南通市第一初級中學“冪的運算”測試卷

一、 選擇題（每題3分，共30分）

1. 下列各式中，正確的是（ ）.

A. m4·m4=m8 B. m5·m5=2m25

C. m3·m3=m9 D. y6·y6=2y12

2. 實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.000 001 56 m，則這個數用科學記數法表示是（ ）.

A. 15.6×10-5 m B. 0.156×10-7 m

C. 1.56×10-6 m D. 1.56×10-7 m

3. 在等式a3·a2·（ ）=a11中，括號里面的代數式是（ ）.

A. a7 B. a8 C. a6 D. a3

4. 在下列括號中應填入a4的是（ ）.

A. a12=（ ）2 B. a12=（ ）3 C. a12=（ ）4 D. a12=（ ）6

5. （-an）2n的結果是（ ）.

A. -a3n B. a3n C. -a2n2 D. a2n2

6. 若am=2，an=3則am+n等于（ ）.

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

7. 若（xmyn）3=x9y15，則m、n的值分別為（ ）.

A. 9，5 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，12

8. -xn與（-x）n的正確關系是（ ）.

A. 相等

B. 互為相反數

C. 當n為奇數時它們互為相反數，當n為偶數時相等

D. 當n為奇數時相等，當n為偶數時互為相反數

9. 如果a=-（-2010）0，b=（-0.1）-1，c=

--2，那么a，b，c三數的大小為（ ）.

A. c>a>b B. c>b>a C. a>c>b D. a>b>c

10. 8a·2b等于（ ）.

A. 16ab B. 16a+b C. 10a+b D. 23a+b

二、 填空題（每空2分，共32分）

11. 計算：

（1） （x2y）3=______；（2） （a2）4·（-a）3=______；（3） （-a）4÷（-a）=______.

12. 填上適當的指數：

（1） a4·a（ ）=a5； （2） a5÷a（ ）=a4； （3） （a4）（ ）=a8.

13. 填上適當的代數式：

（1） x3·x4·（ ）=x8； （2） a12÷（ ）=a6.

14. 計算：

（1） xn+2÷x2=______. （2） （-ab）4÷ab4=______.

15. 用小數表示3.14×10-4=______.

16. 計算：（-π）0+2-2的結果是______.

17. 若a·a3·am=a8，則m=______.

18. 若a-b=3，則[（a-b）2]3·[（b-a）3]2=_______.（用冪的形式表示）

19. 計算：-82013×（-0.125）2014=______.

20. 已知am=3，an=9，則a3m-n=______.

三、 用心解答（共38分）

21. （本題16分）計算：

（1） （a2）3·（a2）4÷（-a2）5； （2） （-2a2b3）4+（-a）8·（2b4）3；

（3） 30-2-3+（-3）2-

-1； （4） （b-a）（b-a）3（a-b）5.

22. （本題10分）用簡便方法計算：

（1） （-9）3×

-3×

3； （2） -0.2514×230.

23. （本題6分）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值.

24. （本題6分）三峽一期工程結束后的當年發電量為5.5×109度，某市有10萬戶居民，若平均每戶每年用電2.75×103度，那么三峽工程該年所發的電能可供該市居民使用多少年？

參考答案

1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. D 9. A 10. D

11. （1） x6y3 （2） -a11 （3） -a3 12. （1） 1 （2） 1 （3） 2

13. （1） x （2） a6 14. （1） xn （2） a3 15. 0.000 314 16.

17. 4 18. 312 19. -0.125 20. 3

21. （1） 解：原式=a6·a8÷（-a10）=a14÷（-a10）=-a4；（2） 解：原式=16a8b12+a8·8b12=24a8b12；

（3） 解：原式=1-+9-4=5；（4） 解：原式=（a-b）（a-b）3（a-b）5=（a-b）9.

22. （1） 解：原式=（-9）×

-

×3=23=8；

（2）解：原式=-

14×415=-4.

23. 解：由272=a6，得36=a6，a=3；由272=9b，得36=32b，2b=6，b=3. 所以2a2+2ab=2×32+2×3×3=36.

24. 20.

（作者單位：江蘇省南通市第一初級中學）