在探究、實踐、反思中成長

陳學獎

【摘要】 學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 教師要激發學生的探究欲望，為學生創設探究空間，加強學法指導. 通過課前實踐活動，拓寬學習渠道，培養良好的學習習慣和主動探究知識的能力. 通過課堂教學，充分發揮學生的主體作用，使學生在觀察操作、交流合作、總結反思的學習活動中，體驗數學學習的無窮樂趣，感受數學的無窮魅力. 通過課后實踐活動，使學生對所學知識理解更深刻，掌握更牢固，提高學生解決問題的能力. 讓學生在學習中學會反思，在反思中不斷提高.

【關鍵詞】 探究體驗；實踐發展；反思提高

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程. 因此，關注學生的學習過程，使學生更好地經歷學習過程，就成為有效教學的首要任務.

一、在自主探究中體驗

學生自主學習是課程改革的主旋律，培養學生的自主學習能力，是提高教學效益，實現“教為不教”和“教會學生學習”目標的有效方法，是為學生今后進一步學習打好基礎的根本措施.

1. 激發探究欲望

如何促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求. 促使學生積極參與的策略很多，創設情境化的、信息化的、生活化的動態教學過程，不僅能激發學生的學習興趣，還會激活學生思維，使學生產生自主探究解決問題的內在需求.

（1）創設情境化的動態教學過程. 例如，教學“圓柱側面積的計算”時，創設問題情境：“要想知道一個圓柱形茶葉筒側面至少用了多少平方厘米的包裝紙，應該怎樣計算呢？利用你們手中的圓柱體茶葉筒模型，剪一剪，量一量，算一算，找出圓柱側面積的計算方法. ”這個問題一提出立即激起學生思維的火花，學生嘗試將側面展開，經過測量、計算、討論，最后達成了共識. 學生學習興趣濃厚，對知識的理解深刻.

（2）創設信息化的動態教學過程. 例如，學習“年、月、日”時，讓學生收集各種不同年份的年歷卡，并通過網絡、報刊、雜志等查閱有關年、月、日的知識，在此基礎上組織學生對材料進行觀察、交流、討論. 這樣的教學活動既拓展了數學教學內容，又加深了學生對知識的理解，學生始終處于主動、積極的學習狀態之中.

（3）創設生活化的動態教學過程. 例如，學習“圓的認識”一課后，可引導學生思考：通過學習圓，你知道車輪為什么要設計成圓形的？車軸裝在哪里？你可以用什么方法在操場上畫一個比較大的圓做游戲？怎樣測量茶葉罐底面圓的直徑？等問題，學生在解決問題的過程中，既鞏固了所學知識，又拉近了數學與生活的緊密聯系.

實踐告訴我們，結合教學內容，從生活中選擇素材，收集信息資源，創設情境引入數學知識、數學問題，會使學生深切地體會到數學學習的價值，能不斷激發學生學好數學的信心，收到事半功倍的效果.

2. 創設探究空間

除了喜聞樂見的學習材料讓學生樂于參與，富有探究、充滿發現的學習過程更會深深吸引學生. 因此，教師在設計教學活動時，要根據學生的需求和特點，為學生創設自主的探究空間. 同時，在探究中教師要起到引路作用，要引導學生自主發現，使他們的思維得到最大限度的拓展.

例如，教學“能被3整除的數”時，為了讓學生突破“只看個位”的思維定式，教學時可分為四步進行，第一步猜想，讓學生猜一猜：“能被3整除的數有什么特征？”第二步驗證，自己舉例驗證自己的猜想. 第三步探究，寫出能被3整除的數若干個，小組合作研究并驗證發現的規律，教師可巡視指導. 第四步交流總結. 這樣，通過猜想、驗證、探究等一系列的活動，為學生提供了比較充分的自主探究的空間，讓學生比較真實地經歷了探究過程，使探究的有效性得到保證.

3. 重視學法指導

對學生的發展而言，解決問題的價值不僅僅是獲得具體的結論，它的意義更多的是使學生形成解決問題的基本策略，掌握其思想和方法. 所以，教師在教學中，必須重視學生學習方法的指導.

例如，通過小數乘除法、分數乘除法計算方法的探究，通過平行四邊形、三角形、梯形和圓各圖形面積計算公式的推導引導學生概括出“轉化”這種數學思想方法，并使學生在學習運用中體驗到這種數學思想方法的重要性；再例如，教學“商不變的規律”后，引導學生總結出“猜想和驗證”的學習方法，并讓學生根據這種方法課后嘗試一下，在加法、減法、乘法中是否也有這種規律？像這樣，通過思想方法的提升和概括，使學生在解決具體問題的同時，掌握了解決一類問題的方法，為他們今后自主學習和研究更高深的數學知識，奠定了一定的基礎.

二、在實踐活動中發展

新一輪的課程改革著眼于學生未來的發展，特別強調了數學實用性問題. 所以，數學教學應該從學生的生活經驗和已有知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，使學生在實踐活動中理解數學、運用數學、掌握數學.

1. 課前實踐

課前布置學生深入生活，調查了解，把數學學習由課堂向課前開放，這樣不僅能夠開拓學生的視野，豐富知識，而且能夠培養學生自主探求知識的能力以及提高學生收集和處理信息的能力.

例如，在教學“升和毫升”時，課前讓學生了解生活中有哪些裝液體的物品？物品上有哪些表示液體體積標記？通過調查讓學生在真實的生活情境中發現數學知識. 在教學“利息”時，課前讓學生到附近銀行收集有關“利息”資料，進行社會調查實踐. 在教學“百分數的意義”時，課前布置學生收集生活中百分數的例子，豐富學習素材. 在教學“統計圖表”時，課前讓學生收集不同種類、各行各業，反映單位、行業發展情況的統計圖表，交流欣賞，調動積極性，啟發想象力，為進一步學習有關統計知識打下一定的知識基礎.

