探究兩直線平行的條件

情景一：回憶與思考

任務：（1） 尋找生活中含有平行關系的事物.

（2） 平行線的概念及其表示方法.

（3） 回憶平行線的畫法.

成果：（1） 說出圖1中的平行關系.

_____________________，此外，你還能說出生活中類似的例子嗎？

________________________________

（2） 在同一平面內，______的兩條______叫做平行線.

（3） 按照圖示的方法畫出平行線，并用數學符號表示，說說你有幾種表示方法.

情景二：認識三線八角

任務：（1） 通過查閱資料，認識三線八角.

（2） 掌握同位角、內錯角和同旁內角的概念.

成果：（1） 畫出三線八角.

（2） 說出所畫圖形中的內錯角、同位角和同旁內角.

同位角：_________________________

內錯角：_________________________

同旁內角：_______________________

情景三：探究“同位角相等，兩直線平行”

任務：探究在“情景一”中，畫兩條平行線的時候，是保證了什么角相等？

歸納：在上述過程中_______角始終相等.

成果：通過上述觀察，我們得到了結論：______________，上述結論用數學語言表示為：______________，______________

情景四：探究“內錯角相等，兩直線平行”

任務：如圖2，直線a、b被直線c所截.

①如果∠1=∠2，那么a與b有怎樣的位置關系？

②∠1與∠3有什么數量關系？

③∠2與∠3有什么位置關系？

歸納：____________________________

________________________________

成果：通過上述觀察，我們得到了結論：______________，上述結論用數學語言表示為：______________，______________

情景五：探究“同旁內角互補，兩直線平行”

任務：如圖3，直線a、b被直線c所截.

（1） ∠1與∠3有什么數量關系？

（2） 如果∠2與∠3 互補，那么a與b有怎樣的位置關系？

歸納：____________________________

________________________________

成果：通過上述觀察，我們得到了結論：_____________，上述結論用數學語言表示為：______________ ，_____________

情景六：利用學過的知識，解決簡單問題

（1） 如圖4，E、F、G、H是直線a、b、c、d的交點.

①若∠1=∠2，可以證明a∥b，而不能證明c∥d.這是因為∠1和∠2是直線______和______被直線______所截而成，它們與直線______無關.

②同樣的道理，若已知∠1=∠3，可以證明______∥______，這是因為它們是直線______和______被直線______所截而成.

（2） 如圖5：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 圖中哪些線互相平行？為什么？

（3） 如圖6，已知∠1+∠2=180°，直線a，b平行嗎？為什么？

（作者單位：江蘇省連云港市海州實驗中學）