談如何以“教學做合一”來教“角的度量”

戴芝英

【摘要】陶行知先生的“教學做合一”思想是陶行知先生重要的教學思想和寶貴的教學經驗。以“教學做合一”思想來指導“角的度量”的教學實踐，化繁為簡，以做教學，是一種值得嘗試的好方法。

【關鍵詞】 教學做合一 角的度量 活動教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0118-01

角的度量這一課，要求學生能認識角的計量單位，學會用量角器正確量出角的大小的目標。具體地說，就是會把量角器的中心點對準角的頂點，把量角器的一條零刻度線對準角的一條邊，選擇量角器內圈（或外圈）刻度，按正確的方向讀出另一條邊所指的刻度。

這對于四年級首次解除量角器的孩子來說是比較困難的， 是一次關于手與腦的挑戰。因為量角器中有兩圈刻度，且順序相反，學生往往分不清該讀哪一圈，往哪邊數。特別是那些非整十度的角，是比整十超過幾度還是差幾度，方向不同數法就不同。針對這個問題，我給學生總結了用量角器量角的3步法： 1.點點對齊；2.邊線重合；3.分清內外來讀數。這樣雖然幫助學生突破了正確放置量角器的難點，但對于讀數這個難點問題并沒有實質性的突破。“分清內外”只是目標，如何分清才是關鍵所在。

要找到解決“讀數”難點的關鍵策略，必須分析造成難點的原因。我認為學生之所以分不清內外圈，找不對數的方向，一是因為對量角器的構造原理很陌生，二是因為只把角看作是靜止的圖形而非動態的過程，他們將角的兩邊孤立地看，以為像量線段一樣，只要把一邊對準0刻度線，另一條指著幾就讀幾。如果學生能把靜態的角想象成角的一邊從0度開始，慢慢旋轉打開，從而度數隨之增加的動態過程，那么問題就能迎刃而解了。

陶行知先生說過：“事該怎樣做便該怎樣學，該怎樣學便該怎樣教。教而不做，不能算是教；學而不做，不能算是學。教與學都以做為中心，在做上教的是先生，在做上學的是學生。”

陶先生還說過：“無論那方面，‘做成了學的中心，即成了教的中心。要想教得好，學得好，就須做得好。要想做得好，就須‘在勞力上勞心，以收手腦相長之效。”

我在教學中就依據這個教育理論，通過設計具體活動來，讓學生通過“做” 來體會角的動態形成過程，從而突破難點。

活動一：仔細觀察，認清構造。我利用學生對量角器的好奇心，讓他們仔細觀察量角器，和同桌交流量角器是什么形狀的，上面有什么？然后結合學生的回答再啟發：這個半圓被分成了多少份？追問：計量單位是什么？一度有多大？如此同時，我從量角器的中心穿一根線，拉出1度的角讓學生看。接著讓學生在自己的量角器上找出1度在哪。最后讓學生通過觀察說說量角器的構造，教師進行適時的補充、總結出量角器各個構造的規范名稱。

活動二：利用學具，動手感知。提前讓學生準備好一把能轉動打開的尺，或是把兩張硬卡紙的一端用大頭針固定而成的簡易轉動尺。以固定的點作為角的頂點，讓學生跟著老師一起動手做：從重合開始，一根不動，另一根紙條慢慢旋轉打開，并一起讀：0度，1度，2度，3度，4度，5度，10度，20度……到90度時停下來感受一下這個特殊的角度。然后繼續：100度，110度……180度……360度。然后我引導說：我們可以這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開的，然后換一個方向再做一遍。

這個活動學生很感興趣，通過自己做的學具感受到角從0度張開的過程。體會到了做數學的樂趣。雖然所指度數并不精確，但對后面在量角器上想象角的動態變化有了最直觀的感知。

活動三：利用教具，生動展現。剛才的學具只是粗線條的感知，而第三個活動則開始進入精細化的認識了。我拿出量角器從它的中心穿兩根線，一根固定在一邊的零刻度線上，另一根線可以轉動，這樣，兩根線就能形成動態的角了。我把量角器拿在手上。從0度開始，問：“這時角的邊所對應的刻度有兩個：0度和180度， 該讀哪一個往下數？這時候看內圈刻度還是外圈刻度？”學生的反應非常快，立即回答說：“讀0度，該讀外圈。”隨著老師慢慢地轉動一根線，學生從外圈0度開始，逐一讀出了相應的度數，一直讀到180度。接著，我將固定的線換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回學生反應可快了，“讀內圈，因為這次的0度在內圈上！”

學生在教師的“做”這個動態活動中進一步感受到角的度數的變化過程，并明白了當0度所在的方向不同時，讀數方向也隨之改變的規律。這一活動為學生度量角奠定了表象的基礎。

活動四：利用筆尖，精確度量。這一活動就是度量完全靜止的角了，也是本節課最終要達到的目標。我在實物投影中呈現了一個靜止的角，提出問題：“這個角的頂點在哪？你能想象出它是怎樣展開而成的嗎？”大多數學生的意見是把水平方向的邊視為0度，慢慢展開而成；也有部分學生說可以把另一條邊視為0度而慢慢展開而成的，同學們認為這兩種方法都是可以的。我于是請學生自己動手量一量，再說一說讀數時要注意些什么。最后在師生共同交流后得出規律和方法：先按不同的展開方向，確定0度所在的圈，并從0度開始，再用筆尖沿著度數增加的方向慢慢移動，邊移動邊讀出整五，整十的數，到接近角的另一條邊時，可以一度一度的讀，最后準確讀出度數。

四個活動之后，我問學生：量角的時候，要特別注意什么？學生回答說：“一定要分清內圈還是外圈，從0度開始順著數下去。”是的，這正是量角的關鍵，他們學會了。課后，通過對學生作業的檢查，雖然還是發現有些學生出錯，但人數不多，而且只要面批時稍作指導也就會做了。一些接受能力強的孩子掌握方法后，很快就能找到最接近整十，整五的刻度再進行加減；接受能力比較差的學生就乖乖的從0度開始，順著方向將可見的度數一一讀出。雖然速度是慢了些，但方法掌握了，相信加以一定的練習以后就會慢慢快起來。

這節課之所以能取得較好的教學效果，我認為有三點原因：

一、從事物的本質出發來解決問題。在這節課的每一個活動中，學生都是在把角從0度展開，這就是確定0度的邊，也就是找到了度量的起點和標準。接著，學生在開口讀數的過程中，一直都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右邊，也不管是內圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就一定不會錯。這其實就是從事物本質出發，“化復雜為簡單”的數學思想的具體體現。

二、合理利用原有基礎進行突破。學生學過用直尺度量線段的長度，這一知識基礎和本節課的內容，本質上都是度量。量線段時學生只要對好了0刻度， 從左往右數，然后觀察線段另一端的刻度就行了。我這節課的活動設計，正是在這個基礎上，讓學生先確定“0度邊”。然后在這個基礎上，通過具體“做”的活動來讓角的邊動起來，從而引導學生從感性到理性的完成從度量靜止的長度到度量動態的角度的自我突破。

三、以認知規律來設計活動。本節課所設計的四個活動，由已知到到未知，有靜態到動態，由大致到精細，由感知到理性，從最直觀的“做”角，到半抽象的角，最后到完全幾何化的角，這是一個由淺入深的遞進的過程，符合了學生的認知規律，學生學起來自然輕松、清楚并有所發展。

在教學中，為學生提供了動手、動腦、動口“做數學”的機會，從而培養了學生的動手能力、自主學習的能力、問題意識和數學素養，陶行知先生的“教學做合一”思想值得我們認真學習和踐行。