解一變三 觸類旁通

在數學學習中，最重要的就是擁有發散性和創造性的思維，而這種思維的重要性在幾何“一題多變”中體現得淋漓盡致，靈活運用可以使許多問題迎刃而解. 下面就讓我們體驗一下“一題多變”的魅力吧！

如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.

第一次看到這道題真是把我難住了，條件只有一組平行線，而且經過仔細觀察后連同位角、內錯角、同旁內角都找不到，這可把我急壞了. 當我絞盡腦汁時突然想起老師上課時說過，“沒有，但可以自己去創造”. 于是我就在∠BED內部作了一條AB、CD的平行線，這樣，就構造出了兩組內錯角，從而很快解決了這個問題.

后來，在活動課上，我對這個問題有了更深的認識，從圖形的變換到條件和結論的交換，一個到兩個、三個……真是太神奇、太有趣了！這節課的容量雖然很大很大，可是我們一點都不覺得累，不覺得難，新鮮好奇的感覺一直陪伴著我們，大家你一言我一語，爭先恐后地發表著自己的發現. 再后來，我們還尋找出了這類題目的規律：“凹”圖形上三個角的關系是大角等于另外兩個小角的和. 這以后，我就能輕松對付這一類題目了，真是有收獲啊！看來，每次做完題目后，我也要主動想想，這個題目可不可以有其他變化？可以怎么變？我相信，堅持這樣的解題習慣，我一定會成為一個編題高手的！