關(guān)注生活中的平移

一、 生活中的平移現(xiàn)象

生活中的平移現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，如列車在筆直軌道上行駛，生產(chǎn)線上的傳送帶傳送產(chǎn)品，物體隨升降電梯上下移動(dòng)，推拉門窗等等.

二、 建筑物的平移

建筑物礙事了怎么辦？拆掉嗎？我們是否也可以將它平移呢？

南京的江南大酒店，建成于1995年，是一座星級(jí)酒店，總建筑面積5 424 m2，總重約為8 000噸. 2001年由于新模范馬路的拓寬，大樓就礙事了，拆掉的話，又耗時(shí)又可惜. 通過(guò)論證決定采用整體平移技術(shù)讓它向后平移26米.

江南大酒店原造價(jià)為1 860萬(wàn)元左右，此次平移費(fèi)用約為400萬(wàn)元，總經(jīng)理高興地說(shuō)：“用不到造價(jià)的錢，保留了江南大酒店，而且節(jié)省了兩年的工程時(shí)間，劃算得很. ”

建筑物的平移在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用得較多，還有上海的音樂(lè)廳，建于1930年，混響時(shí)間1.5秒，是最適合交響樂(lè)演奏的場(chǎng)所. 這座由華人設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的建筑體現(xiàn)了西洋古典建筑風(fēng)格，是國(guó)家文物保護(hù)對(duì)象. 可是，隨著城市發(fā)展，人來(lái)車往時(shí)常干擾音樂(lè)廳的演出，音樂(lè)廳內(nèi)舞臺(tái)面積狹小，又無(wú)停車位，上海市政府決定把上海音樂(lè)廳納入人民廣場(chǎng)改造的整體工程，將音樂(lè)廳整體向南平移100米左右，同時(shí)音樂(lè)廳的門面朝向也由坐南朝北改為坐北朝南. 2003年6月17日，已過(guò)古稀之年的上海音樂(lè)廳經(jīng)半年平移施工后成功平移到了新的位置.

建筑物平移技術(shù)在國(guó)外最早應(yīng)用于20世紀(jì)20年代，掌握該項(xiàng)技術(shù)的主要是東歐、前蘇聯(lián)及歐美少數(shù)幾個(gè)國(guó)家. 中國(guó)掌握建筑物平移技術(shù)相對(duì)較晚，大約是在20世紀(jì)80年代，但發(fā)展迅速，且日臻成熟. 目前，中國(guó)的建筑物平移技術(shù)在世界處于領(lǐng)先地位.

三、 平移的應(yīng)用

平移在生活中應(yīng)用廣泛，還是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，下面我們用平移方法來(lái)解決幾個(gè)生活中的問(wèn)題.

1. 地毯至少需要多少米

如圖1，一個(gè)樓梯沿水平方向的總長(zhǎng)度為5米，總高度為4米. 若在樓梯上鋪地毯，至少需要多少米？

【解析】如圖1，將豎直的線段都平移到BC上，將水平的線段都平移到AB上，由此可知折線的長(zhǎng)等于AB與BC的和，故地毯的總長(zhǎng)至少為5+4=9（米）.

【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用平移化局部為整體，化折線為線段是解決這類題的常用方法.

2. 菜園的面積有多少

如圖2，長(zhǎng)方形ABCD是小紅家的菜地，中間有交錯(cuò)的田間小路，一條是長(zhǎng)方形小路，一條是平行四邊形小路，空白部分是菜地，計(jì)算小紅家菜地的面積是多少？

【解析】為了求解菜地部分的面積，我們不妨將含有菜地的四個(gè)空白四邊形作平移，得到一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖3，注意圖2、3中陰影圖形寬都是c），其長(zhǎng)為（a-c），寬為（b-c），面積為（a-c）（b-c）.

【點(diǎn)評(píng)】本題是計(jì)算菜地的面積，卻隱含了平移的知識(shí)，通過(guò)平移變換，避免了對(duì)圖形的分割，使求解簡(jiǎn)潔、方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系.

當(dāng)然，如果上面的小路不是規(guī)則的圖形（如圖4～6），只要寬度處處相等，也可以通過(guò)平移得到同樣的結(jié)果（如圖7）.

（作者單位：江蘇省連云港市東港中學(xué)東校區(qū)）