題不在大有“魂”則靈題不在大有“魂”則靈

張永娟

每一年的高考，歲歲年年，如約而來，如期而去，留給我們的試題，聚成一個巨大的“寶藏”.如果我們認真探究并加以“挖掘”，一定會使這些“寶藏”轉化為巨大的“財富”，同時還會使它們得到“增值”.2013年高考浙江省理科數學第18題換成了數列大題，沒有考三角函數大題，而把三角函數的考查放到填空、選擇題中，試題的結構安排做了較大的調整，試題的考查深度有了較大的提升，試題注重考查通性通法，回避了特殊技巧，從結構到內容都具有一定的創新性.理科卷第6題這樣的一道小小的三角函數選擇題，卻難倒了不少學生.在今年的一堂復習課中，把它直接拋給了學生，沒想到，竟引來了一場精彩的解題大戰.

原題重現：

一、立足通性通法，一波三折，精彩不斷

師：這是一個三角中很常見的給值求值問題，求解的方法應該很多.由方程的思想，只要再給出一個關于sinα，cosα方程即可，誰來講講？

這里，我們把問題回到了課本.還是一句老話，高考試題源于課本，高于課本，平時的教學只要著眼于以課本內容為出發點，探究發現為著力點，學生創新思維和數學能力的培養為生長點，就可以把握高考關鍵的落腳點.

三、反思高考復習，優化思維，精彩繼續

通過上面這個小小的高考題，我們在課堂上進行了一題多解，從特殊推廣到了一般，得出問題的一般性的解決方法.題不在大，有“魂”則靈，數學的“魂”就是“探索—發現—化歸—創新”.反思高考復習，“高考數學會考什么？”“怎么考？”“考到什么樣深度？”要了解這些問題，最好的方法就是把近三年的浙江新課程卷認真加以研究.因為高考試題是高考命題專家精心設計、合理編排出來的，它是落實《考試說明》的載體，它是對《考試說明》的說明，它體現了課改的精神，它要支持著新課程改革，這不僅僅是命題者的個人行為，更承載新課改深化改革的導向標功能.

《新課程標準》強調：高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一.從高考改革的趨勢來看，將來的高考試題會給思維能力強的學生留下充分施展才能的空間.在高考這種思維能力主要體現在解題能力上，而解題能力的提高在高考數學復習課中，主要是讓學生通過在一題多解、多題共解、一題多變、一題多用、一題多聯的思維訓練中來逐漸地培養思維靈活性、廣闊性、嚴謹性、批判性、深刻性等品質.我們應從下面幾個方面去積極探索：

1.一題多解——培養思維的靈活性

一題多解的價值并不是為了使學生掌握這道題的所有解法，而在于使學生學會靈活從不同角度、不同方位去審視、去思考，從而溝通知識之間的縱橫聯系，激發學生的求知欲，達到培養學生思維靈活性品質的目標.要實現這一目標，需教師引導學生多方位思考，并及時地調整，否則可能造成學生的迷惘和失意，走入誤區.

2.多題共解——培養思維的廣闊性

多題共解需要學生有一定的類比、觀察能力，對學生掌握基本數學技能和解題規律性有著一定的積極作用，能達到做一題，會一類；用一法，解多題的效果，有利于求同思維的發展，培養學生思維的廣闊性.

3.一題多變——培養思維的嚴謹性

以“原型題”作為素材，適當改變條件或問題背景，或對問題作橫、縱向拓展引申，能大大增強學生對問題的認識，辯證地分析和應用條件，對培養思維的嚴謹性大有裨益.課堂教學中若能發揮此類題的輻射作用，可起到事半功倍的效能.

4.一題多聯——培養思維的深刻性

一個數學問題，可從不同角度、不同的知識點出發，都能得到圓滿的解決，這體現了“條條大路通羅馬”.同時通過問題解決過程中，思維能力得到鍛煉，思維的深刻性也得到深化.

其次，在復習中我們還應該做到 “六個盡量”：盡量讓學生獨立觀察，盡量讓學生動腦思考，盡量讓學生動手操作，盡量讓學生主動表達，盡量讓學生發現、質疑問題，盡量讓學生充分重視小題.還是這句話，題不在大，有魂則靈.事實上高考數學試卷中有70%左右的低、中檔題是由基礎知識命制的，只要基礎扎實，基本技能熟練，拿下這些題比較容易.反之，若對一些基本概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得好，那將犯下戰略性錯誤.真可謂“基礎不牢，地動山搖”“得基礎者得天下”！

【參考文獻】

[1]王永生.一道高考數學試題教學運用的精彩故事[J].中學數學教學參考，2014（1-2）.

[2]施剛良，周筆崇.“小題”也可以“大做” [J].中學數學，2013（9）.