關(guān)注四“點(diǎn)”是以學(xué)定教的最佳起點(diǎn)

陳玲玲

摘要：“以學(xué)定教”體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，如何以學(xué)定教，促進(jìn)課堂高效，促成學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為關(guān)注四“點(diǎn)”是以學(xué)定教的最佳起點(diǎn)：尋求數(shù)學(xué)“美點(diǎn)”，誘發(fā)學(xué)生的最佳動(dòng)機(jī)；關(guān)注數(shù)學(xué)“趣點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；突破數(shù)學(xué)“疑點(diǎn)”，啟發(fā)學(xué)生的求知欲；抓住數(shù)學(xué)“重點(diǎn)”，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：美點(diǎn)；趣點(diǎn)；疑點(diǎn)；重點(diǎn)；以學(xué)定教

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）05-0008

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這一理念明示了“教”與“學(xué)”的相互關(guān)系，教師的“教”若要引起、維持和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，則必須以學(xué)生的“學(xué)”為依據(jù)，這就要求我們教師應(yīng)立足以學(xué)定教，打造有效課堂，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

如何讓學(xué)生由被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地探究知識(shí)，真正落實(shí)以學(xué)定教呢？根據(jù)多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)，筆者認(rèn)為可以從關(guān)注數(shù)學(xué)的美點(diǎn)、趣點(diǎn)、疑點(diǎn)、重點(diǎn)這四“點(diǎn)”出發(fā)，并進(jìn)行落實(shí)。

一、尋求數(shù)學(xué)“美點(diǎn)”，誘發(fā)學(xué)生的最佳動(dòng)機(jī)

所謂最佳動(dòng)機(jī)，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。而學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，在相當(dāng)程度上來(lái)自學(xué)生對(duì)所學(xué)東西的審美體驗(yàn)和審美要求，來(lái)自學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，深入挖掘并藝術(shù)性地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美及其特征，能夠喚起學(xué)生內(nèi)心的美感，有助于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)，有利于發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)呢？筆者認(rèn)為可以從兩方面展開(kāi)：

1. 直觀地演示、形象地操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的感性之美

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，多媒體的應(yīng)用更是把數(shù)學(xué)的感性之美體現(xiàn)得淋漓盡致，幾何圖形的形象美及其各種變換的奇異美可以直觀地展示在學(xué)生面前，再通過(guò)學(xué)生自己的設(shè)計(jì)，更讓學(xué)生體驗(yàn)了圖形的無(wú)窮魅力，讓學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)之美，愛(ài)上數(shù)學(xué)。

2. 精辟的分析、嚴(yán)密的推理，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性之美

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來(lái)挖掘和揭示數(shù)學(xué)的理性之美。

如：完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2，在分析公式的特點(diǎn)時(shí)，可以問(wèn)學(xué)生這個(gè)公式有哪些美點(diǎn)？同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)上以及字母意義的廣泛意義加以分析，自然此公式的齊整美、簡(jiǎn)潔美、內(nèi)涵美給學(xué)生留下了深刻的印象。

數(shù)學(xué)方法更是豐富多彩：平幾法、代數(shù)法、三角法、解析法、演繹法、分析法、數(shù)學(xué)歸納反證法等等。一種好的方法是一朵美麗的玫瑰，可以激發(fā)學(xué)生勇攀數(shù)學(xué)的高峰，領(lǐng)略無(wú)限的風(fēng)光。

在教學(xué)中深入挖掘數(shù)學(xué)美的特點(diǎn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，并通過(guò)自己的解題來(lái)表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，能啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)“趣點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)雖然是具有嚴(yán)密性與邏輯性的一門(mén)學(xué)科，但是它也有“趣”可尋。數(shù)學(xué)教師要善于從教材中挖掘“趣味材料”和“趣味因素”，將枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑有趣，這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)油然而生，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也自然就提升了。

如何讓數(shù)學(xué)變得有“趣”呢？筆者認(rèn)為可以從兩方面著手：

1. 創(chuàng)設(shè)愉快活潑的教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)的“情趣”，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情

如：在《平面直角坐標(biāo)系》一課中，為了讓學(xué)生體會(huì)圖形與坐標(biāo)之間的關(guān)系，教師設(shè)計(jì)了一條魚(yú)的形狀，伴隨著音樂(lè)，教師提問(wèn)：大家想讓小魚(yú)怎樣變化呢？學(xué)生有想讓它變大的、想讓它變小的，還有想讓它往前游的等許多有趣的猜想。教師把各種猜想落實(shí)到各小組，整個(gè)課堂頓時(shí)活躍起來(lái)。通過(guò)動(dòng)手操作，小組合作展示，最終發(fā)現(xiàn)小魚(yú)的變化是因坐標(biāo)的變化而引起的。最后，教師又送給學(xué)生一句話：在知識(shí)的海洋中，我們就像一條游泳的小魚(yú)，只要我們有快樂(lè)的心態(tài)、堅(jiān)定的信念，我們就可以勇往直前，我們也可以非常強(qiáng)大。同時(shí)，將這條小魚(yú)所有變化連起來(lái)進(jìn)行播放，所有學(xué)生情不自禁地鼓起掌來(lái)。直到今天，筆者還會(huì)想起當(dāng)時(shí)班上所有孩子激動(dòng)的眼神。

