一張小紙片折出大文章

趙燕

【摘要】初中數學中要求學生準確理解并掌握矩形、菱形、等腰梯形的性質，怎樣才能快速準確掌握呢？本文通過折疊一張紙，借助軸“對稱”的直觀特征探究矩形、菱形、等腰梯形的性質，從而讓學生準確地理解并掌握這塊內容，收到良好的效果。

【關鍵詞】紙片 圖形 性質

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0135-01

初中數學中有一塊內容是要求學生準確理解并掌握矩形、菱形、等腰梯形的性質。以往好多教師講授這塊知識時，只是讓學生死記硬背這些性質，學生雖然背得很熟練，但理解起來太抽象，運用起來效果不是很好。怎樣用最直觀、最簡單的方法來引導學生快速、正確掌握這塊知識呢？本人通過多年的教學實踐，發現利用學生親自動手對一張A4紙進行剪裁和對折，借助軸“對稱”的直觀特征來探究矩形、菱形、等腰梯形的性質，效果非常好。這種方法既能調動學生動手的積極性和主動性，又能激發學生學習興趣，具體做法如下所述。

課前，先讓學生提前準備好所需要物品：一張 A4紙、剪刀、量角器、直尺等常用學習工具。

課上先讓學生認真觀察A4紙張，看A4紙有什么特點，然后進行分組討論，這時教師可以從A4紙的四個角和四條邊加以引導，讓學生在動手的過程中逐步進行研究和探討。

一、針對矩形的研究提出如下問題：

1.A4紙有什么特點？利用量角器和直尺驗證A4紙這一矩形四個角和四條邊的關系。

2.經過如下圖虛線對折紙張：

可以得到虛線表示的對稱軸，詢問學生能否用軸對稱驗證學生所得出的結論。通過學生具體動手操作，得出矩形除具有平行四邊形性質外的如下性質：

（1）四個角相等，并利用量角器測量得出都是直角；

（2）對角線相等。

二、針對菱形提出問題：

1.你能利用工具從矩形紙張得到一個菱形嗎？你能利用軸對稱驗證自己的做法嗎？動手操作，分組討論。在學生操作的過程中觀察學生的實際操作進行指導。學生可以輕松剪出如下菱形：

2.引導學生仔細觀察得到的菱形，沿虛線對折能發現什么結論？通過學生的具體操作，不難看出菱形的性質：

（1）四條邊相等；

（2）對角相等；

（3）對角線垂直且平分對角。

三、針對等腰梯形提出問題：

1.你能利用工具從棱形紙張得到一個等腰梯形嗎？你能利用軸對稱驗證自己的做法嗎？分組討論，動手操作。在學生操作的過程中看學生的實際操作進行指導。剪出如下等腰梯形：

2.將得到的等腰梯形對折你能發現什么結論？通過學生的具體操作，不難看出等腰梯形的性質：

（1）等腰梯形的兩腰相等；

（2）等腰梯形的同一底上的兩底角相等；

（3）等腰梯形的對角線相等；

（4）等腰梯形的對稱軸是過梯形上下兩底中點的直線。

學生在操作中不可能一下子得出條理、清晰而又完整的結論，教師切忌直接灌輸。學生動手操作后，他們會得出一條或更多條不同的結論，教師只要引導他們從邊、角、線這三個方面加以總結。通過師生之間的交流、討論與總結，就可以得出完整的結論，從而能非常好地掌握這些理論和性質，在以后的學習中運用起來也就得心應手。