一題多變

一、 活動準備

首先回顧平行線的性質和判定，并通過演示課件，回顧所遇到過的一些熟悉的題目.

【活動說明】將本章內容做一個整體回顧，讓大家感知活動內容均來源于已有知識，從而充滿期待和好奇.

二、 活動探究

活動 1

【一變】命題的條件與結論

如圖1，CD⊥AB，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠GDC=∠FEB.

試說明∠BDG+∠B=180°.

【活動說明】將這個大家熟悉的題目作為活動1，從全方位多角度重新認識這個“老題”，既鞏固了同學們對平行線的性質和判定的理解和應用，又有新鮮感，體會到這類題目的本質特征，從而誘發解題欲望，在調動積極性的同時又訓練了思維能力.

活動 2

【二變】圖形的位置

如圖2，直線AB∥DE，點C為直線AB和DE外的一點，試尋找出∠B、∠C、∠D之間的數量關系.

【變題】將點C的位置移到你喜歡的另一個位置（如直線AB的上方等），猜想∠B、∠C、∠D的數量關系并說明.

【活動說明】自己動手尋找符合條件的不同圖形，并用已有的解題方法一個個解決看似新的問題. 親身體驗和探索“做數學”的過程，所學知識在這個過程中也不斷得到鞏固、發展與提升.

三、 應用創新

活動 1 一變再變

你能將活動探究中的活動1再進行變題嗎？動手試試，并將你的結果與同伴交流.

活動 2 活動拓展

搜索并了解馬克思的“人的發展”學說，從中認識到在數學學習中一題多變的意義. 體驗將題目中的問題或某一條件改變，對知識進行重組后探索出新知識、解決出新問題的快樂.

【活動說明】活動1的主要目的是開放性地讓大家變題，增強對所學知識靈活遷移的能力；活動2的目的在于進一步認識到一題多變的高效性，對一個普通的數學題目進行“變化”，從變中總結解題方法，從變中發現解題規律，從變中發現“不變”，以形成解題后反思的良好習慣.

四、 活動收獲

在本節課的探究過程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的探究心路歷程，請將你的探究經驗、感悟和發現寫成數學小論文.

【活動說明】撰寫數學小論文就是以“數學寫作活動”來指導學習，也可稱為“反思小文章”.它是同學們將所學知識、技能、經驗、思想方法進行“內化”的一種過程，對理解數學、表達數學和應用數學起著很重要的作用.

（作者單位：江蘇省南通市第一初級中學）