淺談初中數學解題錯誤成因及其應對策略

易涌軍

【摘要】 初中階段的數學學習，易產生兩極分化的情況. 小學和初中的學習均處于義務教育階段，但是兩個階段的學習方法又截然不同. 一些學生跨過小學升入初中后，便顯得十分不適應. 這集中體現在解題時出現的各種錯誤上. 本文意在從學生各種解題出現的錯誤入手，分析其錯誤產生的原因，進而提出一些相應的應對辦法，從而降低平常的練習出錯率，保證能夠在考試中更好地發揮.

【關鍵詞】 初中數學；解題；問題；原因；策略

初中階段的學習，對于一名學生來講，是一個承前啟后的關鍵時期. 初中階段的知識量比較大，對學生的接受能力是一個很高的考驗. 初中階段的數學學習要求學生需要更強的邏輯思維能力，更加認真的態度，更加嚴謹的解題思維. 但是每名學生學習的情況不同，后天的努力程度也各異. 因此，在學生做練習時，易出現這樣那樣的問題. 筆者通過多年的教學經歷，對學生易犯的錯誤進行了如下總結：

（1）經驗性錯誤導致解題錯誤

這一類錯誤，是由于學生在以往的解題過程中形成了固有的思維，產生了輕敵的思想，并對知識產生了錯誤的遷移.

（2）對于概念認知不清楚導致的錯誤

此類錯誤是由于學生對某個知識點的內涵及其外延不能夠清楚地理解，也就是所說的對知識的一知半解.

例題：上坡的速度為x米/小時，下坡的速度為y米/小時，求上坡下坡的平均速度.

一些學生看到這種題目后，即刻便得出 米/小時的答案. 這很明顯，是學生沒有明確“平均速度”的含義. 首先要將整個過程視為一個整體，即設總路程為“1”，上坡的時間為 ，下坡的時間為 ，從而平均速度為 .

（3）在解決實際問題時缺乏耐心

筆者在和一些初三的學生聊天時發現，很多學生在處理后邊的應用綜合題目時，出現一種“害怕”的心理. 究其原因，是在平常的練習中就沒有將一道題研究到底的決心，也很少這樣做，平常缺乏積累，一到考場上還是容易出現各種各樣的問題.

以上我們分析了若干解題錯誤的表現，筆者認為，造成學生解題錯誤的原因有以下幾點：

（1）知識概念學習不精，理解度不深入

所謂概念，是反映對象的本質屬性的思維形式. 人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，加以概括，就成為概念. 數學這門學科強調學生的抽象思維，而概念又是思維的語言. 不理解概念，是無法學好數學的. 一些學生認為概念枯燥乏味，沒有興趣學習，認為只要會做題就可以了. 此外，對概念學習不系統，零零碎碎，也影響了學生的解題.

（2）習慣經驗與思維定式的影響

在當前的教育體制下，學生們為了應對考試，做了大量的題目，因而他們積累了豐富的經驗. 這原本是好事. 但是很多學生卻陷入了這種“題海戰術”，知識遷移的能力沒有訓練出來，卻產生了“經驗遷移”，當再處理新題目的時候，這種“經驗”是一把雙刃劍，積極的方面，則是讓學生熟能生巧；消極的一面，學生不會總結方法，卻產生了思維定式.

（3）意志品質的薄弱

學海無涯，學習本身就是需要堅定的意志品質. 這種品質對于數學學習來講，尤為重要. 當前的家庭結構下，學生多為獨生子女，家庭的溺愛使得學生在應對困難時顯得力不從心. 很多學生在學習上遇到困難后，缺乏自信，沒有逆流而上的精神. 遇到比較復雜的數學題時，要么就輕易放棄. 久而久之，積累的問題越來越多. 中考是學生面臨的第一個重大的選拔性考試，沒有對困難的充足準備，學生很難在日益殘酷的中考戰場上凱旋而歸.

當然，作為一名數學教育工作者，我們的目標是要讓學生在學習的過程中逐漸降低錯誤率. 筆者認為，應從以下幾點著手，著力改善現存的問題：

策略一：從情感因素入手，培養良好的心理

教師是學生求學旅途中最重要的引導者. 有的教師缺乏耐心，學生一旦出錯，就會施加責備. 學生在老師的權威下，也怕錯. 首先，對于老師來講，學生犯錯是不可避免的，要正視這種現象. 其次，學生要“不怕錯”. 因為成功都是從不斷的錯誤中積累出來的. 教師要引導學生增強自信心，不斷地克服錯誤. 要敢于面對困難問題，開始先由老師引導解決困難，再到學生自己克服困難. 想要學生減少出錯率，就要主動出擊，充分發揮主觀能動性去對待錯誤.

策略二：夯實基礎，重視知識點的細化

知識點概念是學生解題最基礎的東西，只有對知識點理解得透徹，才能談到解題的方法. 只有基礎掌握牢固了，學生才能夠建立良好的解題習慣. 很多學生反映，題目讀不懂，這就是基礎不牢固的原因. 學生在知識點掌握牢固的基礎上，才能夠不斷地質疑，學會歸納總結、認真分析.

策略三：善于總結錯題，明晰思路

題目不在多，在于精. 教師要著重對學生普遍的錯誤進行精講，最好學生能夠建立一個錯題檔案. 筆者從業數年來，能夠堅持總結錯題的學生還是占少數，但是就是這些少數同學，成績卻是名列前茅的. 他們也很少會犯錯誤，答題的思路也十分清晰，常能夠在這些出錯的題目中總結出經驗，總結出自己的答題方法和技巧.

學生在學習數學的時候，經常會游走于正確與錯誤之間. 教師的引導同學生的努力同樣重要，雙方共同協作，正視錯誤，對癥下藥，及時解決，才能夠切實提高學生的解題水平.

【參考文獻】

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