例談高中數(shù)學(xué)如何設(shè)計(jì)探究式問題引課

靳磊 李桂云

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡探究式學(xué)習(xí).探究式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)是兩種不同的學(xué)習(xí)理念，探究式學(xué)習(xí)是一種在好奇心驅(qū)使下的，以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生高度智力投入且內(nèi)容和形式十分豐富的學(xué)習(xí)活動.“良好的開端是成功的一半”，成功的探究性教學(xué)活動，“引課”起著重要的作用.一段精心設(shè)計(jì)的引課，相當(dāng)于一臺戲的序幕或一部小說的引子.精心設(shè)計(jì)一個(gè)好的具有探究價(jià)值的“引課”，有助于學(xué)生迅速完成課堂角色的轉(zhuǎn)換，激發(fā)學(xué)生探究的樂趣和開發(fā)學(xué)生的智力，激發(fā)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生自覺地、專注地投入課堂探究學(xué)習(xí)活動.也有助于破除教師的“自我中心”，促進(jìn)教師在探究中“自我發(fā)展”.

如何設(shè)計(jì)探究式問題引課呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下七個(gè)方面考慮：

1.創(chuàng)設(shè)懸念引入課題

懸念是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它是由學(xué)生對所學(xué)對象感到疑惑不解而又想解決時(shí)所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài).它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，使思維活躍、想象豐富，有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力.

例如，在講授對數(shù)計(jì)算這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以提出這樣的問題：

將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個(gè)毫無疑義的話題.若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，再將所得的全部果實(shí)繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結(jié)果，……這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重.同學(xué)們，你們相信嗎？（解答從略）.

問題激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，很快吊起學(xué)生的學(xué)習(xí)“胃口”，思維馬上變得活躍起來，教學(xué)難點(diǎn)很容易予以突破.

2.生活往事引入課題

這種引課所舉的例子應(yīng)貼近學(xué)生生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸到的但又說不清其道理的問題，這樣才能促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)要求和欲望，起到啟發(fā)學(xué)生的思維，強(qiáng)化新課學(xué)習(xí)導(dǎo)向性的作用.在講完新課后，引導(dǎo)學(xué)生解決引課時(shí)問題所造成的懸念，可增加學(xué)生“收獲”的喜悅.

3.知識差異引入課題

以新舊知識的差異為背景，抓住遞進(jìn)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問題.比如，在立幾兩條直線的位置關(guān)系的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)這樣一組問題：

（1）在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關(guān)系？

（2）在空間中，位置關(guān)系是否還是這兩種（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，進(jìn)而探究新的知識）？

（3）如果認(rèn)為不是，請上臺來向大家演示一下（示意手中準(zhǔn)備好的兩根竹針）.

這樣的引入，抓住了研究環(huán)境的差異，借助直觀教具，使學(xué)生一開始就對異面的概念產(chǎn)生較深刻的印象.

4.承上啟下引入課題

按照問題的產(chǎn)生過程以及問題的發(fā)展趨向設(shè)計(jì)問題，按照問題思考的具體步驟以及問題演化的方向，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)設(shè)計(jì)或者提問設(shè)計(jì)，使問題具有吸引力，積極調(diào)動學(xué)生思維的積極性.

例如，上第一節(jié)復(fù)數(shù)課時(shí)，我講：“數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，從原始社會人們?yōu)榱藬?shù)獵物，產(chǎn)生自然數(shù)概念；到進(jìn)一步測量的需要，發(fā)展了分?jǐn)?shù)；又從如何顯示零下溫度之類問題，引進(jìn)了負(fù)數(shù)，請同學(xué)們想想：生活中還有哪些量不能用實(shí)數(shù)來表示？”

5.設(shè)計(jì)陷阱引入課題

設(shè)計(jì) 陷阱 以錯(cuò)糾錯(cuò).如：在講直線與圓錐曲線相交時(shí)，給出“已知雙曲線 x平方減y平方除3等于1.過點(diǎn)（1，2）作直線l，使直線l與此雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，求直線l方程.”

分析以后，才知道這個(gè)問題是個(gè)錯(cuò)題，是陷阱，但我們以錯(cuò)糾錯(cuò)，可以發(fā)現(xiàn)一些新的問題.

6.學(xué)生報(bào)告引入課題

探究式問題引課還可以從所學(xué)數(shù)學(xué)方法、公式、定理的產(chǎn)生根源上導(dǎo)引探求，這對學(xué)生了解該方法、公式、定理的來龍去脈，對了解所學(xué)新知識、新方法的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，也十分有效，可以讓學(xué)生課前上網(wǎng)搜索資料，上課的時(shí)候，以做報(bào)告的形式開課.當(dāng)然老師需要課前對學(xué)生進(jìn)行一些指導(dǎo)，比如：如何搜索，如何提煉.

例如，講數(shù)學(xué)歸納法課前，讓學(xué)生搜索“多米諾骨牌”，包括：其內(nèi)容，成功的“多米諾骨牌”是如何的？有何條件？還有楊輝三角、買房銀行按揭付款等一些課題.

7.動畫效果引入課題

運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，在函數(shù)圖像、立體幾何、解析幾何等課中運(yùn)用課件，給學(xué)生一種動的視覺.教師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的欲望，首先根據(jù)教材內(nèi)容利用“幾何畫板”、Flash、實(shí)物投影等媒體工具設(shè)計(jì)制作一些模型、圖表、動畫等問題情境，讓全體學(xué)生參與觀察、分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)相關(guān)的問題.

探究式問題“引課”，重在教師對所提出的引課問題的精心設(shè)計(jì)，教師不僅要重視探究結(jié)果，更要重視探究過程，不僅要關(guān)注學(xué)生的探究“行動”，更要關(guān)注學(xué)生在探究中的“心動”，即使學(xué)生的結(jié)論與原有的答案不一致也應(yīng)該得到鼓勵(lì)和尊重.探究式問題“引課”旨在為學(xué)生營造一個(gè)寬松、民主、和諧的課堂氣氛，教師應(yīng)該是“向?qū)А保皇恰翱词亍?，在探究過程沒有必要刻意地追求探究的模式、程序和細(xì)節(jié)，而要根據(jù)班情、課情，選擇合適、有效的方式進(jìn)行探究式問題“引課”.為此，我們在以下幾個(gè)方面應(yīng)該注意：

1.教師需具有廣博的知識，需精心備課，做觸類旁通、靈活應(yīng)用的表率.要不斷鉆研教材，積累引課技巧.

2.探究式學(xué)習(xí)并不強(qiáng)求學(xué)生活動的全方位探究性，設(shè)計(jì)問題時(shí)，對學(xué)生的生理及心理特點(diǎn)，要多考慮，問題要有針對性，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間要充足，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用.

3.不要單純地為完成教學(xué)任務(wù)（即講完）而自問自答.

“好”的引課是課堂教學(xué)中的潤滑劑、調(diào)節(jié)劑和催化劑.引課技能運(yùn)用得成功與否，不僅體現(xiàn)了教師的教學(xué)意識，也體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用.教師應(yīng)增強(qiáng)如何引課意識，認(rèn)真掌握引課的技能，充分認(rèn)識教學(xué)互動的必要性，在“導(dǎo)”上多下功夫，真正體現(xiàn)素質(zhì)教育的真諦.