小學數學教學中學生模型思想的培養策略

李伯良

【摘要】小學數學教學中應用模型有助于學生直觀感知概念、理解知識，有助于提高教學質量。在現實生活中，數學模型又是人們解決問題的重要工具，讓人們看到數學的應用價值。本文以小學數學教學為例，探尋數學模型思想的培養策略。

【關鍵詞】數學模型 小學 模型思想 建模

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0141-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確將“模型思想”確定為十大核心概念之一，指出：“應當注重發展學生的模型思想。”模型思想是人們體會和理解數學與現實生活聯系的重要途徑。將現實生活中的具體問題抽象成數學模型，用數學模型來解決現實生活中的問題。相較于其他核心概念而言，模型思想是小學數學教師比較陌生的一個概念，教師必須主動學習新知識，重視模型思想的培養，打造新時期新風象的數學課堂。

一、創設情景，感知建模價值

數學本是源于生活，又應用于生活的一門學科。因此，教師要學會將數學理論知識、方法、規律與現實生活結合起來，將與數學學習有關的素材引入課堂，以情景方式展示給學生看，描述數學問題的背景，激發學生的學習興趣，創造輕松、活潑的數學課堂氛圍。如：在平均數一課的學習中，按照班級位置的安排分成4-5個小組，小組的人數不盡相同，其中第一小組11人，其他小組都是10個人，布置20道題讓學生做，5分鐘后統計每組學生的總做題道數。結果第一小組做題18道，第二小組15道，后面三個小組都是17道。問：如何判定哪個小組的學生做題速度最快？這個時候，學生會提出疑議：第一小組雖然做題總道數多，但人也多一個，不公平，這個時候，教師就很順理成章的將學生引入到平均數教學中。在這個例子中，學生結合自己日常生活經驗，很快就能從具體的問題中抽象出平均數這個概念，這也就是一次建模的過程。

將數學知識與生活實際、社會熱點、自然文化、大眾文化等內容結合起來，激發學生的好奇心和興趣，讓學生感受到新奇、跳動、有趣的熟悉，通過恰當的引導激活學生的生活經驗和常識，讓學生學會用生活經驗來感知現實生活中蘊含的數學問題，幫助學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的無處不在。

二、構建數學模型，直指問題關鍵

創設情景將學生帶入到數學模型中，鼓勵學生開展數學建模活動，而模型思想的培養則是在建模活動中進行的。教師在教學活動中追本溯源，讓學生對數學模型有更直觀的感知。如：古人在狩獵中要統計數量，于是出現了自然數，自然數就是在古人狩獵中產生的模型。學生在面對具體的數學問題和現實問題時，一旦建構正確的數學模型，那么就表示其抓住了問題的關鍵和根本，利用數學模型將問題簡單化，讓學生更容易認識原先的研究對象，幫助學生更好理解數學，潛移默化的培養學生的數學模型思想。

例如：在認識負數時，用溫度計讓學生找到正負分界點0的位置，標寫出正負溫度，得出“溫度計越往上溫度越高，數越大；溫度計越往下溫度越低，數越小”的結論，將溫度計與數軸聯系起來，建立數軸模型，引導學生感知正負數的性質和特點，拓展學生對“數”的認識范圍。

首先，對數進行分類，鞏固學生對正負數的認識。教師在黑板上隨意寫下若干個正負數，問學生如何對他們進行分類。然后在學生的積極討論下，從最先的分成正數和負數兩大類變成分為正數、負數和0三大類，在討論中，學生對數的性質和特點的認識也有所加深。

其次，加強溝通，構建數軸模型，教師拿一個溫度計橫放著，問學生像什么，有的學生說像直尺，上面有刻度和數。然后教師將溫度計橫移到黑板上，沿著溫度計畫出一條線，并將溫度計上的刻度簡單畫出來；接著再將溫度計豎放著，畫一條直線，數軸模型也就構建出來了。

再次，完善認知，拓展思維。引導學生思考，如何將數放到這個數軸模型中呢，從將1、2、3……自然數放到橫軸右邊，到將0放在橫軸與豎軸的交叉處，再到將負數放到橫軸左邊，以及這些正負數的排列。這樣，學生對數的認識也就更加全面而系統，一下子抓住數的核心。

三、有效滲透模型思想，發展學生模型思維

小學數學教學時刻離不開建模，模型思想滲透在我們的生活和學習中，教師要積極帶領學生認識模型，構建模型，潛移默化的滲透模型思想，發展模型思維。滲透模型思想的過程中應注意概念的統一，小學中的數學模型是廣義上的模型，它將數學上的概念、公式、定律、規律、法則等抽象成數學模型，使得數學教學就是在一個大的模型中進行的。在實際教學中，并不是說要將所有的數學知識都運用模型來教學，那樣既不符合實際，也完全沒有必要，甚至會適得其反、過猶不及。模型教學不要求教師拋棄傳統的數學概念、公式、定律等的固有教學方法，它要求教師將數學知識與現實生活聯系起來，適當運用建模思想開展教學活動。

從小學數學知識上來說，其建模的實際問題并不多，教師要學會抓住兩條主線：一、利用文字和符號來表示較為復雜的數量關系，比如說，數學中常見的相遇問題，其中包含的“路程和”數學模型鮮明刻畫出兩個物體相向而行的運動規律，有助于幫助學生更好理解復雜的數量關系。二、用含有字母的式子來表示復雜的規律，如：探索規律，用火柴擺出如圖1所示的六邊形，要擺出25個六邊形需要多少根火柴？191根火柴又能擺放出多少個六邊形。用含字母的式子將規律表示出來，然后解答第二個問題。在大家的共同交流和討論中，學生很快就能寫出規律表達式：5n+1。

圖1 六邊形探索案例

結束語

隨著模型思想在小學教學中的滲透，小學教師要積極學習建模思想、方法，對小學知識進行匯總分析，挖掘建模重點。重視數學知識與現實生活知識的聯系，逐步滲透建模思想，加深學生對數學模型的理解，使其主動運用數學模型來解決數學問題、現實生活問題，體現數學知識的應用價值。

參考文獻：

[1]徐友新.合理定位有效滲透——小學數學教學中滲透模型思想的思考[J].河北教育（教學版），2013（10）：15-17.

[2]蔡妙婷.滲透模型思想培養數學思維[J].讀寫算（教研版），2012（22）.

[3]劉愛東.小學數學教學中應彰顯模型思想的教學價值[J].教學與 管理（小學版），2013（11）：40-42.