關于高中數學概念教學的幾點思考

魏寧波

概念教學是高中數學教學的重要組成部分，對高中數學教學質量的提升有著比較大的影響，然而當前不少高中數學教師在實際教學中往往重解題，而忽略了對概念的講解，使得兩者出現嚴重脫節，影響了整體的教學水平.針對當前高中數學概念教學出現的這些問題，有必要進行深入的思考和總結，并制定出相應的策略來不斷完善和提高概念教學的質量.

一、當前高中數學概念教學的現狀和不足

1.照本宣科，過于注重表面形式

不少教師對數學概念的理解還停留在把它當作一個名詞的層次上，因此，在教學中往往只從字面層次的意思去講解，然后要求學生記熟.然而，其實像函數、向量這些概念，它們實質上是一種數學觀念和處理問題的數學方法，這樣就造成了講解和實際脫節的現象，影響了學生對概念的整體掌握.

2.淺嘗輒止，重應用，輕過程

部分數學教師對各概念的教學和解析往往淺嘗輒止，五六分鐘就講完了，不管學生有沒有真的理解和掌握就開始進行解題，體現出了“重應用，輕過程”的不良傾向，這時候學生往往還是一知半解，因此沒法很好地利用所學的概念進行解題，對課堂教學質量的影響是不言而喻的.

3.對新概念的講解過于孤立

事物之間是相互聯系的，高中數學中的許多概念同樣不例外，它們之間普遍或多或少地存在著關聯性，如方程與不等式、映射與函數等.當前，不少教師在進行概念教學時一味圍繞所教的概念進行，沒有將其與前面所教的內容有機聯系起來，這種過于孤立的概念教學方式不僅妨礙了學生對概念的掌握，同時阻礙了學生形成完整的知識體系.

二、對高中數學概念教學的幾點思考

1.要讓學生在體驗概念產生的過程中認識概念

高中數學新課程強調要讓學生體會到知識的產生和發展過程.由于數學概念具有高度的抽象性，同時側重于展現基本概念的形成過程，因此，教師在進行教學時要采取措施讓學生經歷這一形成過程，同時在這個過程中進行探究，促使他們在學習過程中不斷進行積極思考和建構.

2.要通過對不同概念的對比來理解概念

新概念通常是在舊概念的基礎上不斷發展形成的.以高中數學函數的概念為例，函數概念在初中和高中階段各不相同，初中的定義主要是從運動變化方面出發進行論述，和物理的關系比較密切；而高中階段的定義則側重于集合、對應的觀點，更貼近函數數學模型的本質屬性.通過仔細對比兩種函數的定義，可以發現它們的定義域與值域的含義相同，僅僅是敘述的出發點不一樣，兩種函數的定義在本質上并沒有差別.不過，對函數概念完整的認識和深入理解需要一個長期的過程，要通過反復對比和接觸才能真正做到這一點.

3.及時應用，把握概念的內涵和外延，提高學生的思維品質

概念的形成通常來說是個別到一般的過程，它的運用則是從一般到個別的過程，通過運用概念，能夠不斷加深學生對相應數學概念的熟悉程度，同時在概念運用時還可以有效提高他們的思維品質.

思維品質的提升主要體現在理解能力變得更強，能深入概念的核心和各知識點的內在聯系.在使用概念對命題的真偽進行判斷時，要能夠把握住問題的本質；而在利用概念進行解題時，要能夠觸及問題的關鍵.在學生真正理解數學概念的基礎上，教師要及時引導學生使用所學概念解決問題，通過不斷運用來鞏固和深化對概念的掌握程度.例如，在進行常用邏輯語的教學過程中，蘇教版選修2-1的第9頁上有一題，問：“M>N”是“log2M>log2N”的什么條件？這道題在教學中引發了一些同學對“互為逆否的兩個命題其真值相同”這一結論的質疑.他們認為，假命題“若實數M>N，則log2M>log2N”的逆否命題“若log2M≤log2N，則M≤N”是一個真命題.問題出在哪里？到底是“互為逆否的兩個命題其真值相同”這一結論有問題，還是逆否命題的改寫有誤，又或者是對這兩個命題的真值判斷不準確？通過教師的反復啟發，學生對這道題的思考程度不斷加深，進而在清楚否命題概念的同時，注意到將命題的條件和結論否定時的易錯點.在這個教學過程中既促進了學生對問題的剖析和探究能力的提高，同時還培養了他們的解讀能力，真正提高了他們的綜合解題和應用數學的能力.

4.巧設情境，培養學生的探究意識

數學課程應盡量避免采用向學生灌輸脫離現實生活的數學知識的方式，而要多從學生熟悉的日常生活入手，從生活中的問題慢慢過渡到數學問題，從具體問題到抽象概念，慢慢引導學生自己去學習數學、獲取知識.由于情景問題是學生自己作出發現的土壤，因此所有有助于數學發現的問題都可用作情景問題，學生通過各種貼近生活情景的問題能夠更好地發現新的數學概念，并自己探索和解決新的情景問題.

每次當阿基里斯追上烏龜先前的地方時，烏龜都會往前爬一段距離.在這一過程中，學生從開始階段的好奇，接著感到迷惑，然后開始思索.這時候教師及時引入極限的概念，問題就能很快得到解決，學生在這一探索的過程中也加深了對極限概念的認識.

總之，概念教學由于長期在數學教學中受到忽視，在當前要重新確立其應有的地位和有效提高概念教學的效率并不容易，需要一個長期的、漸進式的過程，需要廣大高中數學教師的共同努力，相信在各相關方的共同努力下，這一目標的實現不會太遙遠.

【參考文獻】

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