通過課前實踐活動，拓寬了學生的學習渠道，同時培養了學生良好的學習習慣和主動探究知識的能力.

2. 課中實踐

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾說：“學習數學唯一的正確方法，是實行再創造，也就是學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來. ”所以在數學課堂教學中，教師應充分發揮學生的主體作用，要引導、幫助和鼓勵學生動手操作，大膽嘗試，使學生在觀察操作、交流合作、總結反思的學習活動中，體驗數學學習的無窮樂趣，感受數學的無窮魅力.

例如，教學“梯形面積公式推導”一課，因學生已學過平行四邊形和三角形面積公式的推導方法，所以教學中可以組織學生在已有經驗的基礎上嘗試拼一拼，剪一剪，將梯形轉化成已學圖形計算它的面積. 有的學生模仿三角形面積公式的推導過程，將兩個完全一樣的梯形，拼成了一個平行四邊形；有的學生模仿平行四邊形面積公式的推導過程，用一個梯形，通過剪、拼將它轉化成已學圖形. 在多種方法的基礎上，最后引導學生通過觀察比較推導出梯形面積公式. 整個推導過程，充分發揮了學生的主體作用，使學生真正當了一次知識創造者. 這樣的學習活動，以動促思，學生體驗深刻，既激發了他們的學習興趣，又提高了思維的靈活性.

3. 課后實踐

學生獲得知識，并不是學習的終結，學會應用才是目的. 有人說得好，能應用的知識才是真正擁有的知識. 課后實踐好比是理論知識與生活實際之間搭起的橋梁，所以在教學中，教師應盡量把教材內容與學生實踐結合起來，讓學生通過實踐活動，拓寬知識范圍，并觀察和體會所學數學知識在實際中的運用.

例如，學習了“比例尺”后，可向學生提問“如何繪制房間平面圖”這一問題，并要求學生親自實踐嘗試繪制；學習了“簡單的統計”知識后，讓學生選擇自己感興趣的內容進行統計，如學生中上網吧情況的統計、觀看各類電視節目情況的統計等內容，學生統計的渠道可以通過看電視、看報紙或到市場、社區、圖書館等進行調查和收集資料，加以整理，制成統計圖表來說明問題；學習了“百分數的應用”后，可以讓學生去各大商場了解各商家的促銷活動、打折活動，這樣學生可以把課堂上學到的東西用到生活實踐中去.

通過課后實踐活動，可以使學生對所學知識理解更深刻，掌握更牢固，而且提高了學生解決問題的能力.

三、在學習反思中提高

隨著課改理念與教學行為的日益融合，“自主、合作、探究”學習方式逐漸成為數學課堂的主流，但外在的學習方式必須通過學生自身的思考探究，才能彰顯數學學習的本質，所以研究學生反思能力的培養具有一定的現實意義.

1. 在思考方法的形成處反思

引導學生在探究中感悟反思，可以提升學生的思維能力，活化學生對知識的運用. 例如，在教學“圓柱的體積”時，可以引導學生回憶已學圓面積公式的推導過程，并總結出“圓可以轉化成已學的直線圖形——長方形來研究面積計算公式”，在此基礎上引導學生嘗試推導圓柱的體積公式. 通過教師指導和學生自主嘗試，學生發現同樣可以“把圓柱轉化成由平面圍成的立體圖形——長方體來研究體積計算公式”. 同時還可以請學生反思比較以前圓面積的推導過程與今天圓柱體積的推導過程的異同，讓學生體會到在“曲線圖形”和“曲面圖形”學習中“化圓為方”“化曲為直”這種數學思想的廣泛運用. 所以說，這里的反思既是對之前學習策略的反思，又有對當前思考方法的反思.

2. 在對比評價的過程中反思

引導學生參與算法的交流、對比、評價，也是促進學生反思的有效途徑. 課堂教學中教師應給予機會，讓學生能夠進行充分自主嘗試、互動評價，從中反思學習的成敗得失，以形成更深刻的認識. 例如，在“分數除以整數”的教學中，出示例題：把■米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？教師組織學生放手嘗試，學生借助已有經驗探索出“分數化小數”“畫線段圖”“轉化”等多種方法.

對于這幾種方法教師可以不做任何評價，而是將問題拋給學生：“你們對這幾種方法都認可嗎？你們覺得哪種方法更好？”這就促使學生對自己原有的方法做進一步的思考. 在此基礎上，引導學生通過比較評價、反思舉例，明確哪種方法更具有普遍價值，從中得出了“分數除以整數”的計算方法.

3. 在聯系生活的情境中反思

數學與生活息息相關，教學中要充分利用學生生活環境的人與事，讓學生體驗到數學知識在身邊，增強數學的應用意識. 例如，在教學“平均數”后，為了幫助學生了解平均數在日常生活中的簡單應用，進一步明確平均數的特點，豐富對平均數統計意義的理解和認識，教師可以引導學生思考：“生活中什么地方要用到平均數？使用平均數有什么意義？”在此基礎上，教師以學校各年級的平均身高統計表作為學習資源，引導學生理解平均數具有的代表性，同時借助電視歌手大獎賽的評價要求，引導學生從中領悟平均數的公正、合理性；另外，還可以通過模擬公司招聘現場，理解招聘信息“人均月收入1500元”的含義，幫助學生體驗平均數具有片面性的特點. 通過聯系生活，既讓學生體會到了平均數的作用，更讓學生借助反思，感受到數學知識在生活中的廣泛應用.

總之，有效的數學教學應使學生積極主動地經歷學習的全過程，促進學生認識、思維、能力和情感態度等方面的和諧發展，為學生的終身發展打下良好的基礎.

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