在新課程理念的引領(lǐng)下，只要讓情感自然地滲透其中，學(xué)生也能在數(shù)學(xué)課堂感受到真情，從而喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然也會(huì)持久。

2. 運(yùn)用幽默詼諧的教學(xué)語(yǔ)言，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“諧趣”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師語(yǔ)言的深入淺出、風(fēng)趣幽默能很好地吸引學(xué)生。既活躍了課堂氣氛，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如：教學(xué)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角》時(shí)，學(xué)生判斷不清兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，筆者就用兩只手比給學(xué)生看，學(xué)生覺(jué)得新奇，原來(lái)三線八角還可以這樣來(lái)找，紛紛效法，以此促進(jìn)了注意力的集中，刺激了思維活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

三、突破數(shù)學(xué)“疑點(diǎn)”，啟發(fā)學(xué)生的求知欲望

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家G·波利亞曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難，是課堂的寶貴資源，可以促進(jìn)教師的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題的思考，甚至在學(xué)生之間、師生之間引發(fā)爭(zhēng)論，從而打破學(xué)生頭腦中的平靜，打破課堂教學(xué)中的沉悶氣氛，進(jìn)而掀起學(xué)生思維活動(dòng)的波瀾，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

1. 批判性質(zhì)疑，激起思維的浪花，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

進(jìn)行批判性質(zhì)疑就是不依賴(lài)已有的方法和答案，不輕易認(rèn)同別人的觀點(diǎn)，而且通過(guò)自己獨(dú)立思考、判斷，敢于提出自己獨(dú)特的見(jiàn)解，它在一定程度上推動(dòng)了學(xué)生的理解與思維的發(fā)展。

2. 探究性質(zhì)疑，促進(jìn)思維的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有的方法繼續(xù)進(jìn)行探究的習(xí)慣，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和內(nèi)在的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

如在一堂復(fù)習(xí)課中，筆者引用了這樣一題：

學(xué)生在課堂上不斷生疑，敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，教師在教學(xué)過(guò)程中要及時(shí)肯定學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、善于質(zhì)疑的精神，鼓勵(lì)學(xué)生探究性質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、抓住數(shù)學(xué)“重點(diǎn)”，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)

教師的教是為提升學(xué)生綜合素質(zhì)服務(wù)的，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)的重點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)中，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更要突出數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，使我們學(xué)生的綜合素質(zhì)不斷提升，并終身受益。

教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1. 重視數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力

在教學(xué)過(guò)程中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握。數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題都是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理是進(jìn)行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等，教師在教學(xué)時(shí)要注意它們的形成過(guò)程和推理依據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)之間的銜接，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和理解不斷深化。

另外，在基本技能的訓(xùn)練中，學(xué)生運(yùn)算能力的提高也十分關(guān)鍵。要讓學(xué)生在思想上認(rèn)識(shí)到提高運(yùn)算能力的重要性，并在平時(shí)解題過(guò)程中克服粗心的毛病，才能逐漸提高學(xué)生的運(yùn)算能力。解題教學(xué)的本質(zhì)是“思維過(guò)程”，受年齡等因素的限制，學(xué)生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律，這就需要遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，從而鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

2. 重視數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展

從數(shù)學(xué)教育的角度講，數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中提煉出的數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，它是數(shù)學(xué)的根本。有思想深度的課，給學(xué)生留下深刻的印象，即使以后具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但思考問(wèn)題的方法將留在腦海中，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才真正具有實(shí)效和長(zhǎng)效。重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，能夠更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

數(shù)學(xué)思想方法又是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，蘊(yùn)涵于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)率著表層知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

在平時(shí)教學(xué)中，教師注重?cái)?shù)學(xué)思想的提煉，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能——定向功能、聯(lián)想功能、構(gòu)造功能和模糊延伸功能。若學(xué)生能在解決問(wèn)題的過(guò)程中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的解題功能，不僅可少走彎路，還可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

初中階段，學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師組織、引導(dǎo)下的主動(dòng)探索、自主構(gòu)建、不斷完善與發(fā)展的過(guò)程。“以學(xué)定教”是新課程不懈努力的方向，只有教師的心中裝著學(xué)生，善于站在學(xué)生的立場(chǎng)和角度思考問(wèn)題，才能更好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)，才能把“以學(xué)定教”的理念落實(shí)在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的教學(xué)行為之中。

（作者單位：浙江省余姚市舜江中學(xué) 315400）