新思路，采用恰當教育模式和方法。在學習中遇到有關的符號問題時，一定要掌握有關基礎知識，在理解的前提下牢記。在解題的過程中，符號這方面的因素一定要考慮，否則就會經(jīng)常出錯。強化學生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力，為社會培養(yǎng)出強適應型的復合人才。〖HT〗〖KH*2/3〗〖HTH〗參考文獻〖HTK〗ぃ1］教育部.《初中數(shù)學課程標準》.人民教育出版社出版.2013.ぃ2］葛軍.《數(shù)學教學論與數(shù)學教學改革》.東北師范大學出版社.1999.6